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1、如图①，在矩形 $A B C D$ 中， $A B : A D = 3 : 5$ ，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A $\to$ B $\to$ C $\to$ D的路线匀速移动．随着点P的移动， $△ A P D$ 的面积随时间变化情况如图②所示，则矩形 $A B C D$ 的面积为（）

A、8 B、15 C、30 D、60

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2、如图，将矩形 $A B C D$ 沿直线 $B D$ 折叠，使点C落在点 $C^{'}$ 处， $B C^{'}$ 交 $A D$ 于点E， $A D = 8$ ， $A B = 4$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 80 °$ ， $∠ D = 110 °$ ，与 $∠ α$ 相邻的外角是 $70 °$ ，则 $∠ β$ 的度数是（　　）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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4、如图，分别以直角三角形的三边为边长，向外作三个正方形，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的边长为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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5、下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{6}$ D、 $\sqrt{0.1}$

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6、如图，已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $A C$ 为对角线， $∠ A C B = 40 °$ ，则 $∠ C A D$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $140 °$

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7、下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A、3，4，5 B、6，7，8 C、8，9，10 D、4，12，13

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9、下列是二次根式的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $- 4$

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10、下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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11、如图正方形 $A B C D$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $B C$ 、 $C D$ 上， $B E = C F$ ， $A E$ 、 $B F$ 交于点 $G$ ．

(1)、求证： $∠ A G F = 90 °$ ；

(2)、在线段 $A G$ 上截取 $M G = B G$ ，连接 $D M$ ， $∠ A G F$ 的角平分线交 $D M$ 于点 $N$ ．依题意补全图形，并证明 $M N = N D$ ．

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12、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $(2, 3)$ 在函数 $y = k x + 1 (k \neq 0)$ 的图象上．

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、求直线 $y = k x + 1 (k \neq 0)$ 与直线 $y = - 2 x$ 的交点坐标；

(3)、当 $n < x < 2$ 时，对于 $x$ 的每一个值，函数 $y = k x + 1 (k \neq 0)$ 的函数值都大于 $y = - 2 x$ 的函数值，且小于 $y = - 2 x + b$ 的函数值，直接写出 $n$ 的最小值和 $b$ 的取值范围．

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13、如图，对折矩形纸片 $A B C D$ ，使 $A D$ 与 $B C$ 重合，得到折痕 $E F$ ，把纸片展平；再次折叠纸片，使 $A$ 的对应点 $N$ 落在 $E F$ 上，并使折痕经过点 $B$ ，得到折痕 $B M$ ，同时得到线段 $B N, M N$ ．请猜想 $∠ M B N$ 的度数是多少，并证明你的结论．

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14、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $O D = C E$ ， $O C = D E$ ．求证：四边形 $O C E D$ 是矩形．

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15、若直线 $y = 2 x + 4$ 与 $y = - x + b$ 的交点在第三象限，则 $b$ 的取值范围是．

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16、如图，∠C=∠ADB=90°，AD=1，BC= CD=2，则AB=.

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17、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线交于点 $O$ ，点 $M$ 为 $A B$ 的中点，连接 $O M$ ，若 $A C = 6$ ， $B D = 8$ ，则 $O M$ 的长为．

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18、直线 $y = k x + b$ 与直线 $y = m x$ 的图象如图所示，则方程组 $\{\begin{matrix} y - k x = b \\ y = m x \end{matrix}$ 的解为．

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19、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点A（1，2），关于x的不等式 $k x + b > 2$ 的解集为．

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20、把直线 $y = - 3 x - 1$ 向上平移2个单位后所得直线的表达式为．

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