相关试卷

1、今年夏天，桨板这一水上运动成为“夏日新宠”，这项小众的运动从竞技场走向了大众视野，丰富了人们的生活.如图1，人们可以坐在、跪在或者站在桨板上，通过划桨实现前进、转弯，穿梭在城市的河道之间，感受夏日的清凉并欣赏宁波这座城市的夜景.若现在在这个划行的河道之上，有一座桥，其示意图如图2，正常水位时水面AB宽为24米，此时桥拱最高点C到水面的高度为5米，桥拱可以看成抛物线.

(1)、若以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，求此时的函数表达式.

(2)、已知小兰的身高是165cm，桨板厚度为15cm，在正常水位时，若小兰要笔直的站在桨板上通过这座桥，则其在河道中可通行的安全范围是多少米?(为保证安全，要求头顶距离桥拱至少20cm)

查看解析
2、已知：四边形ABCD的两条对角线相交于点 P， $∠ A D B = ∠ B C A .$

(1)、求证： $△ A P D ~ △ B P C .$

(2)、若DP=3，AP=5，CD=4，求AB的长.

查看解析
3、如图1，是某学校教学楼正厅摆放的“学校平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度，他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图，并测得AB=120cm，BD=80cm， ∠ABD=90°， ∠BDQ=60°，底座四边形 EFPQ为矩形，EF=5cm，请帮助数学小组回答下列问题.(结果精确到1cm，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41 ， \sqrt{3} \approx 1.73)$

(1)、求此时该展板点 B到地面 PF的距离.

(2)、该小组调查时发现展板偏低，不方便同学阅读，于是他们想到可以增大. $∠ A B D ，$ 则当∠ABD从90°增大到105°后，展板的最高点A 到地面的高度增加了多少?

查看解析
4、如图是由边长为1的小正方形组成的4×4的网格，已知格点△ABC，即三个顶点都在小正方形顶点处的三角形，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列各题(要求保留作图痕迹，不要求写做法和结论).

(1)、在图1中，画△EAC，使点E在格点上，且△EAC与△ABC相似；(只需画出一种即可)

(2)、在图2中，线段AB上找一点D，使BD：DA=1：3.

查看解析
5、在宁波市发布推行中小学春秋假制度的文件后，小宁家和小波家准备利用春秋假去旅行，看祖国的大好河山，他们都准备在成都、长沙、北京三个城市中选择一个城市游玩.

(1)、若从这三个地方随机选择一个地方，则选到成都的概率是；

(2)、若小宁家和小波家都随机从中选择一个地方，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选到长沙的概率.

查看解析
6、计算： $c o s 3 0^{\circ} \cdot t a n 6 0^{\circ} - s i n 4 5^{\circ} \cdot c o s 4 5^{\circ}$

查看解析
7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于O，将直线BD绕点O按逆时针方向旋转 $9 0^{\circ} ，$ ，分别交直线BC，直线AD于点 E、F，得到直线 EF，若 $\frac{C D}{B C} = \frac{1}{2} ， \frac{C G}{O C}$ 求的值.

查看解析
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线BD是⊙O的直径，E为⊙O 内一点，满足AE⊥BC且CE⊥AB.若 $B D = 4 \sqrt{3} ， A E = 4 ，$ 则弦BC的长为.

查看解析
9、在准备学校运动会时，小甬对自己的某次实心球训练的视频进行分析，发现实心球的飞行的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为 $y = - \frac{1}{10} x^{2} + \frac{7}{10} x + \frac{9}{5} ，$ 由此可知小甬此次实心球训练的成绩为米.

查看解析
10、半径为5，圆心角为 $12 0^{\circ}$ 的扇形的面积为.

查看解析
11、一个不透明的袋子里装有两个小球红色，两个小球黑色，一个小球白色，它们除颜色外均相同，从中任取一个小球，求抽到黑色或白色的概率为.

查看解析
12、若 $\frac{x}{y} = \frac{1}{2} ，$ 求 $\frac{x - y}{y} =$ .

查看解析
13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) ，$ 与x轴的交点为A(1，0)，B(3，0)，点 $P_{1} (x_{1}, y_{1}) ， P_{2} (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线不同于A、B的两个点，记△P₁AB的面积为S₁ ， △P₂AB的面积为S₂ ，则下列结论正确的是( )

A、当x₁>x₂+2时 $S_{1} > S_{2} ，$ B、当 $x_{1} < 2 - x_{2}$ 时， $S_{1} < S_{2}$ C、当 $∣ x_{1} - 2 ∣ > ∣ x_{2} + 2 ∣ > 1$ 时， $S_{1} < S_{2}$ D、当 $∣ x_{1} - 2 ∣ > ∣ x_{2} - 2 ∣ > 1$ 时， $S_{1} > S_{2}$

查看解析
14、如图，在△ABC中， ∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O 交BC， AC 分别于点D、E，连结BE、AD 相交于点 P，连结DE，若tanC=2，求 $\frac{D E}{B D}$ 的值( )

A、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ D、 $\sqrt{5}$

查看解析
15、下列关于二次函数. $y = x^{2} - m x + m - 3$ (m为常数)的结论：①该函数的图象与x轴总有两个交点；②若x>1时，y随x的增大而增大，则m=2；③无论m为何值，该函数图象必经过一个定点；④该函数图象的顶点一定不在直线y=-2的上方.
上述四个判断正确的有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
16、如图， AB是半圆O的直径， ∠DAC=25°，AD等于CD，则∠DAB=( )

A、25° B、50° C、60° D、65°

查看解析
17、如图， B、F、C三点共线， AC与BD 相交于点E， AB∥EF∥DC，若BE：ED=3：5，则 $\frac{S_{△ A B E}}{S_{△ C D E}}$ 的值为( )

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{9}{25}$ D、 $\frac{3}{25}$

查看解析
18、在 Rt△ABC中，∠C=90°， AB=13，sinB= $\frac{12}{13}$ ，则边 BC的长为( )

A、5 B、12 C、 $\sqrt{313}$ D、25

查看解析
19、将二次函数 $y = x^{2}$ 的图象向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，所得函数图象的表达式是( )

A、 $y = {(x + 1)}^{2} + 2$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ C、 $y = {(x - 1)}^{2} - 2$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} + 1$

查看解析
20、已知⊙O的半径为6cm，若点P在⊙O外，则OP的长度可能是( )

A、4 B、5 C、6 D、7

查看解析

上一页 238 239 240 241 242 下一页跳转