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1、如图，原长为l₀的轻弹簧竖直放置，一端固定于地面，另端连接厚度不计、质量为m₁的水平木板X。将质量为m₂的物块Y放在X上，竖直下压Y，使X离地高度为l，此时弹簧的弹性势能为E_p ，由静止释放，所有物体沿竖直方向运动。则（　　）

A、若X、Y恰能分离，则 $E_{p} = (m_{1} + m_{2}) g (l_{0} - l)$ B、若X、Y恰能分离，则 $E_{p} = (m_{1} + m_{2}) g l$ C、若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为 $\frac{E_{p}}{(m_{1} + m_{2}) g} + (l_{0} - l)$ D、若X、Y能分离，则Y的最大离地高度为 $\frac{E_{p}}{(m_{1} + m_{2}) g} + l$

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2、如图，小球X、Y用不可伸长的等长轻绳悬挂于同一高度，静止时恰好接触，拉起X，使其在竖直方向上升高度h后由静止释放，X做单摆运动到最低点与静止的Y正碰。碰后X、Y做步调一致的单摆运动，上升最大高度均为 $\frac{h}{4}$ ，若X、Y质量分别为m_x和m_y ，碰撞前后X、Y组成系统的动能分别为E_k1和E_k2 ，则（　　）

A、 $\frac{m_{x}}{m_{y}}$ =1 B、 $\frac{m_{x}}{m_{y}}$ =2 C、 $\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$ =2 D、 $\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$ =4

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3、甲、乙两列简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图所示，传播速度均为1cm/s。下列说法正确的是（　　）

A、甲的周期为2s B、甲与乙的频率之比为 $3 : 2$ C、 $t = 0$ 时刻，质点P的位移为零 D、 $t = 0$ 时刻，质点Q的速度沿y轴正方向

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4、用薄玻璃制作的平面镜X挂在墙上，某同学站在镜前恰能看到自己的全身像，如图甲所示把X换成用厚玻璃制作的平面镜Y，如图乙所示。若该同学仍能看到自己的全身像，那么在竖直方向上，Y相对于X上边缘至少高△l₁ ，下边缘至少低△l₂ ，不计玻璃侧面透光和表面反射，则（　　）

A、△l₁=△l₂=0 B、△l₁=△l₂>0 C、△l₁>△l₂>0 D、△l₂>△l₁>0

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5、如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程y = x²。质量为m、电荷量为q（q > 0）的小圆环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小 $E = \frac{2 m g}{q}$ ，圆环恰能静止在坐标（1，1）处，不计空气阻力，重力加速度g大小取10 m/s²。若圆环由（3，9）处静止释放，则（　　）

A、恰能运动到（−3，9）处 B、在（1，1）处加速度为零 C、在（0，0）处速率为 $10 \sqrt{3} m/s$ D、在（−1，1）处机械能最小

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6、某同学制作了一个小型喷泉装置，如图甲所示两个瓶子均用瓶塞密闭，两瓶用弯管连通，左瓶插有两端开口的直管。左瓶装满水，右瓶充满空气。用沸水浇右瓶时，左瓶直管有水喷出，如图乙所示，水喷出的过程中，装置内的气体（　　）

A、内能比浇水前大 B、压强与浇水前相等 C、所有分子的动能都比浇水前大 D、对水做的功等于水重力势能的增量

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7、X、Y、Z为大小相同的导体小球，X、Y所带电荷量均为q，Z所带电荷量为-5q。X、Y均放置在光滑绝缘水平面上，Y固定在P点，X与绝缘轻弹簧端相连，弹簧另一端固定，此时X静止在平衡位置O点，如图所示，将较远处的Z移近，先与X接触，然后与Y接触，再移回较远处，在此过程中，一直保持不变的是（　　）

A、X的平衡位置 B、Z的电荷种类 C、Y对X的库仑力方向 D、X、Y系统的电势能

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8、¹⁸氟—氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的 ${}_{9}^{18}F$ 核由质子 ${}_{1}^{1}p$ 轰击 ${}_{8}^{18}O$ 核生成，相应核反应方程式为（　　）

A、 ${}_{8}^{18}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ + ${}_{-1}^{0}e$ B、 ${}_{8}^{18}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ + ${}_{0}^{1}n$ C、 ${}_{8}^{18}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ + ${}_{1}^{0}e$ D、 ${}_{8}^{18}O$ + ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{9}^{18}F$ + ${}_{2}^{4}H e$

