相关试卷

1、安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M = 30 kg，H = 3.2 m，重力加速度大小取g = 10 m/s²。求

(1)、碰撞过程中F的冲量大小和方向

(2)、碰撞结束后头锤上升的最大高度

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2、如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ 是五个连续等距的桥墩，若一汽车从 $a$ 点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过 $a b$ 段的时间为 $t$ ，则（　　）

A、汽车通过 $d e$ 段的时间为 $(2 - \sqrt{3}) t$ B、汽车通过 $a e$ 段的平均速度等于汽车通过 $b$ 点时的瞬时速度 C、汽车通过 $a c$ 段的平均速度等于汽车通过 $b$ 点时的瞬时速度 D、汽车通过 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ 时的速度之比为 $1 : 2 : 3 : 4$

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3、一辆模型测试车以10m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为 $4 {m/s}^{2}$ 。设模型车在开始减速的第1s内的位移为 $x_{1}$ ，第2s内的位移为 $x_{2}$ ，第3s内的位移为 $x_{3}$ ，则 $x_{1} : x_{2} : x_{3}$ 为（　　）

A、 $16 : 8 : 1$ B、 $9 : 4 : 1$ C、 $5 : 3 : 1$ D、 $4 : 2 : 1$

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4、山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处 $x_{0} = 36 m$ 的B点正有一行人逗留，此时距坡底 $x_{1} = 50 m$ 的山坡顶处有一大片泥石流正以 $a_{1} = 4 m / s^{2}$ 的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为 $L = 36 m$ ，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为 $Δ t = 1 s$ ，之后行人以 $a_{2} = 2 m / s^{2}$ 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为 $v_{m} = 8 m / s$ ，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以 $a_{3} = 2 m / s^{2}$ 的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。

(1)、求泥石流在斜坡上的运动时间及到达坡底时的速度大小；

(2)、若行人沿BD方向逃离，BD边平行于坡底AC边，过D点后为安全区，请判断行人是否能到达安全区？若能，求行人从开始运动至到达安全区的时间；若不能，求行人被泥石流撞上的位置与D点的距离；

(3)、若行人沿AB方向逃离，请判断行人是否能脱离危险？若能脱离危险，请计算泥石流与行人间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。

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5、学习了伽利略对自由落体运动的研究后，棠湖中学某学习小组决定亲自实验验证“物体下落快慢与质量无关”这一结论。已知该小组在确认安全的情况下，将两个质量为 $1 kg$ 的钢球A和质量为 $2 kg$ 的钢球B从高度为 $20 m$ 的高处同时由静止释放，忽略空气阻力（ $g = 10 m / s^{2}$ ）

(1)、求钢球在空中运动的时间及落地的速度大小；

(2)、若从高度为 $20 m$ 的同一位置，先由静止释放钢球A，相隔 $1 s$ 后由静止释放钢球B，求落地前这两个钢球的最大距离；

(3)、若从高度为 $20 m$ 的同一位置，相隔 $1 s$ 由静止释放这两个钢球，先着地的钢球A与地面碰撞后的速度大小变为碰前速度大小的一半，方向相反，则在 $A$ 再次落地前，判断两小球在空中是否相撞，若不相撞，请通过计算说明理由；若相撞，请计算出相撞的位置距地面的高度。

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6、9月19日，中国商飞一架C919从四川成都双流国际机场起飞，经过2小时8分钟飞行，平稳降落在西藏拉萨贡嘎国际机场，这是C919首次飞抵拉萨。若C919降落至地面后可看成匀变速直线运动，已知飞机降落至地面时速度为 $60 m/s$ ，停止运动前 $2 s$ 内的位移为 $4 m$ ，求：

(1)、飞机降落时的加速度大小；

(2)、飞机从着地到停止运动的时间；

(3)、飞机从降落至停下走过的位移大小。

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7、某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验：一轻弹簧一端固定于某一开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码（未画出）的个数来改变弹簧的长度 $l$ ，现将测量数据记录在图乙表中，现要求在图丙中画出 $F - l$ 图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、根据题目要求在图丙中画出 $F - l$ 图线；

(2)、弹簧的劲度系数为 $k =$ $N / m$ ，原长为 $l_{0} =$ $cm$ 。（以上两空保留三位有效数字）

(3)、对于该实验下列说法正确的是（　　）

A、定滑轮与细线存在摩擦力会引起误差 B、弹簧自重对实验结果产生了误差 C、在弹性限度内弹力 $F$ 与弹簧长度 $l$ 成正比 D、在弹性限度内弹力 $F$ 与弹簧形变量 $x$ 成正比

