版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知空间向量 $\vec{a} = (1, 2, 1), \vec{b} = (3, - 2, 1), \vec{c} = (- 3, 2, 1)$ ，则（）

A、 $| \vec{a} | = 2$ B、 $\vec{b} / / \vec{c}$ C、 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ D、 ${\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}}$ 不能构成空间的一组基底

查看解析
2、在空间直角坐标系中，点 $P (1, - 2, 3)$ 关于 $x O z$ 平面对称的点的坐标是（）

A、 $(1, 2, 3)$ B、 $(- 1, - 2, 3)$ C、 $(1, - 2, - 3)$ D、 $(- 1, 2, - 3)$

查看解析
3、已知函数 $y = \sqrt{\frac{x}{x - 1} + 1}$ 则函数定义域为（）

A、 $(- \infty, \frac{1}{2}] \cup [1, + \infty)$ B、 $[\frac{1}{2}, 1)$ C、 $(- \infty, \frac{1}{2}] \cup (1, + \infty)$ D、 $[\frac{1}{2}, 1]$

查看解析
4、已知函数 $f (x), g (x)$ 是定在 $R$ 上的函数，且满足关系 $g (x) = f (x) \cdot f (x + \frac{π}{2})$ ．

(1)、若 $f (x) = |\sin x| + \cos x$ ，若 $x \in [0, \frac{π}{2}]$ ，求 $y = g (x)$ 的值域；

(2)、若 $f (x) = |\sin x| + \cos x$ ，存在 $x_{1}, x_{2} \in R$ ，对任意 $x \in R$ ，有 $g (x_{1}) \leq g (x) \leq g (x_{2})$ 恒成立，求 $|x_{1} - x_{2}|$ 的最小值；

(3)、若 $f (x) = \cos x + \sin x$ ，要使得 $F (x) = a \sin x + g (x)$ 在 $(0, n π) (n \in N^{*})$ 内恰有2022个零点，请求出所有满足条件的 $a$ 与 $n$ ．

查看解析
5、已知函数 $f (x) = 2 sin x cos x + \frac{{tan}^{2} x - 1}{{tan}^{2} x + 1}$

(1)、化简 $f (x)$

(2)、在锐角 $△ A B C$ 中，内角 $A$ 满足 $f (A) = \frac{\sqrt{2}}{3}$ ，求 $cos 2 A$ 的值

查看解析
6、已知 $|\vec{a}| = 4$ ， $|\vec{b}| = 2$ ，且 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为 $120 °$ ，求：

(1)、 $|2 \vec{a} - \vec{b}|$ ；

(2)、若向量 $\vec{a} - λ \vec{b}$ 与 $λ \vec{a} - 4 \vec{b}$ 的夹角为锐角，求实数 $λ$ 的取值范围．

查看解析
7、设i为虚数单位，复数 $z$ 的共轭复数为 $\bar{z}$ ，若 $\bar{z} = \frac{2 + i}{i^{2025}}$ ，则 $z$ 在复平面内对应的点位于第象限

查看解析
8、已知 $△ A B C$ 为锐角三角形，且 $A B = 5$ ， $A C = 6$ ， $△ A B C$ 的面积为9，则 $B C =$ ．

查看解析
9、已知向量 $\vec{a} = (2, 1)$ ， $\vec{b} = (1, - 1)$ ， $\vec{c} = (m - 2, n)$ ，其中 $m, n$ 均为正数，且 $(\vec{a} - \vec{b}) ⊥ \vec{c}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为锐角 B、向量 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量为 $\frac{\sqrt{2}}{2} \vec{b}$ C、 $m + 2 n = 2$ D、 $m n$ 的最大值为1

查看解析
10、已知 $cos α cos β = \frac{1}{4}$ ， $cos (α + β) = \frac{1}{3}$ ，则（）

A、 $sin α sin β = - \frac{1}{12}$ B、 $cos (α - β) = \frac{1}{6}$ C、 $tan α tan β = \frac{1}{3}$ D、 $sin 2 α sin 2 β = - \frac{1}{12}$

