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1、如图，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着与平面垂直、方向相反、磁感应强度大小相等的匀强磁场。现有两个电子a、b，依次从顶点A处竖直向上和竖直向下射出，不计电子的重力，则电子a、b分别经过B点的最短时间之比为（　　）

A、 $1 : 2$ B、 $1 : 1$ C、 $2 : 1$ D、 $5 : 1$

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2、如图，理想变压器原、副线圈的匝数比 $n_{1} : n_{2} = 2 : 1$ ，电源交流电压为 $U_{1}$ ，副线圈两端电压为 $U_{2}$ ，保持 $U_{1}$ 不变，下列说法正确的是（　　）

A、开关闭合前， $U_{1} : U_{2} = 2 : 1$ B、开关闭合前，原、副线圈电流之比为 $1 : 2$ C、开关闭合后，流过副线圈的电流减小 D、开关闭合后，电源的输出功率减小

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3、如图，在光滑绝缘的水平桌面上，两个质量都为m的台球，2号球由于某些原因而带上 $+ Q$ 的电荷量，3号球以速度v与原来静止的2号球发生弹性正碰，2号球向3号球转移了部分电荷，在之后两个球的运动过程中，以下说法正确的是（　　）

A、两个球的加速度都不断减小，但大小相等 B、两个球的速度都不断增大，且方向相同 C、两个球的动能都不断增大，且大小相等 D、两个球的电势能都不断增大

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4、某同学手握弹簧左侧左右来回振动，使弹簧形成如图所示的纵波。已知相邻的密部和疏部相距0.4m，手每分钟左右完整振动30次，则该波的（　　）

A、振幅为0.04m B、波长为0.4m C、波速为0.4m/s D、振动频率为2Hz

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5、飞机起飞前会在跑道上加速，在达到决断速度 $v_{x}$ 之前，如果发现飞机运行出现故障，机长可以选择紧急制动使飞机在跑道上停下来。如图，跑道长 $s = 3600 m$ ，如果飞机达到决断速度 $v_{x}$ 时立即制动，刚好到达跑道终点停止下来，全程所用时间 $t = 72 s$ ，加速与刹车都为匀变速直线运动，则决断速度 $v_{x}$ 为（　　）

A、50m/s B、100m/s C、150m/s D、200m/s

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6、从“嫦娥奔月”神话故事到“嫦娥五号”发射、绕月运行、着月成功，我国实现了古人伟大的梦想。假设“嫦娥五号”绕月球某轨道做匀速圆周运行的周期为T，当把轨道半径减为原来的一半时，“嫦娥五号”在新轨道运行的周期为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{4} T$ B、 $\frac{1}{2} T$ C、 $2 T$ D、 $2 \sqrt{2} T$

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7、如图所示，一质量为 $M = 2 kg$ 的物块 $M$ 用长 $l = 1 m$ 的轻绳悬挂于 $O_{1}$ 点，将其向左拉开一定角度，与竖直方向的夹角为 $θ$ ，随后将物块 $M$ 静止释放，恰好摆到最低点脱离轻绳并沿 $A$ 点切线方向进入半径为 $R = 5 m$ 的光滑圆弧轨道，圆弧轨道对应的圆心角为 $2 θ$ 。圆弧轨道右侧 $C$ 点与一足够长的传送带平滑连接， $A$ 、 $C$ 等高，传送带与水平方向的夹角也为 $θ$ ，并以 $v_{0} = 12 m / s$ 的速度顺时针方向匀速转动。当物块 $M$ 运动到 $C$ 点时，在距 $C$ 点 $3.4375 m$ 处的 $D$ 点放置一初速度为0、质量 $m = 1 kg$ 的物块 $m$ ，物块 $M$ 和 $m$ 与传送带之间的动摩擦因数分别为 $μ_{1} = 0.8$ 和 $μ_{2} = 0.75$ ，之后两物块可以发生多次弹性正碰且碰撞时间极短，两物块均可看作质点，重力加速度大小 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力， $θ = 37^{\circ}$ ， $sin 37^{\circ} = 0.6$ ， $cos 37^{\circ} = 0.8$ 。求：

