相关试卷

1、如图所示，间距 $L = 1 m$ 足够长的光滑平行导轨水平固定。正方形区域 $M^{'} M O O^{'}$ 存在方向竖直向下、磁感应强度大小为 $B_{1} = 2 T$ 的匀强磁场。以O为原点、向右为x轴正向建立坐标系，在 $x > 0$ 区域存在方向竖直向下的磁场，磁感应强度大小与x坐标的关系为 $B_{2} = 5 x (T)$ 。金属棒p长为L，质量 $m_{p} = 1 kg$ ，电阻 $R_{p} = 1 Ω$ ；“”形金属框q三边的长均为L、质量 $m_{q} = 3 kg$ ，电阻 $R_{q} = 3 Ω$ 。p、q与导轨接触良好，已知导轨OM、 $O^{'} M^{'}$ 段导电（不计电阻），其余部分绝缘。先锁定金属框q，使金属棒p以 $v_{0} = 4 m / s$ 初速度从 $M M^{'}$ 左侧某处向右运动，当金属棒p运动到 $O O^{'}$ 时，解除金属框q的锁定。

(1)、求金属棒p经过 $M M^{'}$ 时的加速度大小a；

(2)、求金属棒p在正方形区域 $M^{'} M O O^{'}$ 运动过程中，金属棒p上产生的电热Q；

(3)、若金属棒p运动到 $O O^{'}$ 处与金属框q粘合在一起形成闭合金属框，求闭合金属框向右运动的最大距离d。

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2、如图，为某碰撞模拟实验简图。在水平地面上固定倾角为 $θ$ 的足够长的光滑斜面，中间带孔的槽固定在斜面上。一轻直杆平行于斜面，一端与轻弹簧相连，另一端穿在槽中，直杆与槽间的最大静摩擦力为 $F_{f} = 2 m g sin θ$ 。现将直杆用销钉固定。一质量为 $m$ 的滑块从距离弹簧上端 $L$ 处由静止释放，其下滑过程中的最大速度 $v_{m} = \sqrt{3 g L sin θ}$ 。已知弹簧的劲度系数 $k = \frac{m g sin θ}{L}$ ，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比。滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，弹簧始终在弹性限度内且不会碰到槽。当地重力加速度为 $g$ 。

(1)、求滑块下滑速度为 $v_{m}$ 时弹簧的弹性势能 $E_{p}$ 。

(2)、若取下销钉，使滑块仍从原位置由静止释放，求直杆下滑的最大距离 $s$ ；并分析说明滑块此后是否能与弹簧分离，若能，请求出滑块与弹簧分离时的速度大小 $v$ ；若不能，请说明理由。

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3、如图所示，上下粗细不一样的汽缸被轻绳通过活塞竖直吊在空中，汽缸底面积为S，活塞横截面积为 $\frac{S}{2}$ ，汽缸上下两部分的长度相同。汽缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形轻质细玻璃管相通。最初室温为 $T_{0}$ 时，活塞恰好在汽缸上下两部分的分界处，玻璃管内左右水银液面高度差为h(U形管内的气体体积、水银质量不计)。已知大气压强为 $p_{0}$ ，水银的密度为 $ρ$ ，重力加速度g。不计活塞与汽缸的摩擦。
(1)求汽缸的质量M；
(2)现对汽缸缓慢加热，则玻璃管内左右两侧水银液面高度差h是否变化?
(3)在对汽缸里的气体缓慢加热时，若活塞与汽缸不会分离，则加热后的温度最多是多少?

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4、用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道 $P Q$ 滑下后从 $Q$ 点飞出，落在竖直挡板 $M N$ 上。由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。每次将竖直挡板向右平移相同的距离 $L$ ，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是；
（2）以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为 $x$ 轴正方向，竖直向下为 $y$ 轴正方向建立坐标系。将钢球放在 $Q$ 点，钢球的（选填“最右端”、“球心”、“最下端”）对应白纸上的位置即为坐标原点；
（3）实验得到的部分点迹 $a 、 b 、 c$ 如图乙所示，相邻两点的水平间距均为 $L$ ， $a b$ 和 $a c$ 的竖直间距分别是 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ，当地重力加速度为 $g$ ，则钢球平抛的初速度大小为。钢球运动到 $b$ 点的速度大小为。

