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1、如图所示，物体 $A$ 放在木板 $B$ 上，木板 $B$ 静止于水平面。 $t = 0$ 时，电动机通过水平细绳以恒力 $F$ 拉木板 $B$ ，使它做初速度为零，加速度 $a_{B} = 1.0 m / s^{2}$ 的匀加速直线运动。已知 $A$ 的质量 $m_{A}$ 和 $B$ 的质量 $m_{B}$ 均为 $2.0 kg$ ， $A$ 、 $B$ 之间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.05$ ， $B$ 与水平面之间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.1$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体 $A$ 始终没有离开木板 $B$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、物体 $A$ 刚运动时的加速度 $a_{A}$ ；

(2)、 $t = 1.0 s$ 时，电动机的输出功率 $P$ ；

(3)、若 $t = 1.0 s$ 时，将电动机的输出功率立即调整为 $P^{'} = 5 W$ ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，木板 $B$ 的最小长度 $L$ 和最终速度 $v_{m}$ 是多少？

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2、一架质量为 $m = 2 kg$ 的无人机，在地面上从静止开始以最大升力竖直向上起飞，经过时间 $t = 2 s$ 时离地面的高度为 $h = 6 m$ ，此后无人机通过调整升力匀减速上升，距离地面的最大高度为 $H = 16 m$ ，运动过程中所受空气阻力大小恒为 $f = 4 N$ ，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、其动力系统所提供的最大升力 $F$ 的大小；

(2)、无人机从地面到最高点的过程中，动力系统所做的功 $W$ ；

(3)、若无人机在最高点由于故障突然失去升力，坠落至地面的速度大小。

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3、宇航员乘坐载人飞船抵达一颗“类地”行星，他在地球上最多可举起质量为 $m$ 的重物，在该行星上最多可举起质量为 $k m$ 的重物。已知该行星的半径为 $R$ ，引力常量为 $G$ ，地球表面重力加速度为 $g$ ，忽略行星的自转，求：

(1)、该行星表面的重力加速度 $g^{'}$ ；

(2)、该行星的质量 $M$ ；

(3)、该行星的第一宇宙速度 $v$ 。

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4、小铭同学想到了一种用光传感器测量角速度的方法。他打开实验室的日光灯，将手机放在“向心力实验装置”下方桌面上，如图甲，让悬臂匀速转动，打开手机软件记录光强的变化，当悬臂挡住光线时，传感器的示数会明显减小，在图乙中形成一个谷。

(1)、0~20秒内的数据如图，测得图中的两个峰的时间差值为17.166 s，它们之间有33个谷，则这段时间内悬臂转动的角速度为 $rad / s$ （保留两位有效数字）。

(2)、保持手机位置不变，小铭同学在约22秒时调了一次转速，如图丙所示，则前后两次转动的角速度之比约为________（填选项前的字母）。

A、 $1 : 2$ B、 $1 : 4$ C、 $2 : 1$ D、 $4 : 1$

(3)、小铭同学控制物体质量 $m$ 、半径 $r$ 不变，得到力传感器示数 $F$ 和角速度 $ω$ 的关系图是一条关于纵轴对称的抛物线（图丁），但由于传感器未调零，导致图像未经过原点，为了得到过原点的倾斜直线，他应该以为横轴、为纵轴作出图像，该图像斜率的表达式为（用 $m$ 、 $r$ 表示）。

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5、小铭同学用如图甲所示的实验装置测量小球从轨道末端抛出的初速度，他在竖直木板上固定背景方格纸，建立坐标系，将小球从高度 $h$ 处释放，使用频闪照相机拍摄小球在空中的位置。图乙为小球运动的频闪照片的一部分，图中背景小方格边长的实际长度为 $d$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、照相机的频闪周期 $T =$ ；

(2)、小球的初速度 $v_{0} =$ ；

(3)、若测出的小球的初速度偏小，则可能的原因是________（填选项前的字母）。

A、轨道末端偏离水平方向 B、当地的重力加速度小于 $g$ C、小球与轨道间存在摩擦力 D、坐标原点不是平抛运动的抛出点

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6、一根不可伸长的轻绳拴着小球（可视为质点）在竖直平面做圆周运动。小球运动到最低点时，所受绳的拉力T与速度大小平方 $v^{2}$ 的关系图像如图所示，重力加速度g取 ${10m/s}^{2}$ ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、小球的质量为 $1 kg$ B、轻绳的长度为 $1 m$ C、小球通过最高点的最小速度为 $2 \sqrt{5} m/s$ D、若小球通过最高点时的速度为 $10m/s$ ，此时绳子受到拉力大小为 $60 N$

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7、如图所示，水平圆盘绕中心竖直轴以恒定转速匀速转动，小物块（视为质点）放置在盘面上距圆盘中心距离为 $r$ 的位置，始终与圆盘相对静止并随圆盘一起转动。小物块的线速度大小为 $v$ ，角速度大小为 $ω$ ，所受摩擦力为 $f$ ，摩擦力的瞬时功率为 $P$ ，下列图像可能正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、如图甲所示，倾角为 $θ$ 的传送带以恒定的速率 $v_{0}$ 沿逆时针方向运行。 $t = 0$ 时，将质量 $m = 1 kg$ 的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的 $v - t$ 图像如图乙所示， $2 s$ 时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，则（　　）

