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1、两节性能不同的动车，其额定功率和在平直铁轨上能达到的最大速度如下表所示，若每节动车运行时受到的阻力与自身质量 $m$ 及运行速度 $v$ 的乘积成正比即 $f = k m v$ ，其中 $k$ 为常数。现将两节动车机械连接组成动车组，整体以总额定功率在平直铁轨上运行。下列说法正确的是（　　）
动车
额定功率 $(10^{6} W)$
最大速度 $(m / s)$
甲
4.8
120
乙
6.0
150

A、甲、乙两节动车的质量之比为4：5 B、甲、乙两节动车的质量之比为5：4 C、动车组能达到的最大速度为 $60 \sqrt{5} m / s$ D、动车组能达到的最大速度为 $50 \sqrt{6} m / s$

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2、如图所示，竖直平面内存在与水平面成 $45 °$ 角的匀强电场，一长为 $L$ 不可伸长的绝缘轻质细线一端固定于 $O$ 点，另一端系着质量为 $m$ 、电荷量为 $+ q$ 的带电小球，小球在竖直面内绕 $O$ 点做完整的圆周运动，当小球经过与 $O$ 点等高的 $P$ 点时，细线的拉力恰好为零。已知重力加速度大小为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、电场方向斜向右上 B、电场方向斜向左上 C、小球经过 $P$ 点时的速度大小为0 D、小球经过 $P$ 点时的速度大小为 $\sqrt{g L}$

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3、如图所示，质量为 $m$ 的风筝受到垂直于风筝面向上的风力、沿风筝线的拉力和重力作用，在空中处于平衡状态，此时风筝平面、风筝线与水平面夹角均为 $30 °$ 。某时刻风力大小突然变为原来的2倍，通过调整风筝线与水平面的夹角使风筝再次在空中平衡，且调整过程中风筝平面与水平面的夹角始终为 $30 °$ 。不计风筝线质量，重力加速度为 $g$ ，风筝再次在空中平衡后，风筝线的拉力大小为（　　）

A、 $\sqrt{7} m g$ B、 $\sqrt{5} m g$ C、 $2 m g$ D、 $\sqrt{3} m g$

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4、如图所示，在离地面高度为 $h$ 处先后水平向右抛出两小球 $A$ 和 $B, A$ 与地面碰撞瞬间水平速度不变，竖直速度大小不变、方向反向，运动过程中不考虑空气阻力，两小球的运动轨迹交点到地面的高度为 $0.5 h$ ，则水平抛出小球 $A$ 和 $B$ 的初速度大小之比为（　　）

A、3：5 B、1：3 C、 $\frac{2 \sqrt{2} + 1}{7}$ D、 $\frac{3 \sqrt{2} + 1}{14}$

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5、如图所示，边长为L的等边三角形ABC的三个顶点分别固定一个点电荷，已知A、B处点电荷的电荷量均为-q，三角形中心O点的电场强度大小为E，方向由O指向C。静电力常量为k，则A、B连线中点M处的电场强度大小为（　　）

A、 $\frac{4 k q}{3 L^{2}} - \frac{4}{9} E$ B、 $\frac{4 k q}{3 L^{2}} + \frac{4}{9} E$ C、 $\frac{2 k q}{3 L^{2}} + \frac{4}{3} E$ D、 $\frac{4 k q}{3 L^{2}} + \frac{4}{3} E$

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6、如图所示，交流发电机的矩形导线框电阻值为 $R$ ，通过电刷与理想变压器原线圈相连，副线圈接有阻值为 $R$ 的定值电阻，变压器的原、副线圈匝数比为2：1。矩形导线框绕垂直于匀强磁场的轴 $O O^{'}$ 匀速转动。若发电机线圈的转速变为原来的2倍，则定值电阻消耗的功率变为原来的（　　）

A、 $\sqrt{2}$ 倍 B、2倍 C、 $2 \sqrt{2}$ 倍 D、4倍

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7、“自热米饭”盒的内部结构如图所示，加热层有氧化钙等物质，遇水反应放热，可实现无火无电条件下加热食材，加热时食材层内空气温度缓慢上升，通过盖子上的透气孔泄压维持食材层内空气压强不变。若忽略加热过程中食材层体积变化，食材层内空气可视为理想气体，则加热过程中，下列说法正确的是（　　）

A、食材层内空气分子单位时间内撞击器壁的分子数不变 B、食材层内空气的内能增加量等于气体从化学反应中吸收的热量 C、食材层内空气的压强与热力学温度成正比 D、食材层内空气分子对单位面积器壁的平均作用力不变

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8、患者服用碘131后，碘131会聚集到人体的甲状腺区域，可用于靶向治疗甲状腺疾病。某次治疗中，医生给患者服用一定量的碘131，并记录其原子核数目 $N$ 随时间 $t$ 的变化情况，得到如下关系：当 $t = 0$ 时， $N = N_{0}$ ；当 $t = 24$ 天时， $N = \frac{N_{0}}{8}$ 。则碘131的半衰期约为（　　）

