相关试卷

1、如图所示，光滑的水平轨道 $a b$ 与光滑的圆弧轨道 $b c$ 在 $b$ 点平滑连接， $a b = 3.2 m$ ，圆弧轨道半径 $R = 40 m, g = 10 m / s^{2}$ 。质量 $m = 0.5 kg$ 的小物块 $P$ （可视为质点）静止在水平轨道上的 $a$ 点，现给小物块 $P$ 一个水平向右的瞬时冲量 $I = 0.8 N \cdot s$ ，则小物块 $P$ 从离开 $a$ 点到返回 $a$ 点所经历的时间约为（　　）

A、 $6.64 s$ B、 $8.78 s$ C、 $10.28 s$ D、 $12.46 s$

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2、正方形区域abcd边长为L，质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），在纸面内从d点沿着dc方向以速率 $v_{0}$ 射入该区域，若在该区域加上方向垂直纸面向里的大小为B的匀强磁场，粒子恰好从b点离开。若在该区域加上竖直方向的匀强电场E，粒子也恰好从b点离开。下列判断正确的是（　　）

A、 $\frac{E}{B} = 2 v_{0}$ B、 $\frac{E}{B} = v_{0}^{2}$ C、粒子在磁场中运动的轨迹半径为 $\frac{1}{2} L$ D、若只改变粒子的速度方向，则在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π L}{v_{0}}$

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3、一张画放在凸透镜前20cm处，画面与主轴垂直，成像的面积和画的面积相等，如果将画向透镜移近5cm，则所成像的面积是画的（　　）

A、2倍 B、2.25倍 C、1.5倍 D、4倍

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4、铋是一种金属元素，元素符号为Bi，原子序数为83，位于元素周期表第六周期VA族，在现代消防、电气、工业、医疗等领域有广泛的用途。一个铋210核（ $_{83}^{210} Bi$ ）放出一个 $β$ 粒子后衰变成一个钋核（ $_{84}^{210} Po$ ），并伴随产生了 $γ$ 射线。已知 $t = 0$ 时刻有m克铋210核， $t_{1}$ 时刻测得剩余 $\frac{2}{3} m$ 克没有衰变， $t_{2}$ 时刻测得剩余 $\frac{1}{6} m$ 克没有衰变，则铋210核的半衰期为（　　）

A、 $\frac{3 t_{1}}{2}$ B、 $\frac{3 t_{2}}{5}$ C、 $t_{2} - t_{1}$ D、 $\frac{t_{2} - t_{1}}{2}$

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5、如图所示， A、B是面积、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场区域，只是A区域比B区域离地面高，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处同时由静止开始释放顺利穿过磁场，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A、两线圈穿过磁场的过程中产生的热量相等 B、两线圈穿过磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量不相等 C、两线圈落地时乙的速度较大 D、甲线圈运动时间较长，乙线圈先落地

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6、如图所示，装满土豆的货车正沿水平公路向右做匀加速运动，以图中用粗线标出的土豆为研究对象，F表示周围的土豆对粗线标出的土豆的作用力，则下列说法中正确的是（　　）

A、F的大小可能小于G B、F的方向一定水平向右 C、F的方向一定斜向右上方 D、F的方向一定竖直向上

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7、如图所示，AB是一段光滑倾斜轨道，通过水平光滑轨道BC与半径为 $\frac{9}{5} L$ 的竖直光滑圆轨道CDEFG相连接（圆轨道最低点C、G略有错开），出口为光滑水平轨道GH，一质量为m的小球从倾斜轨道某处静止释放，此后小球恰好能过E点。水平轨道GH上放一凹槽，凹槽质量为M，凹槽左右挡板内侧间的距离为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量也为M的小物块（可视为质点），凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ=0.5。物块与凹槽一起以速度 $v_{M} = 2 \sqrt{g L}$ 向左运动，小球在水平轨道GH上与凹槽左侧发生弹性碰撞，所有轨道转折处均有光滑微小圆弧相接。已知小球与凹槽不发生二次碰撞， $m = 1.5 M$ ，重力加速度为g，求：

(1)、小球静止释放位置到水平轨道BC的高度；

(2)、小球和凹槽碰撞后凹槽的速度大小；

(3)、小球和凹槽相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离及凹槽的位移。

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8、如图所示，电阻不计的金属导轨 $a b c$ 和 $a^{'} b^{'} c^{'}$ 平行等高正对放置，导轨左右两侧相互垂直，左侧两导轨粗糙，右侧两导轨光滑且与水平面的夹角 $θ = 37 °$ ，两组导轨均足够长。整个空间存在平行于左侧导轨的匀强磁场。导体棒Q在外力作用下静置于左侧导轨上并保持水平，其与导轨间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ 。导体棒P水平放置于右侧导轨上，两导体棒的质量均为m，电阻相等。 $t = 0$ 时起，对导体棒P施加沿斜面向下的随时间变化的拉力 $F = k t$ （k已知），使其由静止开始做匀加速直线运动，同时撤去对Q的外力，导体棒Q开始沿轨道下滑。已知两导体棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（ $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）

