相关试卷

1、跑酷是一项充满挑战和创意的极限运动，2022年在宁波举行的“一带一路”国际跑酷大师赛网络预选赛，吸引了世界各地跑酷爱好者的积极参与。其中一段表演跑酷运动员从较高平台抓环沿倾斜杆下滑，当环滑至杆底卡住后，运动员顺势摆动至最低点立刻松手抛出，抛出后落到一个曲面上。某同学为了研究酷跑运动中的安全问题，将这段酷跑表演路线抽象为如图所示的物理模型，并通过计算来警示相关从业公司。倾斜直杆 $A B$ 长为 $L_{1} = 5 m$ 与水平面夹角 $θ = 37 °$ ，质量 $m = 60 kg$ 的运动员P（看成质点），抓住套在直杆 $A B$ 上的滑环C从A点由静止开始下滑。下滑过程中人的质心P与滑环C保持相对静止且 $P C$ 始终垂直于轨道 $A B$ ， P距 $A B$ 杆的距离为 $L_{2} = 1 m$ 。滑环C到达B点时被锁定，运动员P继续下摆至B点正下方E点松手，然后水平抛出落到抛物面 $O F$ 上，其中 $O E$ 高度差为 $h = 9 m$ 。如果以B点正下方地面上的O点为坐标原点，水平向右为x轴， $O B$ 为y轴，抛物面 $O F$ 的方程为 $y = \frac{x^{2}}{16} (0 < x < 10)$ 。整个运动过程中将运动员等效为质点P，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、运动员P下摆至B点正下方E点松手前瞬间对滑环的作用力

(2)、运动员松手后到落到抛物面 $O F$ 上的时间t

(3)、计算滑环与轨道 $A B$ 间的动摩擦因数 $μ$ ，并请你根据以上分析向相关从业公司定性地提出两条安全设计问题的提醒。

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2、如图（a）所示，水平放置的绝热容器被隔板A分成体积均为V的左右两部分。面积为S的绝热活塞B被锁定，隔板A的右侧为真空，左侧有一定质量的理想气体处于温度为T、压强为p的状态1，抽取隔板A，左侧中的气体就会扩散到右侧中，最终达到状态2，然后将绝热容器竖直放置如图（b）所示，解锁活塞B，B恰能保持静止，当电阻丝C加热气体，使活塞B缓慢滑动，稳定后，气体达到温度为 $2 T$ 的状态3，该过程电阻丝C放出的热量为Q。已知大气压强 $p_{0}$ ，且有 $p < 2 p_{0}$ ，不计隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。

(1)、求绝热活塞B的质量；

(2)、求气体内能的增加量。

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3、某实小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。

(1)、实验时，该同学进行了如下操作：
①用天平分别测出物块A、B的质量 $4 m_{0}$ 和 $3 m_{0}$ （A的质量含遮光片）。
②用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则遮光条的宽度 $d =$ $cm$ 。
③将重物A，B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重物B，另一同学测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离 $h$ ，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为 $Δ t$ ，则此时重物B速度 $v_{B} =$ （用d、 $Δ t$ 表示）。

(2)、要验证系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为： $g h =$ ${(\frac{d}{Δ t})}^{2}$ 。

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4、如图所示，质量 $m_{B} = 3.5 kg$ 的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数 $k = 100 N / m$ 。一轻绳一端与物体B连接，另一端绕过两个光滑的轻质小定滑轮 $O_{2} 、 O_{1}$ 后与套在光滑直杆顶端的、质量 $m_{A} = 1.6 kg$ 的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为 $0.8 m$ ，且与水平面的夹角 $θ = 37 °$ ，初始时使小球A静止不动，与A相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N。已知 $A O_{1} = 0.5 m$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}, sin 37 ° = 0.6, cos 37 ° = 0.8$ ，轻绳不可伸长，图中直线 $C O_{1}$ 与杆垂直。现将小球A由静止释放。下列说正确的是（　　）

A、释放小球A之前弹簧的形变量 $Δ x = 0.1 m$ B、小球A运动到C点的过程中拉力对小球A所做的功 $W = - 7 J$ C、小球A运动到底端D点时，B物体的速度大小为 $1.6 m / s$ D、小球A运动到底端D点的过程中，小球A和物体B组成的系统机械能守恒

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5、如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是 $1 kg$ ， B的质量是 $2 kg$ ， A、B间的动摩擦因数是0.3，其它摩擦不计。由静止释放C，C下落一定高度的过程中（C未落地，B未撞到滑轮， $g = 10 m / s^{2}$ ）。下列说法正确的是（　　）

A、A、B两物体没有发生相对滑动 B、A物体受到的摩擦力大小为 $3 N$ C、细绳的拉力大小等于 $7.5 N$ D、B物体的加速度大小是 $3 m / s^{2}$