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5、如图所示，某同学在学习了电场的叠加原理和等量同种电荷的电场线分布图后，得知在两点电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最大的点 $A$ 、 $A^{'}$ ，并在此基础上进一步作了如下四个推论，你认为该同学的分析正确的是（　　）

A、若两个点电荷的位置不变，但将电荷量加倍，则 $x$ 轴上场强最大的点仍然在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置 B、若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点 $O$ 旋转 $90 °$ 后对称的固定在 $z$ 轴上，则 $x$ 轴上场强最大的点不在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置 C、若在 $y O z$ 平面内固定一个均匀带电细圆环，圆环的圆心在原点 $O$ ，直径与第一幅图两点电荷距离相等，则 $x$ 轴上场强最大的点仍然在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置 D、若在 $y O z$ 平面内固定一个均匀带电薄圆板，圆板的圆心在原点 $O$ ，直径与第一幅图两点电荷距离相等，则 $x$ 轴上场强最大的点仍然在 $A$ 、 $A^{'}$ 两位置

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6、做自由落体运动的质点依次通过 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点，已知相邻两点的时间间隔 $t_{B C} = 2 t_{A B} = 2 t$ ，下落高度 $h_{B C} = 4 h_{A B} = 4 h$ ，下列判断正确的（　　）

A、质点是从 $A$ 点开始下落的 B、 $A$ 点与开始下落点间距离为 $\frac{1}{3} h$ C、质点经过 $B$ 点时的速度为 $\frac{4 h}{3 t}$ D、过 $C$ 点后再经过 $3 t$ 时间，质点下落的距离为 $9 h$

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7、如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为 $220 V$ 的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为 $n_{2} = 16$ 、 $n_{3} = 144$ ，通过理想二极管（具有单向导电性）、单刀双掷开关与一只“36 V，18 W”的灯泡相连（灯泡电阻不变），当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是（　　）

A、原线圈的匝数为978 B、当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为 $40 V$ C、当开关接2时，原线圈的输入功率约为 $18 W$ D、当开关接2时，原线圈的输入功率约为 $11 W$

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8、如图（a）所示在均匀介质中有 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点， $A C = 10 m$ ， $B C = 8 m$ ， $A B = 6 m$ 。 $t = 0$ 时，位于 $A$ 、 $C$ 两点的两个横波波源同时开始振动， $A$ 、 $C$ 两点振动图像分别如图（b）甲和图（b）乙所示，振动方向与平面 $A B C$ 垂直，两列波在该介质中的传播速度均为 $2 m / s$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $B$ 点始终位于振幅处 B、两列波的波长均为 $2 m$ C、 $A$ 、 $C$ 间有5个振动减弱点 D、 $t = 4.5 s$ 时 $B$ 点的位移为 $20 cm$

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9、北京时间2025年9月9日10时00分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将遥感四十五号卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星主要用于科学试验、国土资源普查、农产品估产和防灾减灾等领域。若遥感四十五号卫星沿椭圆轨道绕地球运动，周期为 $T$ 。如图所示，椭圆轨道的近地点离地球表面的距离为 $2 R$ ，远地点离地球表面的距离为 $4 R$ ，地球可视为半径为 $R$ 的均匀球体，万有引力常量为 $G$ 。下列说法正确的是（　　）

A、卫星的发射速度大于第二宇宙速度 B、地球的平均密度可表示为 $\frac{192 π^{2}}{G T^{2}}$ C、卫星在近地点和远地点的速率之比为 $\frac{3}{5}$ D、卫星在近地点和远地点的加速度之比为 $\frac{25}{9}$

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10、如图所示，两个相同的木模质量均为 $m$ ，靠三根竖直细线连接，在水平面上按一个“互”字型静置，上方木模呈现悬浮效果，这是利用了建筑学中的“张拉整体”（Tensegrity）结构原理。图中长线 $a$ 上的张力 $F_{1}$ ，短线 $b$ 上张力为 $T$ 、水平面所受压力 $F_{2}$ 满足（　　）

