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1、一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接质量为 $m$ 、边长为 $L$ 的正方形金属线框 $a b c d$ ，另一端连接质量为 $2 m$ 的物块。虚线区域内有磁感应强度大小均为 $B$ 的匀强磁场，其方向如图所示，磁场边界Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均水平，相邻边界间距均为 $L$ 。最初拉住线框使其 $a b$ 边与Ⅰ重合。 $t = 0$ 时刻，将线框由静止释放， $a b$ 边由Ⅱ运动至Ⅲ的过程中，线框速度恒为 $v_{1}$ 。已知线框的电阻为 $R$ ，运动过程中线框始终在纸面内且上下边框保持水平，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $a b$ 边由Ⅲ运动至Ⅳ的过程中，线框速度恒为 $v_{1}$ B、 $v_{1} = \frac{m g R}{2 B^{2} L^{2}}$ C、 $t = \frac{3 m R}{4 B^{2} L^{2}} + \frac{B^{2} L^{3}}{m g R}$ 时刻， $a b$ 边恰好与Ⅱ重合 D、 $c d$ 边由Ⅰ运动至Ⅱ与由Ⅲ运动至Ⅳ历时相等

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2、空间中存在平行于直角三角形 $a b c$ 所在平面的匀强电场， $b$ 点有一粒子源，可向各个方向射出质量相同、电荷量均为 $q$ 、初动能均为 $E_{0}$ 的带正电的粒子。粒子甲在 $a$ 点的动能为 $10 E_{0}$ ，粒子乙在 $c$ 点的动能为 $17 E_{0}$ 。已知 $a b$ 边长为 $L$ ， $∠ c = 37 °$ ， $d$ 为 $b c$ 边上的一点， $b d$ 长为 $\frac{3}{4} L$ ，忽略粒子的重力及粒子间的相互作用，取 $sin 37 ° = 0.6$ ， $cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法正确的是（　　）

A、电场强度方向由 $b$ 指向 $c$ B、 $a$ 、 $d$ 两点电势相等 C、 $b$ 点的电势低于 $a$ 点的电势 D、电场强度大小为 $\frac{15 E_{0}}{q L}$

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3、三棱镜底面镀有反射膜，其截面图如图所示， $∠ A = 15 °$ 。一束单色光由 $A C$ 边上的 $K$ 点射入棱镜，入射角为 $60 °$ ，光线折射后射向 $A B$ 边，反射后垂直于 $A C$ 射出。下列说法正确的是（　　）

A、三棱镜对该光的折射率为 $\sqrt{3}$ B、三棱镜对该光的折射率为 $\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{2}$ C、与空气中相比，单色光在棱镜中的波长更短 D、与空气中相比，单色光在棱镜中光子能量更大

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4、如图甲所示，质量为 $1.5 kg$ 的薄板 $B$ 静止在水平地面上，质量为 $0.5 kg$ 的物块 $A$ 静止在 $B$ 的右端。 $t = 0$ 时刻对 $B$ 施加一水平向右的作用力 $F$ ， $F$ 的大小随时间 $t$ 的变化关系如图乙所示。已知 $A$ 与 $B$ 之间、 $B$ 与地面之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， $A$ 始终未脱离 $B$ 。取 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $t = 0.5 s$ 时， $A$ 与 $B$ 发生相对滑动 B、 $t = 1 s$ 时， $A$ 的加速度大小为 $1 m / s^{2}$ C、 $t = 1 s$ 时， $A$ 的速度大小为 $1.5 m / s$ D、 $t = 2 s$ 时， $A$ 、 $B$ 动量之和为 $16 kg \cdot m / s$

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5、如图所示，一定质量的理想气体从状态 $a$ 开始经 $a \to b$ 、 $b \to c$ 、 $c \to a$ 三个过程回到原状态。已知 $a b$ 延长线过 $O$ 点，气体在状态 $a$ 、 $b$ 的压强分别为 $p_{1}$ 、 $2 p_{1}$ ，分子平均动能与热力学温度成正比。对于该气体，下列说法正确的是（　　）

A、与 $c$ 状态相比，气体在 $a$ 状态下体积更大 B、气体在 $c$ 状态下的内能是 $a$ 状态下内能的2倍 C、 $b \to c$ 过程气体放出热量 D、与 $b \to c$ 过程相比， $c \to a$ 过程中气体做功的绝对值更大

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6、在地球和星球K上分别做单摆简谐运动实验，并作出单摆周期的平方与摆长之间的关系图像，如图所示。已知地球和星球K可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度 $g$ 大于星球K表面的重力加速度，地球的半径是星球K半径的4倍，忽略地球、星球K的自转。下列说法正确的是（　　）

A、 $g = \frac{4 π^{2} b}{a}$ B、地球的质量是星球K质量的64倍 C、星球K的密度是地球密度的16倍 D、星球K与地球的第一宇宙速度相等

