相关试卷

1、如图甲所示，一根质量分布均匀的软绳，绳长 $L$ 不可变，将其伸直后，放置于距地面高 $h = \frac{9 L}{8}$ 的水平桌面上，开始时右端伸出桌面边缘的长度为 $x_{0} = \frac{L}{2}$ ，由静止释放后从桌面边缘滑下，桌面边缘为长度可忽略的四分之一圆弧。重力加速度为 $g$ 。

(1)、若不计桌面摩擦力，求绳子下端着地时绳子的速度；

(2)、绳子的加速度 $a$ 与桌面下方绳长 $x$ 的关系如图乙所示，图像 $0.5 L < x < L$ 段斜率为 $k$ 。求绳子与桌面间动摩擦因数 $μ$ 。

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2、如图所示为形成彩虹的光路图。现假定单色红光沿水平方向射入一球形水珠，入射角 $θ_{1} = 53 °$ ，已知水对红色光的折射率为 $\frac{4}{3}$ ， $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ 。

(1)、求红光射入水珠的折射角 $θ_{2}$ 及红光从水射向空气时全反射的临界角的正弦 $\sin C$ ，并说明光在 $P$ 点是否能发生全反射；

(2)、求人观察红光时视线与入射光的夹角 $α$ 。

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3、如图甲所示，某小组为了研究台球斜碰规律，进行了如下实验。

(1)、原理分析：将两个质量均为 $m = 0.16 kg$ 的相同小球 $P$ 、 $Q$ 置于较为光滑水平桌面（图乙中 $P_{1}$ 、 $Q_{1}$ 位置）。使小球 $P$ 以一定初速度与静止的小球 $Q$ 发生斜碰（无旋转），同时用曝光时间间隔为 $T$ 的频闪相机记录运动过程。以 $P_{1}$ 为坐标原点，沿小球 $P$ 初速度方向和垂直于初速度方向建立坐标系。若小球在斜碰中 $x$ 、 $y$ 方向动量均守恒，则需要验证的关系式有__________。

A、 $x_{P 3} - x_{P 2} = x_{P 5} - x_{P 4} + x_{Q 3} - x_{Q 2}$ B、 $x_{P 3} - x_{P 2} = x_{P 5} - x_{P 4} + x_{Q 2} - x_{Q 1}$ C、 $y_{P 5} - y_{P 4} = y_{Q 1} - y_{Q 2}$ D、 $y_{P 5} - y_{P 4} = y_{Q 2} - y_{Q 3}$

(2)、数据处理：根据频闪照片比例，测出两小球各时刻坐标数值，如下表，已知曝光时间间隔为 $T = 0.1 s$ ， $x$ 方向两小球碰撞前总动量为 $p_{x} =$ $kg \cdot m/s$ ，碰撞后总动量 ${p^{'}}_{x} =$ $kg \cdot m/s$ 。实验结论：。
位置
$P_{2}$
$P_{3}$
$P_{4}$
$P_{5}$
$Q_{1}$
$Q_{2}$
$Q_{3}$
$x$ 坐标 $/m$
0.200
0.400
0.483
0.501
0.500
0.617
0.799
$y$ 坐标 $/m$
0.000
0.000
0.037
0.094
$- 0.009$
$- 0.046$

(3)、讨论交流：半径相同、质量相等的两球 $P$ 、 $Q$ 发生弹性斜碰瞬间（无旋转），已知 $P$ 的速度大小为 $v$ ，方向与两球球心连线成 $α$ 角，如图丙所示。将运动按沿球心连线方向和垂直球心连线方向分解，下列分析正确的是__________

A、 $v$ 沿垂直球心连线方向分速度为 $v \cos α$ B、碰后 $Q$ 的速度为 $v \cos α$ C、碰撞后 $P$ 、 $Q$ 两球速度方向之间的夹角为90°

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4、为观察电容器充放电现象，将电流传感器（用A表示）和电压传感器（用V表示）接在如图甲所示的电路中，通过计算机显示电流 $i$ 、电压 $u$ 随时间变化的图像。
（1）先使开关 $S$ 与1端相连，电源向电容器充电，计算机显示电流随时间变化的图像如图乙所示，则充电过程中充入电容器的电荷量约为C；
（2）然后把开关 $S$ 掷向2端，电容器通过电阻 $R$ 放电。
（3）充放电过程中电压、电流与时间关系如图丙所示，则电容器的电容 $C$ 约为 $μF$ ，电容器放电时 $R$ 约为 $Ω$ 。（结果保留三位有效数字）

