相关试卷

1、某同学用智能手机和双线摆测量重力加速度。实验步骤如下：
①用螺旋测微器测量小铁球的直径，用磁铁将小铁球磁化；
②按图（a）组装实验装置，调整双线固定端A、B水平，测出摆线长度 $l$ 和A、B两点之间的距离 $s$ ；
③将智能手机放在水平载物台上，并位于小球静止位置的正下方。将双线摆拉开较小的角度，由静止释放，使用手机软件采集数据，并绘制磁感应强度 $B$ 的大小随时间 $t$ 变化的图像；
④改变 $l$ 和 $s$ ，重复步骤②③，得到多组不同等效摆长的双线摆的振动周期。
回答下列问题：

(1)、螺旋测微器的示数如图（b），则小铁球的直径 $D =$ $mm$ ，双线摆的等效摆长 $L =$ （用 $l$ 、 $D$ 、 $s$ 表示）；

(2)、某次绘制的磁感应强度 $B$ 的大小随时间 $t$ 变化的图像如图（c）所示。图中第1个曲线峰值点对应的时刻为 $t_{1}$ ，第21个峰值点对应的时刻为 $t_{2}$ ，则双线摆的振动周期 $T =$ ；

(3)、根据实验数据拟合出：“ $T^{2} - L$ ”图像为一条倾斜的直线，斜率 $k = 4.03 s^{2} /m$ ，则重力加速度大小 $g =$ ${m/s}^{2}$ （取 $π^{2} = 9.86$ ，结果保留三位有效数字）。

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2、如图所示，在水平面上相距足够远处静置着两个质量均为 $3 m$ 的物块 $A$ 、 $B$ ，在 $A$ 、 $B$ 之间有一质量为 $m$ 的光滑物块 $C$ 。现给 $C$ 水平向右的初速度 $v_{0}$ 。已知 $A$ 、 $B$ 与地面间的动摩擦因数均为 $μ$ ，重力加速度大小为 $g$ ，所有碰撞均为弹性正碰。下列说法正确的是（）

A、 $C$ 与 $B$ 第一次碰撞后瞬间，二者速度大小相等 B、 $C$ 与 $A$ 第二次碰撞前， $A$ 的位移大小为 $\frac{v_{0}^{2}}{8 μ g}$ C、 $A$ 的总位移大小为 $\frac{v_{0}^{2}}{15 μ g}$ D、 $B$ 的总位移大小为 $\frac{2 v_{0}^{2}}{15 μ g}$

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3、一列沿 $x$ 轴负方向传播的简谐横波在 $t = 0$ 时刻的波形如图所示，波速为 $0.1 m / s$ 。介质中 $P$ 、 $M$ 、 $Q$ 三质点的平衡位置坐标分别为 $x_{P} = 16 cm$ 、 $x_{M} = 20 cm$ 、 $x_{Q} = 32 cm$ 。则下列说法正确的是（）

A、从 $t = 0$ 时刻起，质点 $P$ 经 $0.4 s$ 第一次回到平衡位置 B、从 $t = 0$ 时刻起，质点 $Q$ 经 $0.5 s$ 第一次回到平衡位置 C、从 $t = 0$ 时刻起，经 $1.6 s$ 质点 $P$ 与 $Q$ 的速度第一次相同 D、质点 $M$ 的振动方程为 $y = 10 sin π t cm$

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4、离子注入是芯片制造的核心工艺之一，工作原理如图所示。电荷量相同、质量不同的混合正离子束由静止经同一电场加速后，进入速度选择器，使具有相同速度的离子垂直进入磁分析器，最后经偏转系统注入晶圆。已知磁分析器内只存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场，下列说法正确的是（）

A、磁分析器利用洛伦兹力改变离子的速度大小，从而实现离子的筛选 B、在离子注入工艺流程中，磁场和加速电场匹配，共同完成对离子的筛选 C、调节磁感应强度 $B$ 的大小，离子的轨道半径与磁分析器匹配后方可进入偏转系统 D、若需质量更大的离子进入偏转系统，应将磁分析器内的磁感应强度 $B$ 减小

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5、一质点在恒力作用下在竖直平面内做曲线运动。 $t = 0$ 时刻质点具有竖直向上的初速度 $v_{0}$ ，此后质点竖直分速度 $v_{y}$ 与水平分速度 $v_{x}$ 的关系如图所示。 $t = t_{0}$ 时刻质点的合速度最小，不计空气阻力，则质点上升的最大高度为（）

A、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{4}$ B、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{12}$ C、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{18}$ D、 $\frac{25 v_{0} t_{0}}{24}$