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7、含理想自耦变压器的电路图如图所示， $a$ 、 $b$ 两端与电压有效值恒定的正弦交流电源相连， $R_{1}$ 为定值电阻， $R_{2}$ 为滑动变阻器，电流表、电压表均理想，最初变压器上的滑动触头 $P_{1}$ 位于 $M$ 处。下列说法正确的是（　　）

A、仅将滑片 $P_{2}$ 向右移动，则电压表的示数将增大 B、仅将 $P_{1}$ 由 $M$ 滑动到 $N$ ，则电流表的示数减小 C、仅改变 $P_{1}$ 的位置，若电流表示数增大，则原线圈上电流的峰值增大 D、仅改变 $P_{2}$ 的位置，若电流表示数增大，则 $R_{2}$ 消耗的功率增大

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8、某同学利用如图所示的装置测量红光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。已知光源所发的光为自然光。下列说法正确的是（　　）

A、撤去单缝，依然可以观察到明暗相间的条纹 B、撤去滤光片，依然可以观察到明暗相间的条纹 C、撤去双缝，依然可以观察到明暗相间的条纹 D、减小双缝距离，可增加目镜中观察到的条纹个数

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9、钍基熔盐是一种新型核能系统，使用钍作为核燃料，熔盐作为热介质进行发电，我国计划2025年在内陆戈壁滩建造全球首个钍基熔盐商业堆。 $_{90}^{232} Th$ （钍）不易发生核裂变，在反应堆里通过吸收一个中子变成 $_{90}^{233} Th$ ， $_{90}^{233} Th$ 发生衰变后变成 $_{91}^{233} Pa$ （镤），而 $_{91}^{233} Pa$ 衰变后生成 $^{233} U$ （铀）， $^{233} U$ 才是真正发生链式反应的裂变材料，钍一铀循环的核燃料利用率可达70%以上。下列说法正确的是（　　）

A、 $_{91}^{233} Pa$ 发生 $α$ 衰变后生成 $^{233} U$ B、 $^{233} U$ 中含有141个中子 C、 $_{90}^{233} Th$ 衰变过程中满足质子数守恒 D、 $_{90}^{233} Th$ 与 $_{91}^{233} Pa$ 的质量相同

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10、如图所示，竖直挡板固定在水平台面左端，水平轻质弹簧左端固定在挡板上，现缓慢向左推动滑块压缩弹簧。 $t = 0$ 时刻，将滑块由静止释放， $t = t_{1}$ 时刻滑块与弹簧脱离。已知台面足够长且与滑块之间的动摩擦因数恒定，弹簧处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、 $0 \sim t_{1}$ 时间内滑块做匀加速直线运动 B、 $0 \sim t_{1}$ 时间内滑块的加速度不断减小 C、 $0 \sim t_{1}$ 时间内滑块的速度先增大后减小 D、滑块脱离弹簧后至停止前，相同时间内动能的减少量相等

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11、如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，劲度系数为k。物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为 $\frac{1}{5} g$ 的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为m，物块B质量为2m，重力加速度为g， $sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8$ 。下列说法中正确的是（　　）

A、施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 $\frac{1}{5} m g$ B、A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 $\frac{6}{5} m g$ C、拉力F的最大值大于mg D、在A、B分离前整个过程中A的位移为 $\frac{m g}{5 k}$

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12、如图所示，带正电荷的橡胶环绕轴OO'以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（　　）

A、N极竖直向上 B、N极竖直向下 C、N极沿轴线向左 D、N极沿轴线向右

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13、如图所示，间距为 $L$ 的足够长光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面夹角为 $θ = 30^{\circ}$ 。两导轨上端接有阻值为 $R$ 的定值电阻，整个装置处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中，质量为 $m$ 、电阻也为 $R$ 的金属杆ab，在沿导轨平面向上、大小为 $F = 2 m g$ 的恒力作用下，由静止开始从导轨底端向上运动，经过 $t$ 时间金属棒开始以速度 $v_{0}$ 做匀速直线运动，在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力和导轨电阻。求：
（1）金属棒 $a b$ 开始运动时加速度的大小；
（2）从开始运动到金属棒速度刚达到 $v_{0}$ 的过程中，恒定拉力做功；
（3）金属棒匀速运动后的某时刻改变拉力，使金属棒以大小为 $\frac{1}{2} g$ 的加速度向上做匀减速运动，则向上匀减速运动过程中拉力对金属棒的冲量大小。

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14、游客在动物园里常看到猴子在荡秋千和滑滑板，其运动可以简化为如图所示的模型，猴子需要借助悬挂在高处的秋千绳飞跃到对面的滑板上，质量为 $m = 18 kg$ 的猴子在竖直平面内绕圆心 $O$ 做圆周运动。若猴子某次运动到 $O$ 点的正下方时松手，猴子飞行水平距离 $H = 4 m$ 后跃到对面的滑板上， $O$ 点离平台高度也为 $H$ ，猴子与 $O$ 点之间的绳长 $h = 3 m$ ，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不考虑空气阻力，秋千绳视为轻绳，猴子可视为质点，求：
（1）猴子落到滑板时的速度大小；
（2）猴子运动到 $O$ 点的正下方时绳对猴子拉力的大小。