A、 $F_{1} > \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} < 2 m g$ B、 $F_{1} < \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} = 2 m g$ C、 $F_{1} < \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} < 2 m g$ D、 $F_{1} = \frac{1}{2} T$ ， $F_{2} = 2 m g$

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11、我国自主研发的“玲龙一号”，是全球首个陆上商用模块化小堆，这表明我国的核电技术已处于世界先进水平。其中的一种核反应方程式甲为 ${}_{92}^{235}U + {}_{0}^{1}n \to {}_{56}^{144}B a + {}_{36}^{89}K r + X {}_{0}^{1}n$ ， $_{56}^{144} Ba$ 可以进一步发生衰变，核反应方程式乙为 $_{56}^{144} Ba \to {}_{57}^{144}L a + Y$ 。则（　　）

A、 $x = 2$ ， $Y$ 粒子是 $_{- 1}^{0} e$ B、甲为聚变反应，乙为核衰变反应 C、 $_{56}^{144} Ba$ 的比结合能小于 $_{92}^{235} U$ 的比结合能 D、乙中 $_{56}^{144} Ba$ 的动量等于 $_{57}^{144} La$ 与 $Y$ 的动量之和

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12、理论和实验分析表明，物质内分子热运动的平均动能 $\bar{E}$ 与绝对温度 $T$ 之间满足的关系是 $\bar{E} = \frac{i}{2} k T$ ，其中 $k$ 为玻尔兹曼常量， $i$ 与物质的分子结构有关，比如，常温下的理想气体中，单原子分子气体 $i = 3$ ，双原子分子气体 $i = 5$ ，常温下的固体（晶体） $i = 3$ ，等等。则下列说法中正确的是（　　）

A、温度升高时，物体内所有的分子热运动动能都增加 B、常温下，温度相同且可视为理想气体的氦气、氖气的分子热运动平均动能相同 C、常温下，温度相同且可视为理想气体的氧气、臭氧的分子热运动平均动能相同 D、常温下，温度变化相同时，物质的量相同、可视为理想气体的氢气、氧气的内能变化量不相同

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13、如图为工厂产品传输装置的简化模型：光滑水平直导槽固定于平台上方，与平台的高度差为 $\frac{d}{4}$ ，质量为 $m$ 的滑块A套在导槽上。初始静止在平台右边缘的正上方：A下端系有长度为 $d$ 、不可伸长的轻质细绳，工人将在平台右边缘的质量也为 $m$ 的产品P拴在细绳下端。现使产品P以水平向右的初速度 $v_{0} = \sqrt{\frac{3 g d}{2}}$ 离开平台做平抛运动，当P运动到某位置时细绳瞬间绷紧，绷紧过程时间极短、内力远大于外力；此后A、P运动过程中细绳始终处于绷紧状态，最终P运动至右侧产品收集区被接收。忽略空气阻力、重力加速度为 $g$ ， A、P均可视为质点。求：

(1)、从P离开平台到细绳刚绷紧所用的时间 $t_{1}$ 及细绳刚绷紧时细绳与水平方向夹角 $α$ 的正切值 $\tan α$ ：

(2)、求细绳绷紧后瞬间产品P的速度大小 $v_{P 2}$ ；

(3)、细绳绷紧后，经时间 $t_{0}$ 滑块A沿水平导槽向右运动的位移大小为 $s$ ，此时P恰好进入产品收集区，求产品收集区左边界距离平台右边缘的水平距离 $L$ 。

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14、医用质子治疗仪通过电、磁场偏转系统实现质子精准导向，确保质子束准确抵达病灶。该偏转系统可简化为如图所示模型： $x O y$ 平面 $y$ 轴右侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场 $B_{1}$ （磁感应强度大小未知），坐标为 $(0, \sqrt{2} L)$ 的 $M$ 点有一粒子源，能向左下方沿与 $y$ 轴负方向成 $θ = 45 °$ 角的方向，发射速度大小为 $v_{0}$ ，质量为 $m$ ，带电荷量为 $+ q$ 的质子，不计质子的重力。