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9、如图所示，相距 $L = 2 m$ 的平行金属导轨，左侧部分水平，分布着竖直向上的匀强磁场，右侧部分倾斜，倾角为 $θ = 37 °$ ，倾斜导轨上的 $c$ 、 $d$ 两点处各有一小段绝缘导轨（长度可忽略不计），在 $a b$ 连线到 $N Q$ 连线之间分布着垂直导轨向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为 $B = 1 T$ ，倾斜导轨上端 $M$ 、 $P$ 之间接有阻值为 $R = 1 Ω$ 的电阻，其余导轨电阻不计，水平与倾斜导轨连接处平滑过渡。金属棒1与2的质量都为 $m = 1 kg$ ，有效接入导轨间的长度都为 $L = 2 m$ ，电阻都为 $r = 1 Ω$ 。金属棒1从 $a b$ 连线上方 $x_{1} = 1 m$ 处由静止释放， $a b$ 与 $c d$ 之间距离 $x_{2} = 5 m, c d$ 与 $N Q$ 之间距离 $x_{3} = 8 m, c d$ 与 $N Q$ 之间棒与导轨间的动摩擦因数为 $μ = 0.75$ ，其余部分导轨均光滑，金属棒2初始静止，到 $N Q$ 距离为 $x_{4} = 8 m$ 。金属棒1进入磁场后，在运动到 $c d$ 前已达到稳定速度，在运动到 $N Q$ 前已再次达到稳定速度。运动过程中，两棒与导轨接触良好，且始终与导轨垂直，不计金属棒经过 $N Q$ 时的能量损失，若两棒相碰则发生弹性碰撞。（已知 $\sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ）求：

(1)、金属棒1运动到 $c d$ 前达到的稳定速度 $v_{0}$ 的大小；

(2)、金属棒1运动到 $N Q$ 时，金属棒2的速度大小；

(3)、最终稳定时金属棒1所在位置，以及全过程金属棒1产生的焦耳热。

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10、如图所示，光滑绝缘水平面上静置两个质量分别为3m、m的小球A和B相距为x₀=0.05m，A球所带电荷量为+q，B球不带电。现在A球右侧区域加上水平向右的匀强电场，电场强度大小为 $\frac{3 m g}{4 q}$ ， t=0时刻，小球A在电场力作用下由静止开始运动，然后与B球发生弹性正碰，A、B碰撞过程中没有电荷转移，且碰撞过程时间极短，重力加速度大小。g=10m/s² ，求：

(1)、A、B发生第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小；

(2)、A、B发生第三次碰撞的时刻；

(3)、从静止释放到第n次碰撞，A运动的位移。

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11、某同学欲将一个刻度盘上有30格刻度、最左侧为零刻度、但无具体量值的灵敏电流计G改装成一个量程为0.6A的电流表。已知该电流计的满偏电流 $I_{g}$ 约为几十毫安，内阻 $R_{g}$ 约为几十欧。

(1)、该同学首先利用如图甲所示的电路测量该电流计的满偏电流 $I_{g}$ 和内阻 $R_{g}$ 。调节滑动变阻器 $R^{'}$ ，读出两次电压表的示数 $U$ 、电阻箱的示数 $R$ 和电流计G指针转过的格数 $N$ 如下表所示：
电压表示数 $U$
电阻箱示数 $R$
电流计指针转过的格数 $N$
$U_{1} = 2.0 V$
$U_{2} = 5.0 V$
$R_{1} = 10 Ω$
$R_{2} = 35 Ω$
$N_{1} = 10$
$N_{2} = 20$
由此可得出该电流计的满偏电流为 $I_{g} =$ mA，内阻 $R_{g} =$ $Ω$ 。

(2)、该同学要将其改装成量程为0.6A的电流表，需并联一个阻值为 $R_{0} =$ $Ω$ 的定值电阻。

(3)、该同学在实验室找到标称值为 $R_{0}$ 的定值电阻，将其与电流计G并联在一起，并在刻度盘上相应的位置标出对应的电流值后，将其接入图乙所示的电路中进行校准，其中A为改装表， $A_{0}$ 为同量程标准电流表。该同学在校准时发现，当标准表的示数为0.4A时，改装表的示数为0.38A，说明定值电阻 $R_{0}$ 的标称值（选填“偏大”或“偏小”）， $R_{0}$ 的实际阻值为 $Ω$ （结果保留3位有效数字）。

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12、空间存在一静电场，静电场中有一x轴，x轴上的电势φ随x的变化关系如图所示。将一质量为m、电荷量为q的负点电荷在x = x₀处由静止释放。下列说法正确的有（　　）

A、若仅受电场力作用，释放的一瞬间，点电荷的加速度大小为 $\frac{q φ_{1}}{m x_{1}}$ B、若仅受电场力作用，释放后点电荷一定先沿x轴正方向运动 C、若将点电荷从x = x₀处移到x = x₁处，电场力对点电荷做功为 $(1 - \frac{x_{0}}{x_{1}}) q φ_{1}$ D、若将点电荷从x = x₀处移到x = x₂处，点电荷的电势能增加了 $\frac{x_{0}}{x_{1}} q φ_{1}$