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15、光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率。如图所示，一条长直光导纤维的长度 $d = 7.5 km$ ，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角 $C = 60^{°}$ 。现一束细光从右端面中点以 $θ = 53^{°}$ 的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射。 $(s i n 53^{°} = 0.8$ ， $\cos 53^{°} = 0.6$ ，光在空气中的传播速度取 $c = 3 \times 10^{8} m / s$ ）求：
（1）纤芯的折射率；
（2）若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。

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16、某实验小组测未知电阻 $R$ 时，先用多用电表进行粗测，再采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。
（1）首先用多用电表粗测 $R$ 的电阻，当用“ $\times 10$ ”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用（填“ $\times 100$ ”或“ $\times 1$ ”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图甲所示，其读数为 $Ω$ ；
（2）采用“伏安法”测量该未知电阻 $R$ ，现有器材如下：
A．蓄电池 $E$ （电动势为 $6 V$ ，内阻约为 $0.05 Ω$ ）
B．电流表 $A_{1}$ （量程 $0 ~ 0.6 A$ ，内阻约为 $1.0 Ω$ ）
C．电流表 $A_{2}$ （量程 $0 ~ 3 A$ ，内阻约为 $0.1 Ω$ ）
D．电压表 $V$ （量程 $0 ~ 6 V$ ，内阻约为 $6 k Ω$ ）
E．滑动变阻器 $R_{1} (2 k Ω$ ，允许通过的最大电流 $0.5 A)$
F．滑动变阻器 $R_{2} (10 Ω$ ，允许通过的最大电流 $2 A)$
G．开关一个、带夹子的导线若干
①为使测量准确且通过 $R_{x}$ 的电流能从0开始变化，上述器材中，应该选用的电流表是，滑动变阻器是（填写选项前字母代号）；
②根据所选用的实验器材，在虚线框中画出伏安法测电阻的完整电路图。

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17、某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光条的滑块P、Q。
（1）若实验中用螺旋测微器测量其中一个遮光条的宽度如图乙所示，其读数为mm；
（2）测得 $P 、 Q$ 的质量（含遮光条）分别为 $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ，左、右遮光条的宽度分别为 $d_{1}$ 和 $d_{2}$ 。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为 $t_{1} 、 t_{2}$ 。用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为（用 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 、 $d_{1}$ 、 $d_{2}$ 、 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 表示）。

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18、如图所示，在 $x$ 轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限内磁场的磁感应强度大小 $2 B_{0}$ ，第二象限内磁场的磁感应强度大小为 $B_{0}$ 。现有一比荷 $\frac{q}{m}$ 的带正电的粒子，从 $x$ 轴上的 $P$ 点以沿 $+ y$ 方向的速度 $v$ 垂直进入磁场，并一直在磁场中运动且每次均垂直通过 $y$ 轴，不计粒子的重力，则（　　）

A、粒子第二次经过 $y$ 轴时过坐标原点 B、从粒子进入磁场到粒子第一次经过 $y$ 轴所经历的时间为 $\frac{π m}{4 q B_{0}}$ C、从粒子进入磁场到粒子第二次经过 $y$ 轴所经历的时间为 $\frac{π m}{q B_{0}}$ D、粒子第一次经过 $y$ 轴的坐标为 $(0 ， \frac{m v}{2 q B_{0}})$

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19、如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸内，气体从状态 $A \to$ 状态 $B \to$ 状态 $C \to$ 状态 $A$ 完成一次循环，其状态变化过程的 $p - V$ 图像如图乙所示。已知该气体在状态A时的温度为 $600 K$ ，下列说法正确的是（　　）

A、气体在状态B时的温度为 $200 K$ B、气体在状态 $C$ 时的温度为 $300 K$ C、气体从状态 $A \to B$ 过程中，外界对气体做的功为 $4 \times 10^{5} J$ D、气体从状态 $A \to B \to C$ 的过程中，气体对外做的功为 $8 \times 10^{5} J$

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20、一列简谐横波以 $5 m / s$ 的速度沿 $x$ 轴传播，在 $t = 0$ 时刻的波形图如图中实线所示，经 $0.2 s$ 后的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　）

A、经 $0.2 s$ 波传播的距离为 $2 m$ B、波沿 $x$ 轴正方向传播 C、质点 $P$ 在 $t = 0$ 时刻沿 $y$ 轴负方向运动 D、 $x = 2 m$ 处的质点的位移表达式为 $y = - 19 \cos (2.5 π t) cm$

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