(1)、求导体棒P的加速度；

(2)、求 $t = \frac{m g}{k}$ 时导体棒Q加速度的大小；

(3)、求导体棒Q最大速度的大小。

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9、图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、足够长汽缸组成，活塞底部固定在车轴上）。该电动轿车共有4个完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积 $S = 20 {cm}^{2}$ 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接。封闭气体初始温度 $T_{1} = 300 K$ 、长度 $L_{1} = 17 cm$ 、压强 $p_{1} = 3.0 \times 10^{6} Pa$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向汽缸内充气，让汽缸缓慢上升 $Δ L = 10 cm$ ，此过程中气体温度保持不变，求需向一个汽缸内充入与缸内气体温度相同、压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ 的气体的体积；

(2)、在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，汽缸下降，稳定时汽缸内气体长度变为 $L_{2} = 24 cm$ ，气体温度变为 $T_{2} = 320 K$ ，若该过程中气体放出热量 $Q = 18 J$ ，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中一个汽缸气体内能的变化量。

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10、兴趣小组利用如下装置验证“加速度与力和质量的关系”的实验。
第一小组：验证加速度与力的关系器材包含：导轨上有刻度尺的气垫导轨（含气泵）、光电门B、数字计时器、带挡光片的滑块A、钩码若干、力的传感器（质量不计）和天平。
实验步骤：固定好光电门B，调整导轨水平，用刻度尺测出遮光条与光电门之间的距离L及挡光片的宽度d，并记录滑块的位置，测出滑块和挡光片的总质量为M。滑块用平行于导轨的细线跨过动滑轮连接在传感器上。在传感器上悬挂一个钩码，由静止释放滑块，记录滑块经过光电门的时间为，读出传感器的示数F，保持小车的质量不变，改变钩码的个数且从同一位置释放，进行多次实验，并作出图像。
根据实验步骤回答下列问题：

(1)、不挂钩码和细线，接通气泵，在任意位置轻放滑块，观察到滑块，兴趣小组判断调整后的导轨已经水平。

(2)、为了直观的由图像看出物体的加速度与合力F的正比关系，小组应该绘制图像（选填“ $F - \frac{1}{Δ t}$ ”“ $F - \frac{1}{{(Δ t)}^{2}}$ ”“ $F - Δ t$ ”或“ $F - {(Δ t)}^{2}$ ”）。
第二小组：验证加速度与质量的关系
兴趣小组与邻桌的同学一起做验证“加速度与质量关系”的实验。他们将两个气垫导轨对称地放置在一条水平直线上，保持两个导轨上的光电门固定在相同刻度处（即保持滑块的位移相同），测出A和B两个滑块的质量为M₁与M₂ ，滑块上连接一条平行于桌面的细线，细线中间放置用一个悬挂钩码的滑轮，并使细线与导轨平行且跨过气垫导轨上的滑轮。现同时从各自的气垫导轨上同一位置由静止释放，记录A和B两个滑块上遮光片（两遮光片宽度相同）分别通过光电门的时间为t₁和t₂。

(3)、若测量结果满足 $\frac{M_{1}}{M_{2}} =$ （用上述字母表示），即可得出物体加速度与质量的关系。

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11、2024年1月，国务院国资委启动实施未来产业启航行动，明确可控核聚变领域为未来能源的唯一方向。可控核聚变当中，有一重要技术难题，就是如何将运动电荷束缚在某一固定区域。有一种利用电场和磁场组合的方案，其简化原理如下。如图，已知直线l上方存在方向竖直向下的匀强电场，直线l下方存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个带正电的、不计重力的粒子从电磁场边界l上方一点，以一定速度水平向右发射，经过一段时间又回到该发射点。则改变下列条件能使粒子发射后回到原来位置的是（　　）。

A、仅带电粒子比荷发生变化（但仍为带正电的粒子） B、仅带电粒子初速度发生变化 C、电场强度变成原来3倍且磁感应强度变成原来2倍 D、仅发射点到电场边界l的距离发生变化

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12、如图所示，竖直平面内存在无限大、均匀带电的空间离子层，左侧为正电荷离子层，右侧为负电荷离子层，两离子层内单位体积的电荷量均为 $ρ$ ，厚度均为d。以正离子层左边缘上某点O为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标轴 $O x$ 。已知正离子层中各点的电场强度方向均沿x轴正方向，其大小E随x的变化关系如图所示；在 $x < 0$ 与 $x > 2 d$ 空间内电场强度均为零。某放射性粒子源S位于 $x = - d$ 的位置，入射电子速度方向与x轴正方向的夹角为 $θ$ 时，电子刚好可以到达离子层分界面处，没有射入负电荷离子层。已知电子质量为m，所带电荷量为e，其中 $e = 1.6 \times 10^{- 19} C$ ，不计电子重力及电子间相互作用力，假设电子与离子不发生碰撞。下列说法正确的是（　　）。