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5、如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带电小球，以速度 $\frac{2 m g}{q B}$ 沿水平方向射入，轨迹如图中虚线所示。设小球在竖直方向上升的最大高度为 $h$ ，第一次运动到最高点所用时间为 $t$ ，重力加速度为 $g$ 。则（　　）

A、 $h = \frac{m^{2} g}{q^{2} B^{2}}$ B、 $h = \frac{2 m^{2} g}{q^{2} B^{2}}$ C、 $t = \frac{π m}{q B}$ D、 $t = \frac{π m}{2 q B}$

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6、如图所示，质量相同、编号为1、2、3、…、 $n$ 的带电小球，用轻质绝缘细线连接后悬挂在天花板上，空间存在水平向右的匀强电场，静止时小球恰好位于同一直线上。则（）

A、小球均带正电 B、小球均带负电 C、小球带电量相同 D、小球带电量随编号递增

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7、如图所示，两端分别固定小球 $P$ 、 $Q$ 的轻杆，受轻微扰动后，从竖直位置沿顺时针方向自由倒下，不计一切摩擦。则在轻杆倒下过程中 $P$ 、 $Q$ 及轻杆组成的系统（）

A、机械能守恒 B、机械能不守恒 C、水平方向动量守恒 D、水平方向动量不守恒

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8、如图所示，光滑绝缘圆环固定在水平面内，圆心为 $O$ ，半径 $r = \sqrt{3} L$ ， $M N = 2 L$ ， $O M = L$ 。 $M$ 、 $N$ 两点分别固定电荷量为 $- q_{1}$ 和 $+ q_{2}$ 的点电荷。带正电小球（可视为质点）套在圆环上，且能在圆环上任意位置保持静止，设 $P$ 、 $Q$ 两点电势分别为 $φ_{P}$ 、 $φ_{Q}$ 。则（）

A、 $φ_{P} > φ_{Q}$ B、 $φ_{P} < φ_{Q}$ C、 $q_{1} : q_{2} = \sqrt{3} : 1$ D、 $q_{1} : q_{2} = 1 : \sqrt{3}$

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9、前人经长期观察，发现金星离太阳的最大角距离 $θ$ （金星、地球、太阳连线之间最大角度）约为46°，已知 $\sin 46 ° = 0.72$ ， $\cos 46 ° = 0.69$ ，设地球、金星绕太阳运动的周期分别为 $T_{地}$ 、 $T_{金}$ ，则 $\frac{T_{金}^{2}}{T_{地}^{2}}$ 最接近（）

A、0.329 B、0.373 C、2.68 D、3.04

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10、如图所示，振动情况完全相同的波源 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 分别位于 $x$ 轴上的 $(- 5 m, 0)$ 、 $(5 m, 0)$ 两点，垂直于 $x O y$ 平面振动，发出波长 $λ = 6 m$ 的波向四周传播，在以 $O$ 为圆心，半径 $r = 5 m$ 的圆周上振动加强的点有（）

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

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11、如图所示，薄壁敞口瓶瓶身上开有两小孔 $a$ 、 $b$ ，已知水流射出时速度 $v$ 与小孔距离水面高度 $h$ 满足关系式 $v^{2} = 2 g h$ ， $g$ 为重力加速度。某时刻从 $a$ 、 $b$ 两孔水平射出的水流恰好落在地面上同一位置，此后，直到水面下降到小孔 $a$ 所在高度之前，从 $a$ 孔射出的水流落地点位于从 $b$ 孔射出的水流落地点的（）

A、右边 B、左边 C、同一点 D、无法确定

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12、某车主汽车中控仪表盘实时显示四个完全相同轮胎内气体压强（单位： $kpa$ ）及温度（单位：℃）如图所示，不计轮胎形变，轮胎内气体可视为理想气体，则四个轮胎中，充气最多的轮胎是（）

A、左前轮 B、右前轮 C、左后轮 D、右后轮

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13、由于受到空气阻力，雨滴竖直下落过程的速度-时间图像（ $v - t$ 图像）如图所示，其加速度 $a$ 和下落高度 $h$ 随时间变化的图像可能是（ $g$ 为重力加速度）（）

A、 B、 C、 D、

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14、某原子核发生双 $β$ 衰变的方程为 $_{Z}^{100} X \to _{44}^{100} Ru + y_{- 1}^{0} e$ 。处于第二激发态的 $_{44}^{100} Ru$ 原子核先后辐射波长为 $λ_{1}$ 和 $λ_{2}$ 的两光子后回到基态。欲使 $_{44}^{100} Ru$ 原子核从基态跃迁至第二激发态则需要吸收能量为 $E$ 的光子。则（）