(1)、若在 $y$ 轴左侧空间施加沿 $+ x$ 方向的匀强电场，使质子发射后能够从 $O$ 点处第一次进入 $y$ 轴右侧的磁场中，求所加电场的电场强度大小 $E$ ；

(2)、若在 $y$ 轴左侧空间仅施加垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小 $B_{2} = \frac{m v_{0}}{q L}$ ，使质子能通过坐标原点 $O$ 且通过 $O$ 点时速度与初速度相同，求质子从发射到通过 $O$ 点所经历的时间。

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15、2026年2月8日，我国乒乓球运动员王楚钦在亚乒赛中夺得男单冠军。乒乓球运动中，若乒乓球被轻微踩瘪且无裂缝．可将其放入热水中使其恢复原状。某次踩瘪后乒乓球的容积 $V_{1} = 27.2 {cm}^{3}$ ，内部压强 $p_{1} = 1.25 \times 10^{5} Pa$ ，球内气体温度与室温相同为 $T_{1} = 300 K$ ；将踩瘪的乒乓球放入水中缓慢加热，乒乓球导热性能良好，当水温升至 $T_{2} = 360 K$ 时，乒乓球“咔哒”一声瞬间恢复原状（该过程时间极短，可视为绝热过程）。恢复原状前乒乓球容积变化可忽略，已知标准乒乓球的容积 $V_{0} = 34 {cm}^{3}$ ，球内气体质量不变且可视为理想气体。

(1)、求乒乓球恢复原状前的瞬间其内部气体压强 $p_{2}$ ；

(2)、乒乓球内气体内能满足 $U = 0.0285 T$ （ $T$ 为气体温度），乒乓球恢复原状后的瞬间内部压强降为 $p_{3} = 1.1 \times 10^{5} Pa$ ，求恢复原状过程中，外界对乒乓球内气体做的功 $W$ 。

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16、汽车自动雨刷系统中的雨量感应模块是其核心部件。某物理兴趣小组欲探究一个用于雨量感应的光敏电阻的特性，并设计一个简单的雨量控制模拟电路。

(1)、探究光敏电阻的阻值特性
准备实验器材：待测光敏电阻 $R_{G}$ （阻值随光照强度增大而减小），直流电源（ $E = 5 V$ ），电压表（量程0～5V，内阻约3kΩ），电流表（量程0～3mA，内阻约10Ω），滑动变阻器（最大阻值20Ω），开关，导线若干，用于模拟雨滴的遮光物。
①小组同学先用多用电表的电阻挡粗略测量光线较弱时光敏电阻的阻值，将选择开关指在电阻挡“×100”倍率，进行正确操作后示数如图甲所示，其读数为Ω。
②为了更精确地测量不同光照强度下光敏电阻的阻值，小组同学设计电路并连接实验器材进行实验。请根据题中所给器材和测量需要，设计合理测量电路，用笔画线代替导线，在图乙中将实物图补充完整。
③小组同学用遮光物模拟雨滴，不同程度地遮挡光敏电阻，以模拟不同雨量。测得无遮挡、轻度遮挡、重度遮挡（模拟小雨、中雨、大雨）三种情况下的 $I - U$ 图线分别为图丙中的 $a$ 、 $b$ 、 $c$ ，则对应大雨情况的图线是（填“ $a$ ”“ $b$ ”或“ $c$ ”）。

(2)、设计自动雨刷启动电路
根据以上实验结果，小组同学想利用该光敏电阻设计一个模拟“自动雨刷”的控制电路。其原理是当雨量增大时，控制开关输入电压降低，且在达到中雨级别之前的适当值时，使控制开关输入的电压低于阈值（触发开关工作电压值）2.5V，触发雨刷电机启动。供电电路采用的器材为光敏电阻 $R_{G}$ ，定值电阻 $R_{1} = 2200 Ω$ ， $R_{2} = 3000 Ω$ ，电源电动势 $E = 5 V$ ，内阻不计。下列选项中可以实现上述控制功能的电路图为_____。

