版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 过点 $A (2, 1)$ ，焦距为 $2 \sqrt{3}$ ．过 $B (3, 0)$ 作直线l与椭圆交于C、D两点，直线 $A C 、 A D$ 分别与直线 $x = 3$ 交于E、F．

(1)、求椭圆的标准方程；

(2)、记直线 $A C 、 A D$ 的斜率分别为 $k_{1} 、 k_{2}$ ，证明 $k_{1} + k_{2}$ 是定值；

(3)、是否存在实数 $λ$ ，使 $S_{△ C D E} = λ S_{△ C D F}$ 恒成立．若存在，请求出 $λ$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看解析
2、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $\frac{a_{n + 1}}{a_{n}} = {(- 1)}^{n} + \cos \frac{n π}{3}$ ，若 $a_{1} = 1$ ，则 $a_{2024} =$ ．

查看解析
3、设椭圆 $Γ : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的右焦点为 $F (c, 0)$ ，点 $A (3 c, 0)$ 在椭圆外， $P$ 、 $Q$ 在椭圆上，且 $P$ 是线段 $A Q$ 的中点.若直线 $P Q$ 、 $P F$ 的斜率之积为 $- \frac{1}{2}$ ，则椭圆的离心率为.

查看解析
4、已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是．

查看解析
5、幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数.某机构从某社区随机调查了12人，得到他们的幸福指数（满分：10分）分别是 $7.6$ ， $8.5$ ， $7.8$ ， $9.2$ ， $8.1$ ， $9$ ， $7.9$ ， $9.5$ ， $8.3$ ， $8.8$ ， $6.9$ ， $9.4$ ，则这组数据的下四分位数（也称第一四分位数）是.

查看解析
6、如图，在棱长为4的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，E，F，G分别为棱 $A D, A B, B C$ 的中点，点P为线段 $D_{1} F$ 上的动点（包含端点），则（）

A、存在点P，使得 $C_{1} G / /$ 平面 $B E P$ B、对任意点P，平面 $F C C_{1} ⊥$ 平面 $B E P$ C、两条异面直线 $D_{1} C$ 和 $B C_{1}$ 所成的角为 $45 °$ D、点 $B_{1}$ 到直线 $D_{1} F$ 的距离为4

查看解析
7、某企业为激发员工的工作热情，年终对职工进行绩效考核，按绩效发放年终奖，将评价结果采用百分制进行了初评，并根据员工得分绘制出下面的频率分布直方图，评分在区间 $[88, 100]$ 直接定为优秀，评分在区间 $[84, 88)$ ， $[76, 84)$ ， $[72, 76)$ ，分别对应为良好、合格、不合格．然后又对良好、合格、不合格的员工再进行一次复评．在复评中，原来评为良好、合格、不合格员工都有 $\frac{1}{4}$ 的概率提升一级，分别变为优秀、良好、合格，不晋级则保留原等级，每位员工的复评结果相互独立．

(1)、估计该企业初评成绩的中位数；（结果精确到0.1）

(2)、在初评中甲、乙、丙三人分别获得良好、合格、合格，记三人复评后为良好等级的人数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列和数学期望；

(3)、从全体员工中任选1人，求在已知该员工是复评后晋级的条件下，初评是合格的概率．

查看解析
8、记 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\sqrt{3} b - a \sin C = \sqrt{3} a \cos C$ ．

(1)、求A；

(2)、若 $△ A B C$ 为锐角三角形， $c = 2$ ，求b的取值范围．

查看解析
9、第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场，为不少人留下深刻印象．六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成，再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线（如图3）……依次得到n级 $K_{n} (n \in N^{*})$ 角雪花曲线．若正三角形边长为1，我们称∧为一个开三角（夹角为 $60 °$ ），则n级 $K_{n}$ 角雪花曲线的开三角个数为， n级 $K_{n}$ 角雪花曲线的内角和为．

查看解析
10、某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为．

查看解析
11、已知复数 $z = a - 1 + (a + 3) i$ ， $a \in R$ ，则 $|z|$ 的最小值为．

查看解析
12、在 $n$ 个数码1，2，…， $n$ （ $n \in N$ ， $n \geq 2$ ）构成的一个排列 $j_{1} j_{2} \cdot \cdot \cdot j_{n}$ 中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如 $j_{2} > j_{5}$ ，则 $j_{2}$ 与 $j_{5}$ 构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为 $T (j_{1} j_{2} \cdot \cdot \cdot j_{n})$ ，例如， $T (312) = 2$ ，