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8、某实验小组利用自由落体运动测量当地重力加速度，实验装置如图（a）所示，打点计时器所用电源的频率为 $50 Hz$ 时，一次实验选出的一条纸带如图（b）所示， $O 、 A 、 B 、 C 、 D$ 是打点计时器打出的五个计时点。用毫米刻度尺测得 $O A = 2.20 cm$ ， $A B = 2.59 cm$ ， $B C = 2.99 cm$ ， $C D = 3.36 cm$ 。

(1)、当打点计时器打下点 $B$ 时，重物下落的速度大小是m/s，重物下落的加速度大小是 $m / s^{2}$ 。（结果均保留3位有效数字）

(2)、若该小组通过查阅资料知道当地重力加速度大小为 $g = 9.80 m / s^{2}$ ，请分析出现上述测量结果误差的主要原因是：（写一条即可）。

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9、下图是利用超声波测速仪测量某型号小汽车的百公里加速时间的示意图。A为运动的小汽车，固定不动的超声波测速仪B向某一方向发射超声波，在发射的同时开始计时，超声波测速仪收到反射波就立即停止计时。在一次测试中，小汽车A与测速仪B相距 $l_{1} = 672 m$ ，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动，当 $B$ 接收到反射回来的超声波信号时， $A$ 、B相距 $l_{2} = 704 m$ ，声音在空气中的传播速度为 $340 m / s$ 。则

A、超声波从B传播到小汽车A的时间为 $2 s$ B、小汽车A的加速度为 $4 m / s^{2}$ C、小汽车的百公里加速时间为 $25 s$ D、从B发出超声波到超声波传播到小汽车A的过程中，A车位移为 $32 m$

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10、甲、乙两车在一条平直公路上分别沿各自车道同向行驶，其 $v - t$ 图像如图所示，初始时，乙车在甲车前方 $x_{0}$ 处，则（　　）

A、若两车在 $t = 4 s$ 时并排行驶， $x_{0} = 72 m$ B、若两车在 $t = 8 s$ 时并排行驶， $x_{0} = 72 m$ C、若 $0 < x_{0} < 72 m$ ，两车一定会出现2次并排行驶 D、若 $x_{0} > 72 m$ ，两车一定会出现1次并排行驶

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11、某质点做匀变速直线运动， $\frac{x}{t} - t$ 图像如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、在 $t = 0$ 时，质点的速度为 $6 m / s$ B、在 $0 s ~ 2 s$ 内，质点的位移为0 C、质点运动的加速度为 $3 m / s^{2}$ D、 $2 s ~ 4 s$ 内，质点的位移为 $12 m$

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12、一质点做匀加速直线运动，依次经过 $A 、 B 、 C$ 三点，已知经过A点时的速度为 $2 m / s$ ，从A点到B点的时间为 $2 s$ ， $A B = B C = 8 m$ ，下列说法正确的是（　　）

A、质点通过B点的速度为 $6 m / s$ B、质点匀加速运动的加速度为 $4 {m/s}^{2}$ C、质点通过C点的速度为 $10 m / s$ D、从B点到C点的时间为 $(2 \sqrt{2} - 2) s$

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13、一辆汽车在平直公路上匀速行驶，看到前方交通灯为红灯，立即开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后运动的位移为 $x_{0}$ 时，速度已减半，以后又继续滑行时间 $t_{0}$ ，恰好停在交通灯的停车线处。设汽车减速运动的总位移为 $x$ ，总时间为 $t$ ，则（　　）

A、 $x = 2 x_{0}$ ， $t = 2 t_{0}$ ， B、 $x = \frac{4}{3} x_{0}$ ， $t = \frac{4}{3} t_{0}$ ， C、 $x = \frac{4}{3} x_{0}$ ， $t = 2 t_{0}$ ， D、 $x = 2 x_{0}$ ， $t = \frac{4}{3} t_{0}$ ，

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14、甲、乙两物体的位置—时间图像如图所示，则在 $0 ~ t_{1}$ 时间内（　　）

A、甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动 B、甲物体运动的路程大于乙物体运动的路程 C、甲的速度总是小于乙的速度 D、甲、乙两物体运动的平均速度速度相同

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15、如图所示，手机导航推荐的三种从成都某地到西昌收费站的路线，分别为“大众常选：423km，4小时59分”、“收费多：437km，5小时7分”、“限速多：466km，5小时27分”，则（　　）

A、走“大众常选”的“4小时59分”指的是时刻 B、走“收费多”的“437km”指的是位移 C、走“大众常选”平均速度最大 D、高速路是按位移收费

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16、如图所示，14岁的奥运冠军全红婵倒立静止在水平跳台上，以下关于全红婵和跳台受力的分析正确的是（　　）

A、因为倒立，全红婵所受重力方向竖直向上 B、全红婵所受重力就是她对跳板的压力 C、全红婵对跳台的压力是跳台的形变产生的 D、跳台发生弹性形变对全红婵产生了竖直向上的弹力