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6、某快递公司的传送带设备部分结构如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的传送带由电动机带动，始终保持速率 $v = 2.4 m / s$ 顺时针匀速转动，传送带两端点之间的长为 $L = 7.2 m$ ，现将质量为 $m = 1 kg$ 的物体（可视为质点）轻放在传送带底端，传送带与物体之间的动摩擦因数为 $μ = 0.9$ ，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ ，物体从传送带底端运动到顶端过程中，（其中 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）下列说法正确的是（）

A、物体一直做加速运动 B、系统因摩擦产生热量为34.56J C、传送带对物体的冲量大小为 $26.4 N \cdot s$ D、电动机多做的功为63.36J

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7、已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小g随物体到星球中心的距离r变化的图像如图所示。关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　）

A、质量相同 B、密度相同 C、第一宇宙速度大小之比为 $2 : 1$ D、同步卫星距星球表面的高度之比为 $1 : 1$

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8、如图甲所示质量为m的B木板放在水平面上，质量为 $2 m$ 的物块A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）

A、物块A做简谐运动，回复力由弹簧弹力提供 B、物体B在 $t_{1}$ 时刻对地面的压力大小为 $m g$ C、物体A在最低点，弹簧弹力为 $4 m g$ D、物体A的振动方程为 $y = 0.1 \sin (2 π t + \frac{π}{6}) (m)$

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9、一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得2条电流随电压变化的图像如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　）

A、图乙中的a光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的 B、图乙中的b光光子能量为 $12.75 eV$ C、动能为 $2 eV$ 的电子不能使处于第3能级的氢原子电离 D、阴极金属的逸出功可能为 $W_{0} = 10 eV$

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10、如图甲所示，一物块（可视为质点）从倾角 $θ = 30 °$ 的足够长斜面上滑下，物块运动的 $\frac{x}{t^{2}} - \frac{1}{t}$ 图像如图乙所示，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、物块的加速度为 $2 m / s^{2}$ B、物块的初速度为 $1 m / s$ C、物块与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{15}$ D、前 $2 s$ 内物块的平均速度为 $4 m / s$

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11、抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B分别沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的是（　　）

A、沿虚线a向左移动，细线的拉力减小 B、沿虚线b向上移动，细线的拉力减小 C、沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变 D、沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大

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12、汽车紧急刹车，会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为 $25m$ ，假设制动后汽车做加速度大小恒为 ${8m/s}^{2}$ 的匀减速直线运动直到停止．则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（）

A、刚刹车时，汽车的初速度大小为 $24m/s$ B、刹车后第 $1s$ 末的速度大小为 $12m/s$ C、刹车后，汽车做减速运动的最后 $1s$ 内的位移大小为 $3m$ D、刹车后 $3s$ 内的位移大小为 $24m$

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13、安全气囊是有效保护乘客的装置，如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M = 30 kg，H = 3.2 m，重力加速度大小取g = 10 m/s²。求

(1)、碰撞过程中F的冲量大小和方向

(2)、碰撞结束后头锤上升的最大高度

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14、“娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内通过风机制造的气流把人“吹”起来，使人产生在天空翱翔的感觉。其简化模型如图所示，一质量为 $m$ 的游客恰好静止在直径为 $d$ 的圆柱形竖直风洞内，已知气流密度为 $ρ$ ，游客受风面积（游客在垂直于风力方向的投影面积）为 $S$ ，风洞内气流竖直向上“吹”出且速度恒定。假设气流吹到人身上后速度变为零，重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（　　）

A、气流速度大小为 $\sqrt{\frac{4 m g}{ρ π d^{2}}}$ B、单位时间内流过风洞内某横截面的气体体积为 $\sqrt{\frac{m g S}{ρ}}$ C、若风速变为原来的 $\frac{1}{2}$ ，则游客开始运动时的加速度大小为 $\frac{1}{2} g$ D、单位时间内风机做的功为 $\frac{π d^{2}}{8} \sqrt{\frac{m^{3} g^{3}}{ρ S^{3}}}$

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15、如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ 是五个连续等距的桥墩，若一汽车从 $a$ 点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过 $a b$ 段的时间为 $t$ ，则（　　）

A、汽车通过 $d e$ 段的时间为 $(2 - \sqrt{3}) t$ B、汽车通过 $a e$ 段的平均速度等于汽车通过 $b$ 点时的瞬时速度 C、汽车通过 $a c$ 段的平均速度等于汽车通过 $b$ 点时的瞬时速度 D、汽车通过 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 、 $e$ 时的速度之比为 $1 : 2 : 3 : 4$