A、4天 B、6天 C、8天 D、12天

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9、高空中悬浮的六角形冰晶是形成“日晕”等大气光学现象的关键因素。如图所示，一束太阳光入射至一六角形冰晶的表面，经折射后从侧面射出，已知图中 $a$ 为红光， $b$ 为紫光。下列光路示意图可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10、如图所示，为竖直平面内光滑四分之一圆弧轨道，半径 $R = 5 m$ ，长度 $L = 10 m$ 的水平传送带，左端与圆弧轨道最低点B连接，右端上表面与固定平台等高并紧靠。平台上固定有一底端C处开口且略微错开的竖直圆轨道。一质量 $m = 2 kg$ 的滑块（视为质点），从圆弧轨道最高点A处静止释放，经过传送带，从C处进入圆轨道后，在始终沿轨迹切线方向的外力作用下做匀速圆周运动，外力施加前后速率不变。运动一周后撤去外力，滑块再次通过C点之后向右滑动，与位于平台D处的轻质挡板相撞并粘连。已知滑块与传送带表面的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.42$ ，与圆轨道间的动摩擦因数 $μ_{2} = \frac{1}{π}$ ，与C右侧平台间的动摩擦因数 $μ_{3} = 0.35$ ， C左侧平台光滑， $L_{C D} = 1.8 m$ 。轻弹簧初始为原长，左端与轻质挡板铰接，右端固定，其劲度系数 $k = 100 N / m$ 。弹簧弹性势能的表达式 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （x为弹簧形变量），取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计经过各连接处的能量损失，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求滑块下滑至圆弧轨道最低点B时，轨道对滑块的支持力大小；

(2)、若传送带不转，求滑块滑到圆轨道C处的速度大小；

(3)、若传送带以 $v = 7 m / s$ 顺时针转动，求滑块经过传送带因摩擦而产生的热量；

(4)、若传送带以 $v = 7 m / s$ 逆时针转动，求滑块从冲上传送带到弹簧第一次被压缩到最短的过程中因摩擦而产生的热量。

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11、某同学想通过测绘小灯泡的 $I - U$ 图像来研究小灯泡的电阻随电压变化的规律。所用器材如下：待测小灯泡 $L$ 一只，额定电压为 $2.5 V$ ，电阻约为几欧：
电压表一个，量程 $0 \sim 3 V$ ，内阻约为 $3 kΩ$ ：
电流表一个，量程 $0 \sim 0.6 A$ ，内阻约为 $0.1 Ω$ ：
滑动变阻器一个，干电池两节，开关一个，导线若干。

(1)、请在图甲中补全实验电路图以完成电压、电流测量。

(2)、图甲中开关 $S$ 闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于（填“A端”，“B端”或“中间位置”）。

(3)、该同学通过实验作出小灯泡的 $I - U$ 图像如图乙所示，则小灯泡在额定工作状态时的电阻为 $Ω$ 。（保留两位有效数字）

(4)、实验中该同学发现仪器柜中没有电压表，但有满偏电流为 $0.5 mA$ ，内阻为 $800 Ω$ 的电流计，该同学想把它改装成 $3 V$ 电压表使用，则应联一个 $Ω$ 的电阻即可。

(5)、若把此小灯泡与电动势 $E = 3.0 V$ 、内阻 $r = 3.0 Ω$ 的电源直接连接，灯泡实际功率约为 $W$ 。（保留两位有效数字）

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12、如图1所示，实验小组利用打点计时器、铁架台、重锤、纸带、刻度尺等器材，通过研究自由落体运动测量重力加速度g，已知交流电源频率为50Hz。

(1)、下列实验步骤正确的操作顺序为（填步骤前的字母）。
A．先接通电源，待打点计时器稳定打点后，再释放纸带
B．将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端固定在重锤上，用手捏住纸带上端保持静止
C．在纸带上选取合适的一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录并分析数据
D．关闭电源，取下纸带

(2)、图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离，利用逐差法计算重力加速度g= $m / s^{2}$ （结果保留2位有效数字）。

(3)、若绘制 $v^{2} - h$ 关系图像（v为某点速度，h为对应下落高度），理论上该图像的斜率为（用g表示）。

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13、如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（l>>a）。一位于管道一端中心的粒子源向管道内各方向均匀发射出大量速度为v的相同带电粒子，粒子在磁场力作用下打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，且沿轴线进入管道的粒子恰好垂直打在管壁上，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为+q，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A、粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B、粒子质量为 $\frac{B q a}{v}$ C、管道内的等效电流为 $n q π a^{2} v$ D、粒子束对管道的平均作用力大小为 $B n q l$