A、电子在离子层中做匀变速曲线运动 B、电子将从正离子层左侧边界离开 C、电子从进入离子层到离子层分界面过程电势能增加 $\frac{ρ e d^{2}}{ε_{0}}$ D、刚好可以到达离子层分界面处的电子入射时 $θ$ 满足 $\cos θ = \frac{d}{v} \sqrt{\frac{ρ e}{m ε_{0}}}$

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13、如图甲所示，在理想变压器a、b端输入电压为 $U_{0}$ 的正弦交流电，原副线圈匝数比 $\frac{n_{1}}{n_{2}} = 4$ 。定值电阻 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{3}$ 的阻值分别为 $R_{1} = 32 Ω$ ， $R_{2} = 2 Ω$ ， $R_{3} = 1 Ω$ ，滑动变阻器R的最大阻值为 $5 Ω$ 。初始时滑动变阻器滑片位于最左端，向右缓慢移动滑片至最右端过程中，记录理想电压表V的示数U与理想电流表A的示数I，描绘出如图乙所示的 $U - I$ 图像。下列说法正确的是（　　）。

A、通过 $R_{3}$ 的电流先增大后减小 B、电压表示数先增大后减小 C、 $U - I$ 图像中纵截距 $U_{1} = \frac{U_{0}}{4}$ ，斜率绝对值为 $2 Ω$ D、 $R_{1}$ 消耗功率变大

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14、乒乓球是一种世界流行的球类体育项目，如图所示，装满乒乓球的纸箱沿着倾角为 $θ$ 的粗糙斜面下滑，在箱子正中央夹有一个质量为m的乒乓球，下列说法正确的是（　　）。

A、若纸箱向下做匀速直线运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力不可能为 $F_{3}$ B、若纸箱向下做匀速直线运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为 $F_{4}$ C、若纸箱向下做加速运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为 $F_{1}$ D、若纸箱向下做加速运动，周围的乒乓球对该乒乓球的作用力可能为 $F_{2}$

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15、在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R的超导导线环，其中通过的电流为I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则导线环各截面间的张力为（　　）。

A、 $B I R$ B、 $0.5 B I R$ C、0 D、 $π B I R$

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16、光屏竖直放置，直线 $O O_{1}$ 与光屏垂直，用激光笔沿与 $O O_{1}$ 方向成 $45 °$ 角的 $A B$ 方向照射光屏，光屏上C处有激光亮点。此时在光屏前竖直放置厚度为d折射率为 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ 的平板玻璃，激光亮点从光屏上的C点移动到D点（未画出），则 $C D$ 间距为（　　）。

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5} d$ B、 $\frac{1}{2} d$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{2} d$ D、 $\frac{1}{4} d$

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17、一列机械横波向右传播，在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为（　　）。

A、2m/s B、3m/s C、5m/s D、4m/s

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18、一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁过程中发出不同频率的光，照射图乙所示的光电管阴极K，只有频率为ν_a和ν_b的光能使它发生光电效应。分别用频率为ν_a、ν_b的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　）。

A、图乙中，用频率ν_b的光照射时，将滑片P向右滑动，电流表示数一定增大 B、图甲中，氢原子向低能级跃迁一共发出4种不同频率的光 C、图丙中，图线a所表示的光的光子能量为12.09eV D、a光光子动量大于b光光子动量

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19、气体分子的平均平动动能 $E_{k}$ 与热力学温度 $T$ 之间的关系为 $E_{k} = \frac{3}{2} k T$ ，式中 $k$ 是玻尔兹曼常数，是一个关于温度及能量的常数。用国际单位制中的基本单位表示 $k$ 的单位是（　　）

A、 $kg \cdot m^{2} / (K \cdot s^{2})$ B、 $kg \cdot m^{2} / (K \cdot s)$ C、 $J$ /℃ D、 $N \cdot m / K$

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20、如图所示，空间中有单位为米的直角坐标系，x轴水平，y轴竖直， $x < 0$ 区域有垂直于纸面向里的匀强磁场， $x > 0$ 区域有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里的另一匀强磁场（均未画出），长 $L = 1.5 m$ 的光滑水平细管右端与y轴齐平，左端静止放置一个直径略小于细管直径，质量 $m = 8.0 \times 10^{- 4} kg$ ，电荷量 $q = 4.0 \times 10^{- 4} C$ 的带正电小球a，现使细管从如图位置以 $v_{0} = 4 m / s$ 的速度竖直向下做匀速直线运动，当细管右端到达 $(0, - \frac{17}{4})$ 时，小球a从细管右侧飞出进入 $x > 0$ 区域后做匀速圆周运动并经过 $P (3, - 2)$ ，若从原点O水平抛出一不带电的小球b，也能经过P点，且小球b经过P点的速度方向与小球a经过P点时的速度方向在一条直线上， $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、 $x > 0$ 区域的电场的电场强度大小E；

(2)、 $x < 0$ 区域的匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)、小球a在细管内运动的过程中，管壁对小球a弹力做的功 $W_{N}$ 。

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