A、传送带的倾角 $θ = 30 °$ B、传送带的长度为 $16 m$ C、物体在传送带上留下的痕迹长度为 $4 m$ D、物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2

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9、如图所示，一圆筒绕中心轴 $O O^{'}$ 以角速度 $ω$ 匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止。此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为 $F$ ，摩擦力大小为 $f$ 。当圆筒以角速度 $2 ω$ 匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（　　）

A、摩擦力大小仍为 $2 f$ B、摩擦力大小变为 $4 f$ C、弹力大小变为 $2 F$ D、弹力大小变为 $4 F$

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10、如图所示为太空漫步机，连接脚踏板的杆绕O点转动，A、B为杆上两点。在摆动时，A、B的角速度和线速度分别为 $ω_{A}$ 、 $ω_{B}$ 和 $v_{A}$ 、 $v_{B}$ ，则（）

A、 $ω_{A} < ω_{B}$ B、 $ω_{A} > ω_{B}$ C、 $v_{A} < v_{B}$ D、 $v_{A} > v_{B}$

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11、如图为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为 $v_{0}$ ，当水流冲击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该挡板的延长线过水轮机的转轴O，且与水平方向的夹角为30°。当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速度的四分之三。忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R，则水轮机圆盘稳定转动的角速度大小为（　　）

A、 $\frac{v_{0}}{2 R}$ B、 $\frac{v_{0}}{R}$ C、 $\frac{\sqrt{3} v_{0}}{2 R}$ D、 $\frac{3 v_{0}}{2 R}$

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12、如图所示，在飞镖比赛中，某同学将飞镖从O点水平抛出，第一次击中飞镖盘上的a点，第二次击中飞镖盘上的b点，忽略空气阻力，则（　　）

A、飞镖第一次水平抛出的速度较小 B、飞镖两次在空中运动的时间相等 C、飞镖两次击中飞镖盘时速度大小可能相等 D、飞镖两次击中飞镖盘时速度方向相同

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13、火星有火卫一与火卫二两颗卫星，火卫一的公转周期约为8小时，火卫二的公转周期约为30小时，火星的自转周期约为24小时。这两颗天然卫星均在火星赤道的平面内绕火星做匀速圆周运动，且运行方向与火星自转方向相同，下列说法正确的是（　　）

A、火卫一的轨道半径小于火卫二的轨道半径 B、火卫一的线速度小于火星同步卫星的线速度 C、火星赤道上物体的向心加速度大于火卫一的向心加速度 D、火卫一与火星的连线和火卫二与火星的连线在相同时间内扫过的面积相等

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14、如图所示，在倾角为 $θ = 37 °$ 的粗糙斜面 $M N P Q$ 上静置一个质量为 $m = 0.01 kg$ 、半径为 $r = 0.1 m$ 、电阻为 $R = 5 Ω$ 、匝数为 $n = 10$ 的金属圆形线圈，虚线 $a b$ 为直径且与斜面底边 $P Q$ 平行，在 $a b$ 与斜面上边 $M N$ 间有垂直斜面向上的磁场，当磁感应强度的大小随时间按如图乙所示规律变化时，线圈在 $t_{0}$ （未知）时刻恰好能相对斜面滑动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为 $μ = 0.9$ ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取 $10 m / s^{2}, \sin 37 ° = 0.6, \cos 37 ° = 0.8$ 。求：（计算结果可以保留 $π$ ）
(1)线圈在未发生滑动前的感应电流的大小和方向；
(2) $t = 1 s$ 时线圈受到的安培力大小；
(3) $t_{0}$ 的大小。

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15、某实验小组欲探究金属热敏电阻随温度变化的关系。小组同学从实验室取来相关器材，若已知热敏电阻 $R_{t}$ 的常温阻值在200 $Ω$ 左右，其他可选用的器材如下：
A．电源 $E = 3 V$ ，内阻不计
B．电压表V（0~3V，内阻约为3 $k Ω$ ）
C．电流表A（0~30 $mA$ ， $R_{A} = 100 Ω$ ）
D．滑动变阻器 $R_{1}$ （0~1 $k Ω$ ）
E．滑动变阻器 $R_{2}$ （0~10 $Ω$ ）
F．开关和导线若干

(1)、为提高测量精确度且测量范围广，滑动变阻器应选用（选填“ $R_{1}$ ”或“ $R_{2}$ ”），应采用的电路为（填“甲”或“乙”），选用正确的电路所测量得到的热敏电阻的测量值真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