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14、热现象过程中不可避免地出现能量耗散的现象．所谓能量耗散是指在能量转化的过程中无法把散失的能量重新收集、加以利用．下列关于能量耗散的说法中正确的是(　　)

A、能量耗散说明能量不守恒 B、能量耗散不符合热力学第二定律 C、能量耗散过程中能量不守恒 D、能量耗散是从能量转化的角度，反映出自然界中的宏观过程具有方向性

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15、如图所示，一小型风力发电机通过如图甲所示输电线路向北京赛区某场馆1万个额定电压为 $220 V$ 、额定功率为 $11 W$ 的LED灯供电。当发电机输出如图乙电压时，赛区的LED灯全部正常工作。已知输电导线损失的功率为赛区获得总功率的4%，输电导线的等效电阻为 $R = 11 Ω$ 。则下列说法正确的是（ $）$

A、发电机的转速为 $50 r/min$ B、发电机 $1 h$ 内输出的电能为 $110 kW \cdot h$ C、降压变压器原、副线圈匝数比为 $25 : 1$ D、升压变压器副线圈输出的电压的最大值为 $5720 V$

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16、艺术体操的主要项目有绳操、球操、圈操、带操和棒操五项。下图为某运动员进行的带操比赛的照片。某段过程中彩带的运动可简化为沿 $x$ 轴方向传播的简谐横波 $t = 1.0 s$ 时的波形图如图甲所示，质点 $Q$ 的振动图像如图乙所示。下列判断正确的是（　　）

A、简谐波沿 $x$ 轴负方向传播 B、该时刻 $P$ 点的位移为 $5 \sqrt{3} cm$ C、再经过 $0.75 s, P$ 点到达波谷位置 D、质点 $Q$ 的振动方程为 $y = 10 sin (π t) cm$

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17、某人造月球卫星近月点高度为 $0.5 R$ （ $R$ 为月球半径），远月点高度为 $1.5 R$ ，已知在月球表面附近的重力加速度为 $g_{月}$ ，忽略月球的自转，则（　　）

A、卫星远月点速度大于近月点速度 B、从近月点运动到远月点，卫星机械能增加 C、该卫星的最小加速度为 $\frac{4}{25} g_{月}$ D、该卫星的运动周期为 $2 π \sqrt{\frac{R}{g_{月}}}$

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18、蹦极是很多年轻人喜欢的一项运动，蹦极运动过程可简化如下：如图所示，将游客视为质点，原长为 $45 m$ 的弹性绳一端固定在 $O$ 点，另一端和游客相连。游客从 $O$ 点自由下落，至 $B$ 点时弹性绳自然伸直，经过 $C$ 点时合力为零，到达最低点 $D$ ，然后弹起，整个过程沿竖直方向，弹性绳始终在弹性限度内，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计游客受到的空气阻力。关于游客从 $O \to B \to C \to D$ 的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、游客从 $O \to B$ 过程做自由落体运动，速度越来越大，其惯性也逐渐增大 B、游客此次体验完全失重的时间为 $3 s$ C、游客经过 $B$ 点时速度最大 D、游客从 $C \to D$ 过程做减速运动，该过程中游客对弹性绳的拉力小于弹性绳对游客的拉力

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19、下列说法正确的是（　　）

A、诗句“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中的“云不动”选择的参考系是“我” B、重庆北站开往成都东站的G8610次列车于9∶33出发指的是时间间隔 C、重庆市出租汽车起步价10元/3公里，其中“3公里”指的是位移 D、篮球比赛中，裁判判断运动员是否犯规时，是将运动员看作质点

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20、如图甲所示，真空中有一高为 $3 R$ 的细直裸金属导线 $A B$ ，与导线同轴放置一半径为 $R$ 的金属圆柱面。假设导线 $A B$ 沿径向均匀射出速率为 $v_{0}$ 的相同电子，已知电子质量为 $m$ ，电荷量为 $e$ 。忽略出射电子间的相互作用和电子所受的重力影响。

(1)、如图甲所示，将金属导线 $A B$ 与金属柱面看作是一个电容器，导线发射电子前电容器不带电，导线 $A B$ 沿径向均匀发射电子，可实现给电容器充电。若导线 $A B$ 单位时间单位长度向外射出的电子数为 $N$ ，经过一段时间 $t$ ，导线 $A B$ 与柱面间电势差达最大值。求：
①导线 $A B$ 与柱面间电势差的最大值 $U_{m}$ ；
②该电容器的电容 $C$ 。

(2)、如图乙所示，金属圆柱面接地，其内部空间区域加一个与 $A B$ 平行，方向竖直向下的匀强电场。导线 $A B$ 沿径向均匀发射电子，电子射到内侧面瞬间被转移走，不考虑积累效果，电子到达柱面内侧，收集率只有不加电场时的 $\frac{1}{3}$ ，求每个电子射到圆柱内侧面瞬间的动能。

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