查看解析
11、已知 $sin (α - β) = \frac{1}{4}$ ， $tan α = 2 tan β$ ，则 $sin (α + β) =$ （）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看解析
12、复数 $z$ 满足 $\bar{z} = \frac{1}{2} | z | + 3 i$ ，则 $z =$ （）

A、 $2 + 3 i$ B、 $1 - 2 i$ C、 $- 3 i$ D、 $\sqrt{3} - 3 i$

查看解析
13、已知 $\vec{a} = (2, 0)$ ， $\vec{b} = (- 3, \sqrt{3})$ ，则 $\vec{a} + \vec{b}$ 与 $\vec{a}$ 的夹角为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{2 π}{3}$ C、 $\frac{π}{6}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

查看解析
14、若复数 $z = i^{2} - 2 i$ ，则复数 $z$ 的虚部是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $i$ D、 $i^{2}$

查看解析
15、已知等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $a_{n + 1} = 2 S_{n} + 2 (n \in N^{*})$ ，等差数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $B_{n}$ ，且 $B_{4} = 4 B_{2}$ ， $b_{2 n} = 2 b_{n} + 1, (n \in N^{*})$ ．

(1)、求数列 ${a_{n}}$ 和 ${b_{n}}$ 的通项公式；

(2)、令 $c_{n} = \frac{1}{2} a_{n} b_{n}$ ，求数列 ${c_{n}}$ 的前n项和 $T_{n}$ ．

(3)、在 $a_{n}$ 与 $a_{n + 1}$ 之间插入n个数，使这 $n + 2$ 个数组成一个公差为 $d_{n}$ 的等差数列，在数列 ${d_{n}}$ 中是否存在3项 $d_{m}, d_{k}, d_{p}$ ，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

查看解析
16、已知首项为3的数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n + 1} + a_{n} = S_{n} + 5 \cdot 4^{n}$ ．

(1)、求证：数列 $\{a_{n} - 4^{n}\}$ 为等比数列；

(2)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$ ．

查看解析
17、已知圆心为 $C$ 的圆经过 $A (- 1, 3), B (1, 1)$ 两点，且圆心 $C$ 在直线 $l : x + y = 0$ 上.

(1)、求圆 $C$ 的方程：

(2)、求过点 $(3, - 1)$ 且与圆 $C$ 相切的直线方程.

查看解析
18、在下列四个命题中，正确的命题的有.
①已知直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x²＋y²－2y－5＝0的圆心，则 $\frac{4}{b} + \frac{1}{c}$ 的最小值是10；
②若圆 ${(x - 3)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = r^{2}$ 上有且只有两个点到直线 $4 x - 3 y = 2$ 的距离为1，则 $4 < r < 6$ ；
③若实数 $x, y$ 满足 $x^{2} + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0, 则 \frac{y - 4}{x - 2}$ 的取值范围为 $[\frac{4}{3}, + \infty)$ ；
④点M在圆 ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 2$ 上运动，点 $N (0, - 2)$ 为定点，则|MN|的最大值是7.

查看解析
19、设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1} = \frac{1}{2}$ 且当 $n \geq 2$ 时， $a_{n} = - S_{n} \cdot S_{n - 1}$ ，则 $\{a_{n}\}$ 的通项公式 $a_{n} =$ .

查看解析
20、数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $a_{1} = 1$ ， $S_{n + 1} = 4 a_{n} + 1 (n \in N^{*})$ ，则下列选项正确的有（）

A、数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为 $a_{n} = \frac{5}{2} n^{2} - \frac{9}{2} n + 3 (n \in N^{*})$ B、数列 $\{a_{n + 1} - 2 a_{n}\}$ 是等比数列 C、数列 $\{\frac{a_{n}}{3^{n}}\}$ 的最大项为 $\frac{4}{9}$ D、数列 $\{a_{n}\}$ 的前11项和为20481

查看解析

上一页 266 267 268 269 270 下一页跳转