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16、一辆模型测试车以10m/s的初速度开始刹车做匀减速直线运动直到停止，加速度大小为 $4 {m/s}^{2}$ 。设模型车在开始减速的第1s内的位移为 $x_{1}$ ，第2s内的位移为 $x_{2}$ ，第3s内的位移为 $x_{3}$ ，则 $x_{1} : x_{2} : x_{3}$ 为（　　）

A、 $16 : 8 : 1$ B、 $9 : 4 : 1$ C、 $5 : 3 : 1$ D、 $4 : 2 : 1$

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17、山体滑坡往往会对人民生命安全和财产安全造成巨大损失。如图，假设在发生山体滑坡时，距离山坡底部A处 $x_{0} = 36 m$ 的B点正有一行人逗留，此时距坡底 $x_{1} = 50 m$ 的山坡顶处有一大片泥石流正以 $a_{1} = 4 m / s^{2}$ 的加速度由静止开始沿斜坡匀加速下滑，泥石流的宽度为 $L = 36 m$ ，行人发现后准备加速逃离。已知行人从发现泥石流到开始逃离的反应时间为 $Δ t = 1 s$ ，之后行人以 $a_{2} = 2 m / s^{2}$ 的加速度由静止开始做匀加速直线运动，跑动的最大速度为 $v_{m} = 8 m / s$ ，达到最大速度后做匀速直线运动。泥石流滑到坡底前后速度大小不变，但滑到水平面时开始以 $a_{3} = 2 m / s^{2}$ 的加速度做匀减速直线运动，泥石流始终平行于AC边。

(1)、求泥石流在斜坡上的运动时间及到达坡底时的速度大小；

(2)、若行人沿BD方向逃离，BD边平行于坡底AC边，过D点后为安全区，请判断行人是否能到达安全区？若能，求行人从开始运动至到达安全区的时间；若不能，求行人被泥石流撞上的位置与D点的距离；

(3)、若行人沿AB方向逃离，请判断行人是否能脱离危险？若能脱离危险，请计算泥石流与行人间的最小距离；若不能脱离危险，请通过计算说明理由。

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18、学习了伽利略对自由落体运动的研究后，棠湖中学某学习小组决定亲自实验验证“物体下落快慢与质量无关”这一结论。已知该小组在确认安全的情况下，将两个质量为 $1 kg$ 的钢球A和质量为 $2 kg$ 的钢球B从高度为 $20 m$ 的高处同时由静止释放，忽略空气阻力（ $g = 10 m / s^{2}$ ）

(1)、求钢球在空中运动的时间及落地的速度大小；

(2)、若从高度为 $20 m$ 的同一位置，先由静止释放钢球A，相隔 $1 s$ 后由静止释放钢球B，求落地前这两个钢球的最大距离；

(3)、若从高度为 $20 m$ 的同一位置，相隔 $1 s$ 由静止释放这两个钢球，先着地的钢球A与地面碰撞后的速度大小变为碰前速度大小的一半，方向相反，则在 $A$ 再次落地前，判断两小球在空中是否相撞，若不相撞，请通过计算说明理由；若相撞，请计算出相撞的位置距地面的高度。

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19、9月19日，中国商飞一架C919从四川成都双流国际机场起飞，经过2小时8分钟飞行，平稳降落在西藏拉萨贡嘎国际机场，这是C919首次飞抵拉萨。若C919降落至地面后可看成匀变速直线运动，已知飞机降落至地面时速度为 $60 m/s$ ，停止运动前 $2 s$ 内的位移为 $4 m$ ，求：

(1)、飞机降落时的加速度大小；

(2)、飞机从着地到停止运动的时间；

(3)、飞机从降落至停下走过的位移大小。

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20、某同学在研究性学习中，利用所学的知识设计了如下的实验：一轻弹簧一端固定于某一开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内），如图甲所示，如果本实验所用刻度尺的零刻度线恰好与弹簧左端对齐，在弹簧右端安装一个指针指向刻度尺，该同学通过改变细线上所挂钩码（未画出）的个数来改变弹簧的长度 $l$ ，现将测量数据记录在图乙表中，现要求在图丙中画出 $F - l$ 图线，并利用测量数据及描绘出的图线，对弹簧的有关特性进行研究，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。

(1)、根据题目要求在图丙中画出 $F - l$ 图线；

(2)、弹簧的劲度系数为 $k =$ $N / m$ ，原长为 $l_{0} =$ $cm$ 。（以上两空保留三位有效数字）

(3)、对于该实验下列说法正确的是（　　）

A、定滑轮与细线存在摩擦力会引起误差 B、弹簧自重对实验结果产生了误差 C、在弹性限度内弹力 $F$ 与弹簧长度 $l$ 成正比 D、在弹性限度内弹力 $F$ 与弹簧形变量 $x$ 成正比

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