(1)、计算 $T (51243)$ ；

(2)、设数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n + 1} = a_{n} \cdot T (51243) - T (3412)$ ， $a_{1} = 2$ ，求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(3)、设排列 $j_{1} j_{2} \cdot \cdot \cdot j_{n}$ （ $n \in N$ ， $n \geq 2$ ）满足 $j_{i} = n + 1 - i$ （ $i = 1, 2, \cdot \cdot \cdot, n$ ）， $b_{n} = T$ （ $j_{1} j_{2} \cdot \cdot \cdot j_{n}$ ）， $S_{n} = \frac{1}{b_{2}} + \frac{1}{b_{3}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{b_{n + 1}}$ ，求 $S_{n}$ ，

查看解析
13、已知点 $P$ 到点 $F (1, 0)$ 的距离比点 $P$ 到 $y$ 轴的距离大1，

(1)、求点 $P$ 的轨迹 $E$ 的方程；

(2)、若点 $A (2, m)$ （ $m > 0$ ）在 $E$ 上，又已知点 $G (- 1, 0)$ ，延长 $A F$ 交 $E$ 于点 $B$ ，证明：以点 $F$ 为圆心且与直线 $G A$ 相切的圆，必与直线 $G B$ 相切.

查看解析
14、已知函数 $f (x) = \frac{1}{4} x^{3} - x^{2} + x$ .

(1)、求曲线 $y = f (x)$ 的斜率为1的切线方程；

(2)、当 $x \in [- 2, 4]$ 时，求证： $x - 6 \leq f (x) \leq x$ .

查看解析
15、甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复 $n$ 次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为 $X_{n}$ ，恰有2个黑球的概率为 $p_{n}$ ，恰有1个黑球的概率为 $q_{n}$ ，则 $p_{2} =$ ， $X_{n}$ 的数学期望 $E (X_{n}) =$ .（用 $n$ 表示）

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中， $A B = \sqrt{7} A C$ ，点 $D$ 在 $B C$ 上，满足 $\vec{C D} = 2 \vec{D B}$ ， $A D = \sqrt{3}$ ， $A C = B D$ .则 $△ A B C$ 的面积为.

查看解析
17、已知函数 $y = x f (x + 1)$ 为偶函数，且 $f (1 - x) = f (x + 3)$ ，当 $x \in [0, 1]$ 时， $f (x) = 2 - 2^{x}$ ，则（）

A、 $f (x)$ 的图象关于点 $(1, 0)$ 对称 B、 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = 2$ 对称 C、 $f (x)$ 的最小正周期为2 D、 $f (1) + f (2) + \cdot \cdot \cdot + f (30) = - 1$

查看解析
18、杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.根据杨辉三角判断下列说法正确的是（）

A、 ${(x - 1)}^{6} = x^{6} - 6 x^{5} + 15 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} - 6 x + 1$ B、已知 ${(x + 2)}^{5} = a_{0} + a_{1} (x + 1) + a_{2} {(x + 1)}^{2} + \dots + a_{5} {(x + 1)}^{5}$ ，则 $a_{0} - a_{1} + a_{2} - a_{3} + a_{4} - a_{5} = 1$ C、已知 ${(1 - 3 x)}^{n}$ 的展开式中第3项与第9项的二项式系数相等，则所有项的系数和为 $2^{12}$ D、 $C_{7}^{2} + 4 C_{7}^{3} + 6 C_{7}^{4} + 4 C_{7}^{5} + C_{7}^{6} = C_{11}^{6}$

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \{\begin{matrix} x ln x, x > 0, \\ - 1, x = 0, \\ x ln (- x) - 2, x < 0. \end{matrix}$ 若关于 $x$ 的方程 $f (x) = a x - 1$ 有5个不同的实数根，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(1, + \infty)$ B、 $(2, + \infty)$ C、 $(1, e)$ D、 $(2, 2 e)$

查看解析
20、已知数列 $\{a_{n}\}$ 是各项为正数的等比数列，公比为 $q$ ，在 $a_{1}$ ， $a_{2}$ 之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为 $d_{1}$ ，在 $a_{2}$ ， $a_{3}$ 之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为 $d_{2}$ ， …，在 $a_{n}$ ， $a_{n + 1}$ 之间插入 $n$ 个数，使这 $n + 2$ 个数成等差数列，公差为 $d_{n}$ ，则（）

A、当 $0 < q < 1$ 时，数列 $\{d_{n}\}$ 单调递减 B、当 $q > 1$ 时，数列 $\{d_{n}\}$ 单调递增 C、当 $d_{1} > d_{2}$ 时，数列 $\{d_{n}\}$ 单调递减 D、当 $d_{1} < d_{2}$ 时，数列 $\{d_{n}\}$ 单调递增

查看解析

上一页 747 748 749 750 751 下一页跳转