相关试卷

1、实践与探究
八年级的同学学习了“勾股定理”之后，“综合与实践”小组进行测量旗杆的高度的实践活动，他们设计了如下方案：
课题：测量风筝的高度 $C E$ ．
工具：皮尺，计算器等．
测量示意图：如图1．
说明：如图1， $A E$ 表示地面水平线， $A B$ 表示放风筝的同学牵风筝牵引线的手到地面的距离，且 $A B$ 垂直于地面于点A，线段 $B C$ 表示风筝牵引线（近似为线段）， $C E$ 表示风筝到地面的垂直高度， $C E ⊥ A E$ 于点E， $B D ⊥ C E$ 于点D．
测量数值：点B到 $C E$ 的距离 $B D = 9$ 米；风筝牵引线 $B C$ 的长度： $B C = 15$ 米； $A B$ 的长度： $A B = 1.6$ 米；

(1)、求风筝的垂直高度 $C E$ ；

(2)、如图2，如果风筝沿 $D C$ 方向上升28米至点F（ $C F = 28$ ），求风筝牵引线 $B F$ 的长．

查看解析
2、如图，从一个大正方形中裁去面积为 $12$ 和 $25$ 的两个小正方形．

(1)、则裁去的较大正方形的边长是，较小正方形的边长是；

(2)、求留下部分的面积．

查看解析
3、如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O， $△ C O D$ 是等边三角形．

(1)、试判断四边形 $A B C D$ 的形状，并说明理由；

(2)、如果 $A B = 2$ ，求平行四边形 $A B C D$ 的面积．

查看解析
4、宽与长的比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ （约为 $0.618$ ）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调，匀称的美感．世界各国许多著名的建筑为取得最佳的视觉效果都采用了黄金矩形设计，如图希腊的帕特农神庙等．我们可以通过折叠得到一个黄金矩形．正确的折叠顺序是（）

A、①②③④ B、④③①② C、①④③② D、④①③②

查看解析
5、如图，在矩形 $C O E D$ 中，点D的坐标是 $(- 1, - 4)$ ，则 $C E$ 的长是（）

A、 $\sqrt{17}$ B、17 C、 $\sqrt{15}$ D、15

查看解析
6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C ⊥ B C$ ，点D是 $A B$ 的中点， $B D = 4$ ，则 $C D$ 的长度为（）

A、3 B、4 C、5 D、8

查看解析
7、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E$ 是 $△ A B C$ 的中位线， $B C = 16$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、4 B、5 C、6 D、8

查看解析
8、下列式子中是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{25}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ D、 $\sqrt{1.4}$

查看解析
9、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，则下列结论正确的是（）

A、 $A B = C D$ B、 $A B = B C$ C、 $A O = B O$ D、 $A C = B D$

查看解析
10、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = α$ ，点 $D$ 为 $B C$ 边上一动点 $($ 不与 $B$ ， $C$ 重合 $)$ ，连接 $A D$ ，以 $A D$ 为始边顺时针作 $∠ A D E = β (α + β = 180 °)$ ， $D F$ 平分 $∠ A D E$ ．

【初步探究】如图 $1$ ， $D E$ 与 $A C$ 的延长线交于点 $E$ ，若 $α = 60 °$ ， $β = 120 °$ ， $C D = 2 B D$ ，求 $\frac{B D}{C F}$ 的值．
【类比迁移】如图 $2$ ， $D E$ 与 $A C$ 的延长线交于点 $E$ ，若 $α = β = 90 °$ ， $C D = 2 B D$ ，求 $\frac{C E}{C F}$ 的值．
【拓展应用】如图 $3$ ， $D E$ 与直线 $A C$ 交于点 $E$ ， $\frac{B C}{A B} = \frac{8}{5}$ ．
（ $1$ ）当 $E C = E D$ 且点 $E$ 在线段 $A C$ 上时， $\frac{B D}{C D}$ 的值．
（ $2$ ）当 $C D = C E$ 且点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上时，求 $\frac{B D}{C D}$ 的值．

查看解析
11、在平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $y = - \frac{1}{2} x + 2$ 与 $x$ 轴交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $A$ ，点 $E$ 为线段 $A B$ 的中点，直线 $l_{2}$ 经过点 $E$ ，且与 $x$ 轴交于点 $C (\frac{7}{4}, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ．

(1)、如图 $1$ ，求直线 $l_{2}$ 的解析式；

(2)、如图 $2$ ，连接 $A C$ ，点 $P$ 为直线 $l_{2}$ 上一点且在 $E$ 点的右侧，线段 $F G$ 在 $x$ 轴上移动且 $F G = 2$ ，点 $G$ 在点 $F$ 的左侧，当四边形 $P A C B$ 的面积为 $\frac{45}{4}$ 时，求四边形 $A G F P$ 周长最小值；

(3)、如图 $3$ ，将 $△ A C B$ 沿着射线 $E C$ 方向平移 $2 \sqrt{17}$ 个单位长度，点 $A$ 的对应点是 $M$ ，点 $B$ 的对应点是 $N$ ，点 $K$ 为直线 $l_{2}$ 上一点，在平面直角坐标系中是否存在点 $H$ ，使以 $M$ 、 $N$ 、 $K$ 、 $H$ 四点构成的四边形是以 $M N$ 为边的菱形，若存在，请直接写出点 $H$ 的横坐标；若不存在，请说明理由．