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6、取无穷远处为电势能零点，真空中距离为 $r$ 、电荷量分别为 $q_{1}$ 和 $q_{2}$ 的两个点电荷所组成的系统的电势能为 $E_{p} = k \frac{q_{1} q_{2}}{r}$ ，式中 $k$ 为静电力常量。如图所示，三个点电荷依次排列在同一条直线上，从左至右电荷量分别为q、2q、3q，相邻电荷间距依次为 $L$ 、 $2 L$ ，忽略其他电场影响，则该点电荷系统的总电势能为（）

A、 $\frac{6 k q^{2}}{L}$ B、 $\frac{5 k q^{2}}{L}$ C、 $\frac{4 k q^{2}}{L}$ D、 $\frac{3 k q^{2}}{L}$

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7、嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为 $7.35 \times 10^{22} kg$ ，月球半径为 $1.74 \times 10^{6} m$ ，引力常量为 $6.67 \times 10^{- 11} N \cdot m^{2} {/kg}^{2}$ 。则月球第一宇宙速度约为（）

A、 $1.68 km / s$ B、 $3.36 km / s$ C、 $7.90 km / s$ D、 $11.2 km / s$

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8、如图所示，绿光 $a$ 、红光 $b$ 垂直射入顶角 $∠ A = 60 °$ 的直角三棱镜的 $A C$ 边，已知 $b$ 光在 $B C$ 边出射时，其出射方向与入射方向间的夹角为 $15 °$ 。下列说法正确的是（）

A、三棱镜对 $b$ 光的折射率为 $\sqrt{3}$ B、a光在 $A B$ 边上一定会发生全反射 C、经同一双缝干涉装置， $b$ 光产生的干涉条纹间距比 $a$ 光的小 D、若 $a$ 光能使某金属发生光电效应，则 $b$ 光也一定能使该金属发生光电效应

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9、我国自主研制的“复兴号”高铁动车组采用交流牵引供电系统。列车运行时，受电弓获取高压交流电，经车载牵引变压器降压后，最终输出给牵引系统。若牵引变压器可简化为原线圈匝数为1000匝、副线圈匝数为75匝的理想变压器，已知高压交流电的电压为25kV，副线圈所接牵引系统的等效电阻为3Ω。忽略线路损耗，下列说法正确的是（）

A、副线圈输出电压的峰值为 $1875 V$ B、原线圈输入电流为 $625 A$ C、当列车牵引功率增大时，原线圈输入电流保持不变 D、仅将原线圈匝数减少为原来的一半，则副线圈输出电压变为原来的2倍

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10、碘 $131$ （ $_{53}^{131} I$ ）是一种放射性同位素，可用于甲状腺功能亢进症的治疗，其半衰期是8天，衰变方程为 $_{53}^{131} I \to _{54}^{131} Xe + _{- 1}^{0} e$ 。下列说法正确的是（）

A、 $_{53}^{131} I$ 衰变过程中产生的电子来自碘原子核外电子 B、该衰变会释放能量 C、环境温度变化会影响 $_{53}^{131} I$ 的半衰期 D、 $_{53}^{131} I$ 和 $_{54}^{131} Xe$ 的质子数相同

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11、我国古代建筑中，在多雨地区的民居常采用“高而尖”的斜屋顶，以便雨水快速下泄。已知雨滴与屋顶斜面之间的动摩擦因数为 $μ$ ，则屋顶斜面与水平面间的夹角 $θ$ 应满足的条件是（）

A、 $\sin θ > μ$ B、 $\cos θ < μ$ C、 $\tan θ > μ$ D、 $\frac{1}{\tan θ} < μ$

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12、如图所示，间距为 $L$ 的光滑平行固定金属导轨 $p q$ 、 $e f$ 与水平面间夹角 $α = 30 °$ ， $a$ 、 $b$ 两金属杆居分界线 $h j$ 两侧紧靠放置， $h j$ 上侧导轨光滑，下侧导轨与金属杆之间动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。已知两金属杆质量 $m_{a} = m$ ， $m_{b} = 2 m$ ，电阻值 $R_{a} = R$ ， $R_{b} = 3 R$ ，整个区域有垂直于导轨平面向下的匀强磁场 $B = \frac{2}{L} \sqrt{\frac{m g R}{v_{0}}}$ 。初始时 $b$ 杆处于锁定状态，给 $a$ 杆沿导轨向上的初速度 $v_{a} = v_{0}$ ， $a$ 杆向上运动的最大距离为 $S_{1}$ ，当 $a$ 杆再次回到初始位置前已做匀速运动。金属杆始终垂直于导轨且接触良好，忽略两金属杆之间的磁场力，导轨电阻不计，重力加速度取 $g$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求