(1)、物块 $M$ 运动到 $B$ 点时对圆弧轨道压力的大小；

(2)、两物块第一次碰撞后瞬间物块 $M$ 和 $m$ 的速度大小；

(3)、两物块从第一次碰撞到第三次碰撞过程中，物块M与传送带之间因摩擦产生的热量 $Q$ 。

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8、如图所示， $0 < y < L$ 的区域内有垂直纸面向里的磁场 $B_{1}$ ， $- L < y < 0$ 的区域内有垂直纸面向里的磁场 $B_{2}$ ， $L < y < (L + d_{1})$ 的区域内有宽度为 $d_{1}$ 的水平向左匀强电场 $E$ ， $- (L + d_{2}) < y < - L$ 的区域内有宽度为 $d_{2}$ 的水平向右匀强电场 $E$ 。在坐标原点处有一静止的 $_{92}^{238} U$ ，在某时刻发生了 $α$ 衰变，产生的 $α$ 粒子和 $Th$ （钍）粒子分别沿着 $x$ 轴正方向和负方向射出，随后均垂直射入电场，最后均恰好从 $y$ 轴上射出电场，忽略重力影响，不计粒子间的相互作用。

(1)、写出 $α$ 衰变的核反应方程；

(2)、求 $B_{1} : B_{2}$ 的大小；

(3)、求 $d_{1} : d_{2}$ 的大小（结果保留根号）。

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9、如图所示，一定质量的理想气体被绝热活塞封闭在高度为 $H = 50 cm$ 的绝热容器中，温度为 $t_{1} = 27 ° C$ ，容器侧壁装有制冷/制热装置，可冷却/加热气体，该装置体积可忽略不计。容器外的大气压强恒为 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ 。活塞面积为 $S = 100 {cm}^{2}$ ，质量 $m = 50 kg$ ，活塞与容器间的滑动摩擦力大小为 $500 N$ 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。最初活塞静止于距容器底部 $\frac{1}{2} H$ 处，且与容器间恰好无相对运动趋势，不计活塞厚度，取重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、启动制冷装置，当使活塞恰要开始滑动时，气体的温度；

(2)、启动制热装置缓慢加热气体，当活塞从最初状态到活塞滑动到容器顶端的过程中，气体内能的变化 $Δ U = 700 J$ ，气体吸收了多少热量？

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10、某同学利用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，电流传感器与计算机相连，可以显示出电流 $I$ 随时间 $t$ 变化的图像。

(1)、平行板电容器在充电开始时电路中的电流比较（选填“大”或“小”）。在放电开始时电路中的电流比较（选填“大”或“小”）。

(2)、关于电容器充电过程中两极板间电压 $U$ 、所带电荷量 $Q$ 随时间 $t$ 变化的图像，下面正确的是________。

A、 B、 C、 D、

(3)、图乙为传感器中电容器放电时的电流 $I$ 随时间 $t$ 的图像，图中每一小方格面积相同。根据图像估算电容器在 $0.8 \sim 1.6 s$ 时间内，释放电荷量的大小为 $C$ 。

(4)、在电容器放电实验中，接不同的电阻 $R_{a}$ 、 $R_{b}$ 、 $R_{c}$ 放电，图丙中 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三条曲线中对应电阻关系正确的是________。

A、 $R_{a} > R_{b} > R_{c}$ B、 $R_{a} < R_{b} < R_{c}$ C、 $R_{b} < R_{a} < R_{c}$ D、 $R_{b} > R_{a} > R_{c}$

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11、某同学利用如图甲所示的单摆装置测量摆球摆动一个周期损失的平均机械能 $Δ E$ 。细线一端系住直径为 $d$ 质量为m的金属小球，另一端系在 $O$ 点， $O$ 点的正下方适当距离处固定一光电门，以记录小球经过最低点时的遮光时间。安装好实验装置，测出小球的直径 $d$ ，再测出 $O$ 点与小球上端之间的距离 $L$ ；将小球拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角 $θ$ ，由静止释放小球，小球摆至最低点时光电门光线恰好射向小球的球心。

(1)、如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径 $d =$ $cm$ ；

(2)、当 $θ$ 约为 $5^{\circ}$ 时，测出摆球第1次与第 $n$ 次经过最低点的时间间隔为 $t$ ，则当地的重力加速度 $g =$ ；

(3)、当 $θ$ 为 $45^{\circ}$ 时，测出摆球第1次和第 $n$ 次经过光电门的速度分别为 $v_{1}$ 和 $v_{n}$ ，则该角度下的 $Δ E =$ 。

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12、一列简谐横波沿 $x$ 轴方向传播，在 $x = 5 m$ 处的质点的振动图像如图甲所示，在 $x = 11 m$ 处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（）

A、该波的传播速度可能为 $\frac{2}{3} m / s$ B、该波的传播速度可能为 $\frac{2}{13} m / s$ C、在 $0 \sim 4 s$ 内 $x = 5 m$ 处的质点通过的路程可能为 $4 + 2 \sqrt{3} (cm)$ D、在 $0 \sim 4 s$ 内 $x = 5 m$ 处的质点通过的路程一定为 $8 - 2 \sqrt{3} (cm)$