A、 $Z = 44 - y$ B、 $Z = 44 + y$ C、 $E = \frac{h c}{λ_{1} + λ_{2}}$ D、 $E = \frac{h c λ_{1} λ_{2}}{λ_{1} + λ_{2}}$

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15、如图所示，在纸面内存在一垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，其半径为r₁=1.0m。圆心O处有一粒子源，可以在平面内向各个方向发射速度为v₀ =1.0×10⁶m/s的α粒子（即氦核），其电量为q =+3.2×10^-19C，质量取m =6.4×10^-27kg。现以O点为原点，建立x坐标轴，其中沿与x轴成 $θ = 120 °$ 角发射的粒子A，恰好沿 x 轴正向射出圆形磁场区域。求：
（1）α粒子在圆形磁场区域内运动的轨迹半径R₁及该磁场的磁感应强度大小B₁；
（2）若在该圆形磁场区域外存在另一垂直纸面向外的匀强磁场（范围足够大），其磁感应强度大小B₂ = 0.5B₁ ，请确定粒子A从原点O 发射至返回原点O且速度方向与出发时方向相同所经历的时间t；
（3）在（2）中引入的匀强磁场B₂ ，若有一个以 O 点为圆心的圆形外边界，为保证所有粒子源发射的α粒子均能回到O点，则磁场B₂的外边界半径r₂至少需多大。

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16、如图所示为一正四棱锥，底面四个顶点A、B、C、D上依次固定电荷量为 $+ q$ 、 $+ q$ 、 $- q$ 、 $- q$ 的点电荷，O点为底面中心，规定无穷远处电势为零，则（　　）

A、E点处电场强度为零，电势不为零 B、O点处电场强度方向由O指向B C、将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，其电势能逐渐减小 D、将一电子从O点沿直线移动到E点，其电势能不变

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17、一列简谐横波在介质中沿x轴传播，M、N是波上的两个质点，图甲是t=1.0s时该简谐横波的波形图，图乙是x=4m处质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A、该列简谐横波沿着x轴的正方向传播，波速为4m/s B、当t=1.0s时，质点M沿y轴负方向振动 C、x=4m处质点经过2s沿波的传播方向运动了8m D、当t=3.5s时，质点N在波谷，加速度最大

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18、如图所示，在离地面高 $h_{1}$ 处的A点以水平速度 $v_{1}$ 抛出一小球，恰好能够经过前方高h的障碍物，在A点正下方距地面高 $h_{2}$ 处的B点以速度 $v_{2}$ 同方向抛出同一小球也恰好能从障碍物上方经过，两次速度大小关系满足 $\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{2}$ ，忽略空气阻力，则 $h_{1}$ ， $h_{2}$ 和h的大小关系（　　）

A、 $4 h_{2} - h_{1} = 3 h$ B、 $4 h_{2} + h_{1} = 2 h$ C、 $3 h_{2} - h_{2} = 2 h$ D、 $4 h_{2} - 2 h_{1} = 3 h$

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19、在LC振荡电路中，某时刻电路中的电流方向如图所示，且电流正在减小，则该时刻（　　）

A、电容器上极板带负电，下极板带正电 B、电容器两极板间电压正在减小 C、电场能正在向磁场能转化 D、电容器正在放电

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20、2025年，中国在原子核研究领域取得了令人瞩目的成就，中科院近代物理研究所甘再国研究团队与合作者利用我国超重元素研究加速器装置（CAFE2）成功合成了极端缺中子的新核素——镤-210。这项成果标志着我国在探索原子核存在极限方面取得了重要突破。该研究通过钙-40束流轰击镥-175靶，通过熔合蒸发反应，在新一代充气反冲核谱仪上成功合成了新核素镤-210，其核反应式如下： $_{20}^{40} Ca +_{71}^{175} Lu {\overset{}{\to}}_{91}^{210} Pa + x_{0}^{1} n$ ，下列说法正确的是（）

A、该核反应式中 $_{0}^{1} n$ 前面的系数 $x = 3$ B、该核反应类型属于轻核的聚变 C、该核反应类型属于重核的裂变 D、该核反应中反应物的总质量数与生成物的总质量数一定相等

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位置	$P_{2}$	$P_{3}$	$P_{4}$	$P_{5}$	$Q_{1}$	$Q_{2}$	$Q_{3}$
$x$ 坐标 $/m$	0.200	0.400	0.483	0.501	0.500	0.617	0.799
$y$ 坐标 $/m$	0.000	0.000	0.037	0.094	$- 0.009$	$- 0.046$