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13、如图所示，一辆卡车卸货前，已经将车斗倾斜（倾角为30°），有一挡板未撤下且处于竖直状态。车斗里装了n根钢管（n > 3），钢管质量均为m，忽略钢管与车斗底面、挡板之间的摩擦，各钢管均处于静止状态。则下列说法中正确的是（　　）

A、钢管1对挡板的弹力大小为 $\frac{\sqrt{3}}{3} n m g$ B、钢管1对钢管2的弹力大小为 $\frac{n - 1}{2} m g$ C、钢管1对车斗底面的压力大小为 $\frac{\sqrt{3} (n + 3)}{3} m g$ D、若将挡板绕下端点缓慢顺时针转30°，则转动过程中车斗底面对所有钢管的支持力均减小

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14、如图是一种用折射率法检测海水盐度装置的局部简化图．将一平行空气砖（忽略薄玻璃壁厚度）斜插入海水中，让光束从海水射向平行空气砖再折射出来，通过检测折射光线在不同盐度海水中发生的偏移量d，进而计算出海水盐度，已知某一温度下，海水盐度变大到起折射率变大，下列说法正确的是（　　）

A、一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则1光频率高 B、一束复色光透过平行空气砖分成1、2两束光，则2光在海水中传播速度大 C、一束单色光射向平行空气砖后偏移量小，说明海水的盐度小 D、一束单色光射向平行空气砖后偏移量大，说明海水的盐度小

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15、如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为m的小球（可视为质点），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ， $x$ 为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变 B、小球的振幅为 $\frac{2 m g}{k}$ C、小球在平衡位置时弹簧弹性势能为 $\frac{{(m g)}^{2}}{k}$ D、小球的最大加速度为 $3 g$

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16、从地面上以初速 $v_{0}$ 度竖直向上抛出一质量为 $m$ 的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示， $t_{1}$ 时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为 $v_{1}$ ，且落地前球已经做匀速运动。则下列说法正确的是（）

A、小球在上升过程中处于超重状态 B、小球在下降过程中处于超重状态 C、小球抛出瞬间的加速度大小为 $(1 + \frac{v_{0}}{v_{1}}) g$ D、小球上升过程中的平均速度大于 $\frac{v_{0}}{2}$

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17、平直道路上的电动车以6m/s的速度匀速行驶，某时刻（取为0时刻）开始刹车做匀减速直线运动，第2s末速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（　　）

A、电动车刹车时的加速度大小为 $1 {m/s}^{2}$ B、电动车第1s末的速度大小为 $4.5 m/s$ C、电动车第5s末的速度大小为 $1.5 m/s$ D、电动车第3s末的速度大小为 $2 m/s$

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18、质量为 $M = 1 kg$ 的木板放在水平地面上，质量为 $m = 0.5 kg$ 的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示。木板与地面的摩擦因数为 $μ_{1} = 0.2$ ，木板与滑块间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.1$ 。在木板右侧施加一个水平向右的恒力 $F$ ，取 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，求以下问题：

(1)、要使木板向右运动， $F$ 至少多大；

(2)、要使滑块与木板发生相对滑动， $F$ 至少多大；

(3)、若拉力 $F = 9 N$ ，且持续作用了 $t = 1 s$ 的时间后撤去，则木板至少为多长才能保证滑块不滑出木板。

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19、“雪滑梯”是冬季常见的娱乐项目。某“雪滑梯”由倾角 $θ = 37 °$ 的 $A B$ 段和水平 $B C$ 段组成，二者在B点通过一段长度可忽略不计的弧形轨道平滑连接，如图所示。用一质量 $m = 60.0 kg$ 的滑块K（可视为质点）代替载有人的气垫，滑块K从A点由静止释放后沿 $A B$ 做匀加速运动，下滑过程的加速度大小 $a = 2.0 {m/s}^{2}$ 。已知 $A B$ 段长度 $L = 25.0 m$ ， $\sin 37 ° = 0.60$ ， $\cos 37 ° = 0.80$ ，取重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力。

(1)、求滑块K与 $A B$ 段滑道的动摩擦因数 $μ$ ；

(2)、若滑块K与BC段滑道的动摩擦因数仍为μ，滑块K滑下后在C点停下，求BC段的长度d。

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20、如图所示，斜面静止于水平地面上，光滑的A球分别与斜面和竖直墙面接触，且处于静止状态，已知球A和斜面的质量均为m，斜面的倾角为θ，重力加速度为g。求：

(1)、求斜面对A球的支持力大小？

(2)、地面对斜面的支持力和摩擦力的大小？

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电压表示数 $U$		电阻箱示数 $R$		电流计指针转过的格数 $N$
$U_{1} = 2.0 V$	$U_{2} = 5.0 V$	$R_{1} = 10 Ω$	$R_{2} = 35 Ω$	$N_{1} = 10$	$N_{2} = 20$