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17、下列情况研究对象可以看成质点的是（　　）

A、研究体操运动员在吊环上的转体动作 B、研究地球绕太阳公转一周所用的时间 C、研究火车通过某一路标所用的时间 D、研究地球绕太阳公转地球上不同地区季节和昼夜长短的变化

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18、如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为 $W_{0}$ 的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小 $B = \frac{\sqrt{m W_{0}}}{e R}$ 的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为 $3 R$ 。当频率 $ν = \frac{27 W_{0}}{2 h}$ 的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。

(1)、求金属板P表面逸出电子的最大速度 $v_{m}$ ；

(2)、若改变入射光的频率，使所有电子恰好均不能打在圆筒Q上，求该入射光的频率 $ν_{0}$ ；

(3)、仍保持入射光频率 $ν = \frac{27 W_{0}}{2 h}$ ，在平行于板P的分界面 $C D$ 与板P之间的区域Ⅰ内，附加一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小 $E = \frac{3 W_{0}}{e R}$ ，分界面 $C D$ 与板P之间的距离为R。
①仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角 $θ$ ；
②求空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移 $x_{m}$ 。

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19、如图所示，光滑的水平面上固定足够长、光滑平行金属导轨，导轨右端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与电动势 $E = 0.3 V$ 、内阻 $r = 1 Ω$ 的电源相连；开关接2时，导轨与电容 $C = 0.3 F$ 的电容器相连。与导轨垂直的边界 $Q Q^{'}$ 右侧空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $B = 2 T$ 。一质量 $m = 0.1 kg$ 、电阻 $R_{1} = 1 Ω$ 的金属杆 $P P^{'}$ 垂直导轨放置，一边长 $d = 0.2 m$ 、电阻 $R_{2} = 0.32 Ω$ ，质量也为m的正方形金属框恰好置于水平面上的边界 $Q Q^{'}$ 外，金属框与金属杆中点处通过绝缘、松弛、不可伸长的轻绳连接。已知导轨间距 $L = 0.5 m$ ，电容器初始电量 $q = 2 C$ ，金属杆与导轨始终接触良好且导轨的电阻均可忽略不计。

(1)、开关接1时，金属杆 $P P^{'}$ 受到垂直金属杆的水平外力保持静止，求水平外力F的大小；

(2)、先断开开关K并撤去外力。再将开关K拨到2，金属杆由静止开始向右运动，杆速率最大时轻绳尚未拉直，求金属杆的最大速率 $v_{1}$ ；

(3)、接第（2）问，金属杆达到最大速度、轻绳未拉直时，断开开关K。求金属框完全进入磁场区域时的速率 $v_{2}$ （已知金属杆与金属框在轻绳拉直瞬间达到共速）

(4)、接第（3）问，金属框完全进入磁场区域后将开关接1，一段时间后金属杆速度减为零，且金属框始终未与金属杆碰撞，求该过程中金属杆上产生的焦耳热 $Q_{杆}$ 。

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20、如图所示，处于竖直平面内的轨道，由倾角 $θ = 37 °$ 的足够长直轨道 $A B$ 、圆心为 $O_{1}$ 的半圆形轨道 $B C D$ 、圆心为 $O_{2}$ 的圆形细圆管轨道 $D E$ 、倾角 $α = 45 °$ 的直轨道 $E F$ 、水平直轨道 $F G$ 组成，各段轨道均光滑且各处平滑连接，B和D为轨道间的相切点，点E、圆心 $O_{2}$ 处于同一竖直线上，C、F、G处于同一水平面上。在轨道末端G的右侧光滑水平面上，紧靠着质量 $M = 0.6 kg$ 、长度 $d = 2 m$ 的无动力摆渡车，车上表面与直轨道 $F G$ 平齐。可视为质点、质量 $m = 0.3 kg$ 的滑块从直轨道 $A B$ 上某处静止释放。已知轨道 $B C D$ 和 $D E$ 的半径 $R = 0.5 m$ 。（ $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）

(1)、若释放点距点B的距离 $l = 1.5 m$ ，求滑块到最低点C 时轨道对其支持力 $F_{N}$ 的大小；

(2)、若滑块始终不脱离轨道 $A B C D E$ ，求释放点与C点高度差h的取值范围；

(3)、若滑块从E点飞出后落在轨道 $E F$ 上，与轨道碰撞后瞬间沿轨道速度分量保持不变，垂直轨道速度分量减为零，再沿轨道滑至摆渡车上。已知滑块和摆渡车之间的动摩擦因数 $μ = \frac{2}{3}$ ，且滑块恰好不脱离摆渡车，求：
①滑块运动至点G 的速度大小 $v_{G}$ ；
②滑块离开点E的速度大小 $v_{E}$ 。

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