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1、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为1， $G$ 是对角线 $B D$ 上一动点， $G E ⊥ C D$ 于点 $E$ ， $G F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，连接 $E F$ ，给出四种情况：①若 $G$ 为 $B D$ 的中点，则四边形 $C E G F$ 是正方形；②点 $G$ 在运动过程中，始终满足 $∠ G A D = ∠ G F E$ ；③点 $G$ 在运动过程中， $G E + G F$ 的值为定值1；④点 $G$ 在运动过程中，线段 $E F$ 的最小值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ．其中正确的有．

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2、如图，学校要在一片空地上搭建一个三角形形状的绿植装饰架 $A B C$ ，为了提前制作支撑框架，工作人员取 $A B$ ， $A C$ 边的中点M，N进行测量，经测量 $M N$ 的长度为 $80cm$ ，那么装饰架底边 $B C$ 的长度为 $cm$ ．

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3、一个多边形的外角和与所有的内角相加是 $1080 °$ ，则这个多边形的边数为．

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4、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A D = 5 ， B D = 6$ ，则菱形 $A B C D$ 的高 $D H$ 为（　　）

A、3 B、4 C、 $\frac{24}{5}$ D、 $\frac{48}{5}$

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5、用若干个全等的正五边形按下图方式拼接，使相邻的两个正五边形只有1个公共顶点，且两边所夹的锐角均为 $24 °$ ，按此方式拼接一圈后，中间形成的多边形是（）

A、正五边形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十边形

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 、 $F$ 在对角线 $B D$ 上，且 $B F = D E$ ，连接 $A E$ 、 $C F$ ，则图中的全等三角形共有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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7、如图，直线 $l_{1} : y = - x + 4$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点，直线 $l_{2} : y = k x + b$ 与 $y$ 轴相交于点 $C (0, 1)$ ，与 $x$ 轴交于点 $E$ ，与直线 $l_{1}$ 相交于点 $D (1, 3)$ ．

(1)、方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 4 \\ y = k x + b \end{array}$ 的解是_________；

(2)、求直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 与 $x$ 轴围成的三角形 $A D E$ 的面积．

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8、如图，在长为20，宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形．

(1)、求每一个小长方形的长与宽．

(2)、求阴影部分的面积．

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9、已知关于 $x$ 的不等式 $2 x - m > - 3$ 的解集如图所示，则 $m$ 的值为．

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10、如图， $∠ 1 = 60 °$ ，下列推理正确的是（填编号）．
①若 $∠ 2 = 60 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；②若 $∠ 5 = 60 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；③若 $∠ 3 = 120 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；④若 $∠ 4 = 120 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ．

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11、如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为．

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12、如图，已知 $∠ 1 = 80 °$ ，则下列结论：①若 $∠ 5 = 80 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；②若 $∠ 2 = 80 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；③若 $∠ 4 = 100 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ；④若 $∠ 3 = 100 °$ ，则 $A B ∥ C D$ ，其中正确的有（）

A、①② B、②③ C、①③ D、③④

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13、已知 $x = 2 - \sqrt{3}, y = 2 + \sqrt{3}$ ．

(1)、求 $x^{2} + y^{2} + 3 x y$ 的值；

(2)、若 $x$ 的小数部分是 $m$ ， $y$ 的小数部分是 $n$ ，求 ${(m + n)}^{2026}$ 的值．

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14、计算：

(1)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{45} - \sqrt{20}$

(2)、 $\sqrt{48} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{2}} \times 2 \sqrt{3} + \sqrt{24}$ ；

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点D，若 $C D = 4$ ，则 $B D =$ ．

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16、已知 $x = \sqrt{5} - 2$ ，则代数式 $x^{2} + 4 x + 4$ 的值为．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 45 °$ ， $∠ C A B = 60 °$ ， $A C = 10$ ，则 $A B =$ ．

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18、如图，四边形 $O A C B$ 是矩形，点O，A，B的坐标分别为 $(0, 0)$ ， $(a, 0)$ ， $(0, b)$ ，则点C的坐标为．

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19、若 $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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20、如图， $A ､ B$ 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 $A, B$ 间的距离：先在 $A B$ 外选一地点C，然后测出 $A C ､ B C$ 的中点 $M, N$ ，并测出 $M N$ 的长为 $18 m$ ，由此他就知道了 $A, B$ 间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）

A、 $A B = 36 m$ B、 $M N$ $∥$ $A B$ C、 $2 C M = A C$ D、 $B C = 2 M N$

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