查看解析
12、某商场有A、 $B$ 两种商品，一件 $B$ 商品的售价比一件A商品的售价多 $5$ 元，若用 $1500$ 元购进A种商品的数量恰好是用 $900$ 元购进 $B$ 种商品的数量的 $2$ 倍．

(1)、求A、 $B$ 两种商品每件售价各多少元；

(2)、 $B$ 商品每件的进价为 $20$ 元，按原售价销售，该商场每天可销售 $B$ 种商品 $100$ 件，假设销售单价每上涨一元， $B$ 种商品每天的销售量就减少 $5$ 件，设一件 $B$ 商品售价 $a$ 元， $B$ 种商品每天的销售利润为 $W$ 元，求 $B$ 种商品销售单价 $a$ 为多少元时， $B$ 种商品每天的销售利润 $W$ 最大，最大利润是多少元？

查看解析
13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ，线段 $A C$ 的中垂线交 $A D$ 于点 $E$ ，若 $D E^{2} = C D \cdot B C$ ， $A E = D E$ ， $C D = 4$ ，则 $B D =$ ．

查看解析
14、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 2 \sqrt{5}, B C = 4 \sqrt{5}$ ， $D$ 为 $A B$ 的中点， $E$ 为 $B C$ 边上一点，将 $△ B D E$ 沿 $D E$ 翻折得到 $△ B^{'} D E$ ， $B^{'} E$ 与 $A D$ 交于点 $F$ ，若 $△ B E F$ 的面积是 $△ D E F$ 的 $3$ 倍，则 $C E$ 的长为．

查看解析

15、在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码

.

有一种密码，将

26

个大写英文字母

A

，

B

，

C

，

\dots

，

Z

依次对应

1

，

2

，

3

，

\dots

，

26

这

26

个自然数（见表格）．当明码对应的序号

x

为偶数时，密码对应的序号

y = \frac{x}{2}

；当明码对应的序号

x

为奇数时，密码对应的序号

y = \frac{x + 1}{2} + 13

．

字母	$A$	$B$	$C$	$D$	$E$	$F$	$G$	$H$	$I$	$J$	$K$	$L$	$M$
序号	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$	$12$	$13$
字母	$N$	$O$	$P$	$Q$	$R$	$S$	$T$	$U$	$V$	$W$	$X$	$Y$	$Z$
序号	$14$	$15$	$16$	$17$	$18$	$19$	$20$	$21$	$22$	$23$	$24$	$25$	$26$

按上述规定，将明码“ $M L G Y$ ”译成密码是 $. ($ 填写由 $4$ 个大写字母组成的密码 $)$

查看解析

16、在数轴上，与 $\sqrt[3]{28}$ 最接近的整数是．

查看解析
17、如图 $1$ ，在平面直角坐标系 $x O y$ 点中， $A (- 3, 0)$ ，点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上且 $O B = \frac{4}{3} O A$ ，直线 $A C ： y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ 的图象交 $y$ 轴于点 $C$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的表达式；

(2)、在 $y$ 轴上找一点 $Q$ ，使 $∠ Q A C = 2 ∠ C A O$ ，求点 $Q$ 的坐标；

(3)、如图 $2$ ，点 $P$ 是射线 $A C$ 上一动点，过点 $P$ 作 $P Q ⊥ A B$ 交 $x$ 轴于点 $Q$ ，连接 $C Q$ ，当 $△ A B C$ 与以点 $P$ 、 $Q$ 、 $C$ 为顶点的三角形相似时，求点 $P$ 的坐标．

查看解析
18、教材理解 $P 150 - 151$ 页：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．

(1)、已知：如图 $1$ ， $D E$ 是 $△ A B C$ 的中位线 $.$ 求证： $D E ∥ B C$ ， $D E = \frac{1}{2} B C$ ；

(2)、应用：如图 $2$ ，在矩形纸片 $A B C D$ 中， $A B = 6 cm$ ， $E$ 为边 $C D$ 上一点，将 $△ B C E$ 沿 $B E$ 所在的直线折叠，点 $C$ 恰好落在 $A D$ 边上的点 $F$ 处，过点 $F$ 作 $F M ⊥ B E$ ，垂足为点 $M$ ，取 $A F$ 的中点 $N$ ，连接 $M N$ ，若 $M N = 5 cm$ ，求 $D F$ 的长．

查看解析
19、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别为 $A (- 3, - 2)$ ， $B (- 1, - 1)$ ， $C (0, - 3)$ ．

(1)、把 $△ A B C$ 向上平移 $4$ 个单位长度得 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ， A、B、C的对应点分别是 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、以点 $O$ 为旋转中心，将 $△ A B C$ 逆时针旋转 $90 °$ 得 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ （A、B、C的对应点分别是 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2})$ ，并写出 $A_{2}$ 的坐标；

(3)、在（2）条件下，求 $B C$ 边扫过的面积．

查看解析
20、（ $1$ ）解方程： $\frac{x - 1}{x + 1} = \frac{3}{x^{2} - 1} + 1$ ．
（ $2$ ）解不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 x + 1 < 3 x + 3 \\ 2 (x - 1) \leq \frac{2}{3} x + 1 \end{array}$ ，并将它的解集在数轴上表示出来．

查看解析

上一页 344 345 346 347 348 下一页跳转