(2)、选用正确的电路后，测出的热敏电阻 $R_{t}$ 与摄氏温度t的关系图像如图丙所示，则通过该实验你能得到的结论是：。

(3)、小组同学利用该金属热敏电阻设计一个温度报警装置，其内部电路如图丁所示。已知图中电源电动势为 $E_{1} = 1.5 V$ ，内阻 $r = 5 Ω$ 。选用的灵敏电流表 $A_{1}$ ，内阻为 $R_{A1} = 200 Ω$ ，当电流表的电流小于2.5 $mA$ 时该装置便会发出警报。为了使金属热敏电阻超过在50 $° C$ 时装置发出警报，则电阻箱R应该调成 $Ω$ 。

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16、某同学用如图甲所示的可拆变压器进行实验研究。

(1)、如图乙，用“伏安法”测量200匝线圈的电阻 $R_{L}$ （约几欧姆），电压表V内阻约3000Ω，电流表A内阻约2Ω，为了减小实验误差，V右端应该接至图中的（选填“a”或“b”）位置。

(2)、按图丙连接电路后，接通直流电源开关瞬间，发现灵敏电流计指针向右偏转一下；保持开关接通，将滑动变阻器的滑片快速向右滑动，灵敏电流计指针向（选填“左”或“右”）偏转。

(3)、将400匝原线圈与6V交流电相接，200匝副线圈与交流电压表相接，通电后交流电压表示数为2.9V。再将额定电压为2.8V的小灯泡与交流电压表并联，电压表示数减为1.3V，原因是。

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17、下列关于教材中四幅插图的说法，正确的是（　　）

A、图甲中，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会反向转动，且和磁铁转得一样快 B、图乙是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属 C、图丙中，当人对着话筒讲话时线圈中会产生强弱变化的电流，这利用了电磁感应原理 D、图丁是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理

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18、如图甲所示，板长均为L的金属板ab和cd组成的电容器平行水平放置，板间距也为L，两板间的电压随时间变化规律如图乙所示，电容器b、d端连线的右侧区域有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电容器a、c端连线中点处的粒子源S持续水平向右发射初速度大小均为 $v_{0}$ 的粒子，所有粒子都没有与金属板相碰，且有粒子恰好从cd板右端d点射入磁场。已知粒子质量为m，电荷量为 $+ q$ ；由于 $v_{0}$ 很大，在每个粒子通过电容器的过程中，可认为两板之间的电压没有变化；不计粒子重力及粒子间相互作用；磁场足够大。

(1)、求两板间电压的最大值 $U_{m}$ ；

(2)、已知所有粒子射入磁场位置与第一次离开磁场位置间的距离为一定值，求这一定值D；

(3)、若在电容器b、d端连线右侧区域再加一个场强大小为 $E_{0} = B v_{0}$ 、方向竖直向下的匀强电场，一个粒子从d点进入电磁场区域，求该粒子在电磁场区域第一次到最高点时距b、d端连线的水平距离 $x_{m}$ 及运动的最大速率 $v_{m}$ 。

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19、某玩具装置示意图如图所示，水平台面上的AB段粗糙，其余部分均光滑；一弹簧左端固定在墙上，右端在A点的左边；不可伸长的轻绳系小物块乙，悬挂在O点，O点在B点正上方，小物块乙在B点对B点恰好无压力；水平台面右侧竖直面下方有一水平收集槽。游戏时，小物块甲在外力作用下压缩弹簧，释放后在B点与小物块乙发生弹性碰撞，碰后若小物块乙能做完整的圆周运动且小物块甲落入收集槽内，则游戏成功。一小朋友多次游戏，每次都成功。已知甲质量为 $M = 0.3 kg$ ，乙质量为 $m = 0.2 kg$ ；AB段长为 $x_{A B} = 0.6 m$ ，甲与AB段间的动摩擦因数为 $μ = 0.5$ ；轻绳长为 $L = 0.32 m$ ，收集槽水平宽为 $d = 0.1 m$ ，收集槽上表面与台面高度差为 $h = 0.05 m$ 。重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ，忽略空气阻力。

(1)、求小物块甲在每一次通过AB段过程中损失的机械能；

(2)、某次游戏，小物块乙恰能做完整的圆周运动，求甲与乙碰后，乙的速度大小；

(3)、求多次游戏中，小物块甲压缩弹簧后，弹簧储存的最大弹性势能。

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20、川西是四川知名的避暑胜地。暑假，某同学一家人从地表温度为308 K的川中某地驾车到地表温度为280 K的川西某地避暑，出发前将每个轮胎气压调整为 $2.4 p_{0}$ （ $p_{0}$ 是一个标准大气压）的舒适胎压；到达川西某地后，又向四个轮胎充气，让胎内气压重新达到舒适胎压。已知川西某地大气压为 $0.8 p_{0}$ ，每一个轮胎的容积为55 L，轮胎容积变化可忽略，轮胎内气体视为理想气体，温度始终等于地表温度。求：

(1)、到达川西某地后，充气前，轮胎内气体的气压（用分数表示结果）；

(2)、在川西某地，向每一个轮胎充气的气体在大气中的体积。

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