(1)、 $a$ 杆向上运动过程中通过 $a$ 杆的电荷量 $q$ ；

(2)、 $a$ 杆从开始运动到回到初始位置 $h j$ 的时间 $t$ ；

(3)、若 $a$ 杆回到初始位置 $h j$ 时，立即解除 $b$ 杆的锁定，同时给 $b$ 杆沿导轨向上的速度 $v_{b} = \frac{v_{0}}{4}$ ， $a$ 、 $b$ 两杆在 $h j$ 处发生完全弹性碰撞后， $a$ 杆沿导轨向上运动的最大距离为 $S_{2}$ ，求两杆碰后到 $a$ 杆第一次速度为0的过程中 $b$ 杆产生的焦耳热 $Q_{b}$ 。

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13、如图所示，足够长的木板 $C$ 静止在水平面上，小物块 $A$ 、 $B$ 放在木板 $C$ 上。 $A$ 、 $B$ 之间的初始距离 $d_{0} = 1 m$ ， $m_{A} = 1 kg$ ， $m_{B} = 1 kg$ ， $m_{C} = 2 kg$ ， $A$ 、 $B$ 与 $C$ 之间的动摩擦因数均为 $μ_{1} = 0.2$ ， $C$ 与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.05$ 。 $t_{0} = 0$ 时刻，分别给 $A$ 、 $B$ 水平向右的初速度 $v_{A} = 3m/s$ 、 $v_{B} = 4m/s$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度 $g = 1 {0m/s}^{2}$ ，求

(1)、长木板 $C$ 开始滑动时的加速度大小 $a$ ；

(2)、小物块 $A$ 与木板 $C$ 恰好共速时， $A$ 、 $B$ 之间的距离 $d_{1}$ ；

(3)、长木板 $C$ 运动的总时间 $t$ 。

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14、如图所示为一玩具小车上测量加速度的装置示意图，横截面积为 $S = 4 {cm}^{2}$ 、足够长、导热性能良好的薄壁容器固定在水平小车上，容器内有一质量 $m = 2 kg$ 的活塞，小车静止时恰好封闭一段长度 $L_{1} = 10 cm$ 的理想气体。某次测试中小车向右匀加速运动，稳定后活塞封闭的气体压强为 $p_{1}$ 、长度 $L_{2} = 20 cm$ ，已知初始环境温度为 $t = 27^{\circ} C$ ，大气压强 $p_{0} = 1.0 \times 10^{5} Pa$ ，不计一切摩擦阻力。

(1)、求封闭气体压强 $p_{1}$ 和小车匀加速运动的加速度大小 $a$ ；

(2)、保持活塞封闭气体的压强 $p_{1}$ 不变，环境温度由 $27^{\circ} C$ 缓慢降低至 $3^{\circ} C$ 的过程中，测得封闭气体向外界放出的热量为 $1.4 J$ ，求此过程封闭气体内能变化量 $Δ U$ 。

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15、智能机器人的感知依赖于敏感元件的实时反馈，弹性导电绳便是这类传感器的核心敏感元件之一、某同学设计下面的实验来测量弹性导电绳拉伸后的电阻率。
（1）测得弹性导电绳自由伸长时的长度 $L_{0}$ 和横截面积 $S_{0}$ 。
（2）弹性导电绳一端固定在 $A$ 点，另一端拉伸至 $B$ 点固定如图（a），用毫米刻度尺测得 $A$ 、 $B$ 间距离 $L =$ $cm$ 。
（3）设计图（b）所示的电路， $R_{0}$ 为定值电阻。断开 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，用带金属夹的导线将 $A$ 、 $B$ 两点间弹性导电绳接入电路，将滑动变阻器 $R$ 的滑片滑到最右端，闭合开关 $S_{1}$ ，调节滑动变阻器 $R$ 的滑片，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置，记录两表的示数 $U$ 和 $I_{1}$ 。
（4）闭合 $S_{2}$ ，电压表示数发生了变化，应向（填“左”或“右”）缓慢滑动 $R$ 的滑片，使电压表的示数恢复到 $U$ ，记录此时电流表的示数 $I_{2}$ ，则此时 $A$ 、 $B$ 间弹性导电绳的电阻 $R_{x} =$ （用 $I_{1}$ 、 $I_{2}$ 和 $U$ 表示）。
（5）若弹性导电绳拉伸过程中体积保持不变，当弹性导电绳长度为 $L$ 时，电阻率 $ρ =$ （用 $R_{x}$ 、 $L_{0}$ 、 $L$ 、和 $S_{0}$ 表示）。
（6）改变长度 $L$ ，重复实验。
（7）该同学在实验误差分析中，如果考虑电压表不是理想电压表，弹性导电绳电阻率的测量值（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