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13、如图甲所示，一匝数为10的线圈（图中只画了2匝）处于周期性变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，线圈的横截面积为 $0.1 m^{2}$ ，线圈串联一个电流表和电阻，电阻阻值为 $1 Ω$ ，其余阻值忽略不计。下列说法正确的是（）

A、线圈输出直流电 B、线圈输出交流电 C、电流表的示数为 $\sqrt{3} A$ D、电流表的示数为 $\frac{3 \sqrt{2}}{2} A$

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14、我国太阳能发电的发展现状非常积极，取得了显著进展。截至2024年底，全国太阳能发电装机容量约为8.9亿千瓦。太阳能电池的核心部分是 $P$ 型和 $N$ 型半导体的交界区域—— $PN$ 结。 $P$ 型半导体中导电的粒子为空穴（可视为正电荷），而 $N$ 型半导体中导电的粒子为电子。某太阳能电池的 $PN$ 结至少需要吸收能量为 $E$ 的光子才能产生一对自由电子和空穴，电子—空穴对会向电池板表面迅速扩散，形成一个与光照强度有关的电动势，工作原理如图所示。光照强度越大，太阳能电池单位时间内释放出的电子、空穴越多，设光速为 $c$ ，普朗克常量为 $h$ ，则（）

A、太阳能电池内部电流方向由 $N$ 型区域流向 $P$ 型区域 B、增大光照强度，上、下电极间的电压保持恒定 C、能量为 $E$ 的光子照射PN结，产生的电子和空穴的最大初动能为零 D、该太阳能电池发生光电效应的极限频率为 $\frac{E}{h c}$

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15、如图所示，劲度系数为 $k = 20 N / m$ 的绝缘轻弹簧竖直悬挂一质量为 $m = 0.2 kg$ 、可视为质点的物块，物块带 $0.01 C$ 的正电荷，处于竖直向上的匀强电场中，匀强电场的电场强度为 $E = 400 V / m$ ，初始时物块处于静止状态。现给物块一竖直方向的初速度 $v_{0} = 1 m / s$ 。弹簧的弹性势能为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （ $x$ 为弹簧形变量），重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，弹簧始终处于弹性限度内。则弹簧的最大形变量为（）

A、 $0.1 m$ B、 $0.2 m$ C、 $0.3 m$ D、 $0.4 m$

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16、如图所示，两根间距为 $1 m$ 的平行光滑“匚”形导轨与水平面成 $30^{\circ}$ 夹角，大小为 $1 T$ 的磁场垂直导轨平面向上。现将一导体棒垂直于导轨静止释放，其接入电路的电阻为 $1 Ω$ ，经过 $2 s$ 后达到最大速度 $2 m / s$ ，导轨足够长且电阻忽略不计，取重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ ，此过程通过导体棒的电荷量为（）

A、 $2.4 C$ B、 $3.2 C$ C、 $4.0 C$ D、 $4.8 C$

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17、如图所示，直角三角形 $A B C$ 为一棱镜的截面，其中 $∠ A = 30^{\circ}$ ，一束单色光沿 $A B C$ 平面自 $A C$ 边上的 $P$ 点射入棱镜，入射角为 $θ$ ，恰好在 $A B$ 边发生全反射且反射光线垂直于 $B C$ 边，则 $\sin θ$ 为（　　）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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18、春节期间，处处喜气洋洋，热热闹闹，爆竹和鞭炮的声音驱除了所有的烦恼。如图所示，有一种火炮叫“窜天猴”，深受小孩子欢迎，小孩在燃放“窜天猴”的过程中，被点燃的“窜天猴”先加速上升，然后经历一段无动力飞行后爆炸，不计空气阻力，“窜天猴”在无动力飞行过程中，任意相同的时间内，下列说法正确的是（　　）

A、动量变化率相同 B、重力做功相同 C、动能变化相同 D、合力做功的平均功率相同

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19、有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月一地连线上某点 $O$ 做匀速圆周运动。已知月球与地球绕 $O$ 点运动的线速度大小之比约为 $N : 1$ ，忽略其它星体对它们的引力作用，则月球与地球质量之比约为（）

A、 $1 : N^{2}$ B、 $N^{2} : 1$ C、 $N : 1$ D、 $1 : N$

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20、悬挂红灯笼为节日增加了喜庆的气氛，如图所示，竖直面内三根轻质细绳 $O A$ 、 $O B$ 、 $O C$ 交于点 $O$ ， A端通过轻质小环套在固定的水平杆上， $O B$ 绳水平。现使 $O B$ 绳沿顺时针缓慢转动少许，并保持A、 $O$ 两点位置不变，在此过程中，小环受到水平杆的摩擦力（　　）

A、减小 B、增大 C、先减小后增大 D、不变

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