相关试卷

1、如图 a是长方形纸带， ∠DEF=25°，将纸带沿 EF折叠成图 b，再沿 GF折叠成图 c，则图 c中的∠CFE的度数是°.

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2、如果∠α与∠β的两边分别平行， ∠α比∠β的 4倍少 30°，则∠α的度数是.

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3、已知 $x^{2} - 2 = y ，$ 则 x (x-3y)+y(3x-1)-2的值是.

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4、计算(-x+2)(2x²-3)的结果为.

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5、一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中∠A=45°， ∠F=60°，点 E在 CB的延长线上，点 D在 AB上.若 DF∥CE，则∠EDB的度数为.

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6、已知 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程 x+ay=5的一个解，则 a的值为.

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7、在长方形 ABCD内，将两张边长分别为 a和 b (a>b)的正方形纸片按图 1，图 2两种方式放置(图1，图 2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 S₁ ，图 2中阴影部分的面积为 S₂.当 AD-AB=2时， S₂-S₁的值为( )

A、2b B、2a C、2a-2b D、-2b

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8、如图， AB∥EF， ∠C=90°，则α、β、γ的关系是( )

A、β+γ-α=90° B、α+β+γ=180° C、α+β-γ=90° D、β=α+γ

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9、用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式两种无盖纸盒.现有 m张正方形纸板和 n张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 m+n的值可能是( )

A、2020 B、2021 C、2022 D、2023

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10、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{3}$ ，另一根露出水面的长度是它的 $\frac{1}{5}$ .两根铁棒长度之和为 110cm，此时木桶中水的深度是( )

A、60cm B、50cm C、40cm D、30cm

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11、已知4^m=a，8ⁿ=b，其中 m，n为正整数，则 $2^{2 m + 3 n}$ 等于( )

A、ab B、a+b C、 $a^{2} b^{3}$ D、 $a^{2} + b^{3}$

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12、如图，点 E在 AC的延长线上，下列条件中能判定 AB∥CD的是( )

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠ACD=180°

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13、如图，直线l₁与坐标轴交于 A、B两点，直线l₂： y=-x+2与坐标轴交于 C、D两点， l₁与 l₂交于点E(1，n)，2OB=OC.

(1)、用待定系数法求直 $线 l_{1} 的解析式；$

(2)、F是直线l₁上一点，若 $S_{△ C D B} = 2 S_{△ A B C}$ ，求点 F的坐标；

(3)、点 P是直线BC上一点，将点 P沿直线 $l_{2}$ 翻折得到点 Q.问：是否存在点 Q 使得 △QBE是以BE为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的 Q点坐标，若不存在，请说明理由.

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14、阅读与思考
下面是小陈同学的数学笔记，请认真阅读并完成相应的任务.
利用函数的变化趋势研究代数式值的变化情况对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分母的次数不高于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式，有时候，需要把一个假分式化为整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式，例如， $\frac{2 x + 1}{x - 1} = \frac{2 x - 2 + 3}{x - 1} = \frac{2 (x - 1) + 3}{x - 1} = 2 + \frac{3}{x - 1}$ ，观察发现，当部分分式中的分母为一次式时，可以借助反比例函数来研究该分式值的变化情况.我们已知学习过反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ ，当x>0时，y随着x的增大而减小，且随着x的无限增大，y的值无限接近 0.对于部分分式 $b + \frac{k}{x - a} (k > 0, a > 0, b > 0)$ 我们可以令 $y = b + \frac{k}{x - a}$ ，则函数 $y = b + \frac{k}{x - a}$ ，可以看作是由函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 先向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度得到的新函数.那么当x>a时，y随着x的增大而减小，且随着x的无限增大， $\frac{k}{x - a}$ 的值无限接近 0，此时 $b + \frac{k}{x - a}$ 的值无限接近b.例如，已知部分分式 $2 + \frac{3}{x - 1}$ ，我们令 $y = 2 + \frac{3}{x - 1}$ ，当x>1时，y随着x的增大而减小，且随着x的无限增大， $\frac{3}{x - 1}$ 的值无限接近 0，所以 $2 + \frac{3}{x - 1}$ 的值无限接近 2.……
任务：

(1)、将分式 $\frac{4 x + 3}{2 x + 1}$ 化为部分分式.

(2)、函数 $y = \frac{2}{x + 1} - 1$ 可以由哪个反比例函数经过怎样的平移得到?

(3)、拓展：当x>m时，分式 $\frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} - 1}$ 的值随着x的增大而减小，且随着x的无限增大， $\frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} - 1}$ 的值无限接近n，请你直接写出m的最小值以及n的值.

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15、四川是中国茶文化的发源地之一，拥有悠久的种茶、制茶和饮茶历史，其茶文化融合了自然，民俗与人文特色，形成了独具巴蜀风情的茶生活方式.已知每千克甲种茶叶的进价比每千克乙种茶叶的进价少 100元，且 4000元购进甲种茶叶的重量与 5000元购进乙种茶叶的重量相同.

(1)、求甲、乙两种茶叶的进价；

(2)、某商店计划购进两种茶叶共 30千克，且甲种茶叶的重量不低于乙种茶叶重量的 $\frac{2}{3} .$ 求商店至少购进甲种茶叶多少千克?

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16、直线 $y_{1} = k x + b (k \neq 0)$ 与反比例函数 $y_{2} = - \frac{8}{x}$ 的图象相交于点A(-2，m)，B(n，-1)，与y轴交于点C.

(1)、求直线y₁的表达式；

(2)、过点 C作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，求△ACD的面积.

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17、如图，在平面直角坐标系xOy中， △ABC的三个顶点坐标分别为点A(-2，3)， B(-4，-2)，C(1，-1).

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、在图中，若点 $A_{2} (- 2, - 3)$ 与点A关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是，此时点C关于这条直线的对称点 $C_{2}$ 的坐标为．

(3)、求△A₁B₁C₁的面积.

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18、先化简，再求值： $(\frac{a + 2}{a - 3} + a + 2) \div \frac{a^{2} - 4 a + 4}{a - 3}, 其中 a = 1 .$

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19、计算 $: ∣ - 3 ∣ + {(- 1)}^{2026} - {(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2};$

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20、如图，△OAB的边OB落在 x轴上，点 C是线段AB的中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图像经过点 A 和点 C.若△OAB的面积为 9，则 k的值为.

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