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16、某兴趣小组用图（a）所示装置验证做竖直上抛运动的小球机械能守恒。主要实验器材有：电源、铁架台、可调节的两光电门计时器、可锁定的轻弹簧、金属小球、游标卡尺、毫米刻度尺、导线若干。实验步骤如下：
a.按如图（a）安装并调节器材，使弹簧、小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上；
b.用游标卡尺测量出小球直径为 $d$ ；
c.用毫米刻度尺测量出光电门1、光电门2之间的竖直距离为 $h$ ；
d.弹簧压缩并锁定，小球放置在轻弹簧上，解除锁定，让小球竖直向上先后通过光电门1、2，分别记录通过两光电门遮光时间 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ；
e.适当竖直调节光电门2的位置，重复步骤c、d、

(1)、关于本实验下列说法正确的是___________。

A、本实验必须测量小球质量 B、步骤e中，也可以适当竖直调节光电门1的位置 C、解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动

(2)、小球通过光电门1的速度 $v =$ （用题中已测物理量来表示）。

(3)、该兴趣小组一同学在实验时发现光电门1并未工作，于是每次在同一位置解除弹簧锁定，其余步骤不变，测得通过光电门2的时间 $Δ t_{2}$ ，和光电门1、2之间的竖直距离 $h$ ，并做出图（b）；得图（b）中斜率的绝对值为 $k$ ，重力加速度取 $g$ ，在误差允许范围内，若 $k =$ （用 $d$ 和 $g$ 表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。

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17、如图所示，一半径为 $R$ 的大圆环与竖直杆之间的距离为 $3 R$ ，杆与环在同一竖直平面内固定放置。一根长 $L = 5 R$ 的轻质刚性连杆与大圆环圆心等高水平放置，连杆与大圆环左半环交叉部分不接触但距离忽略不计，连杆两端有一个直径略大于竖直杆和大圆环的可转动环套A、B，A、B环套能在连杆作用下自由滑动。两环套的质量均为 $m$ ，重力加速度取 $g$ ，不计一切摩擦，静止释放两小环后（　　）

A、静止释放瞬间A环的加速度为 $g$ B、B环到达最低点时速度 $v_{B} = \sqrt{5 g R}$ C、B环到达最低点时机械能最小 D、B环机械能最大时，B环机械能增加了 $2 \sqrt{5} m g R$

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18、如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小 $E = \frac{m g}{2 q}$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $+ q$ 的带电小球从倾角 $θ = 37^{\circ}$ 的绝缘斜面上 $A$ 点以初速度 $v_{0}$ 水平抛出，落在斜面上 $B$ 点。重力加速度取 $g, sin 37^{\circ} = 0.6, cos 37^{\circ} = 0.8$ ，则（　　）

A、小球从 $A$ 点运动到距斜面最远位置所需时间 $t_{1} = \frac{v_{0}}{g}$ B、小球从 $A$ 点运动到 $B$ 点的时间 $t_{2} = \frac{3 v_{0}}{g}$ C、小球从 $A$ 点运动到 $B$ 点电势能的增加量 $Δ E_{p} = \frac{9 m v_{0}^{2}}{8}$ D、若撤去电场，则小球落到斜面的动能是未撤去电场时落到斜面的动能的两倍

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19、在图（a）所示的交流电路中，电源电压 $U$ 随时间变化如图（b）所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 $2 : 1, R_{1}$ 为定值电阻，滑动变阻器 $R_{2}$ 的最大阻值为 $20 Ω$ ，定值电阻 $R_{3} = 10 Ω$ ，当 $R_{2}$ 接入电路的阻值为 $10 Ω$ 时，电流表示数为 $2 A$ ，电流表、电压表均为理想电表，则（　　）

A、通过定值电阻 $R_{3}$ 的交流电频率为 $50 Hz$ B、电压表的示数为 $40 V$ C、变压器的输入功率为 $80 W$ D、调节滑动变阻器 $R_{2}$ ，变压器的最大输出功率为 $180 W$

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20、游乐场有一滑滑梯游乐项目，其原理简化如图。两根直金属细杆 $A B 、 C D$ 与水平面以 $α = 37 °$ 的夹角相互平行固定放置，两细杆间距 $d = 8 cm$ 。一个半径 $R = 5 cm$ 、质量 $m = 5 kg$ 的圆柱体从细杆的上端由静止开始下滑，圆柱体与细杆之间的动摩擦因数 $μ = 0.3$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ， $g = 10 {m/s}^{2}$ ，则（　　）

A、圆柱体下滑过程中受到3个力作用 B、每根细杆对圆柱体的弹力大小都是 $40 N$ C、圆柱体下滑时的加速度大小为 ${2m/s}^{2}$ D、用平行于直金属杆向上 $42 N$ 的拉力可拉着圆柱体匀速运动

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