A、 B、 C、 D、

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17、某学习小组用如图所示的装置验证动能定理，实验步骤如下：
（1）右侧带定滑轮的长木板水平放置，质量为 $M$ 的小车（含遮光条）与砂桶用跨过定滑轮的细线相连，调节定滑轮的高度使定滑轮与小车间的细线与长木板平行；
（2）向砂桶中加入适量细砂，直到轻推小车后，小车上的遮光条通过光电门A、B时的遮光时间相等，用天平称出此时细砂及砂桶的总质量为 $m_{0}$ ；
（3）将小车放回原位置，再向砂桶中加入适量的细砂，释放后小车加速向右运动，小车上的遮光条通过光电门A、B的遮光时间分别为 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ，用天平称出此时细砂及砂桶的总质量为 $m$ ；
（4）测出两光电门间的距离 $L$ 及小车上遮光条的宽度 $d$ ，重力加速度为 $g$ ，则小车上的遮光条通过光电门A、B的过程中，小车、细砂及砂桶组成系统的动能增加量可表示为 $Δ E_{k} =$ ，合外力对系统所做的总功可表示为 $W =$ ；（均用题中已知量及测量物理量字母表示）
（5）多次重复实验，在误差允许的范围内，若 $W = Δ E_{k}$ ，则动能定理得以验证。

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18、某学习小组用饮料瓶和两端开口的塑料吸管制作了如图所示的装置研究平抛运动，两吸管穿过瓶塞竖直插入饮料瓶中，右侧吸管下端弯成水平，为了得到平抛运动的运动轨迹，在饮料瓶中装入足量水。

(1)、为了使右侧吸管喷出的水形成稳定的抛物线状水柱，应使饮料瓶中液面在_____的位置时获取水滴的运动轨迹。

A、 $a$ 线以上 B、 $b$ 线以上 C、 $a$ 线到 $b$ 线之间 D、 $b$ 线以下

(2)、测得喷口距离地面的高度为 $h$ ，水滴落至水平地面时的速度与水平方向夹角为45°，不计空气阻力，则水从喷口喷出时的初速度大小为（用 $h$ 及重力加速度 $g$ 表示）。

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19、如图所示，水平光滑金属导轨和右侧倾角为 $θ$ 的倾斜光滑金属导轨平滑衔接，两段导轨间距均为 $L$ ，整个导轨区域内存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ 。金属杆 $b$ 置于水平导轨上，杆中间断开，断开处串联一电容为 $C$ 的电容器且与 $b$ 杆固连在一起，二者的总质量为 $m$ ，电容器两极板间距离较小可忽略。实验时将质量也为 $m$ 的金属杆 $a$ 从倾斜导轨上端由静止释放， $a$ 杆始终在倾斜导轨上运动， $b$ 杆始终在水平导轨上运动，两杆与导轨始终垂直且接触良好，装置中所有部件电阻均忽略不计。重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 杆的加速度先大于 $b$ 杆，然后两者加速度大小之差逐渐减小最终保持恒定 B、 $a$ 杆的加速度恒为 $\frac{(m + B^{2} L^{2} C) g \sin θ}{2 B^{2} L^{2} C + m}$ C、回路中电流恒定为 $\frac{C B L m g \sin θ}{2 B^{2} L^{2} C + m}$ D、两杆的速度差随时间均匀增大，速度差变化率为 $\frac{2 m g \sin θ}{m + 2 C B^{2} L^{2}}$

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20、如图所示为一个透明材质半圆柱体的横截面， $A B$ 为直径，一束由 $a$ 、 $b$ 两种单色光组成的复色光由真空从 $A B$ 所在平面上的 $A$ 点射入半圆柱体后分成 $a$ 、 $b$ 两种单色光， $a$ 光射至圆心 $O$ 正下方的 $C$ 点、 $b$ 光射至 $D$ 点，不考虑光在半圆柱体中的反射，下列说法正确的是（　　）

A、 $a$ 、 $b$ 两种单色光在半圆柱体中的波长 $λ_{a} < λ_{b}$ B、 $a$ 、 $b$ 两种单色光在半圆柱体中的传播时间 $t_{a} < t_{b}$ C、 $a$ 、 $b$ 两种单色光在半圆柱体中的传播时间 $t_{a} > t_{b}$ D、 $a$ 、 $b$ 两种单色光在 $C$ 、 $D$ 点均不会发生全反射

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