版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设函数 $f (x) = x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 6 x - a$ ．

(1)、求函数F(x)的单调区间．

(2)、若方程 $f (x) = 0$ 有且仅有三个实根，求实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
2、抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点为F，过F的直线与抛物线交于A､B两点，且满足 $\frac{| A F |}{| B F |} = 4$ ，点O为原点，则 $△ A O F$ 的面积为.

查看解析
3、已知 $f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 3$ ，对任意的 $x \in [- 2 ， 2]$ 都有 $f (x) \leq a$ ，则 $a$ 的取值范围为.

查看解析
4、已知定义在R上的函数 $f (x)$ 满足 $f (x) > - f^{'} (x)$ ，则下列式子成立的是（）

A、 $f (2019) < e f (2020)$ B、 $e f (2019) > f (2020)$ C、 $f (x)$ 是R上的增函数 D、 $t > 0$ ，则有 $f (x) < e^{t} f (x + t)$

查看解析
5、【2018江西抚州市高三八校联考】已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ ( $a > 0$ ， $b > 0$ )与抛物线 $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ 有相同的焦点 $F$ ，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点 $M (- 3 ， t)$ ， $|M F| = \frac{\sqrt{153}}{2}$ 则双曲线的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{5}$

查看解析
6、已知 $M$ 、 $N$ 是椭圆上关于原点对称的两点， $P$ 是椭圆上任意一点，且直线 $P M$ 、 $P N$ 的斜率分别为 $k_{1}$ 、 $k_{2}$ ( $k_{1} \cdot k_{2} \neq 0$ )，若 $| k_{1} | + | k_{2} |$ 的最小值为 $1$ ，则椭圆的离心率为 $e =$ （）.

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
7、在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 1$ ，其前n项和为 $S_{n}$ ，且 $n S_{n} - S_{n - 1} = (n - 1) (S_{n - 1} + a_{n - 1})$ （ $n \geq 2$ 且 $n \in N^{*}$ ）.

(1)、求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、设数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{n} = (\frac{2}{a_{n}} - 1) \times 3^{n}$ ，其前 $n$ 项和为 $T_{n}$ ，若 $\frac{λ n (T_{n} - 3)}{n - 1} \leq (n^{2} + 9) \times 3^{n}$ 恒成立，求实数 $λ$ 的取值范围.

查看解析
8、下列命题正确的是（）

A、命题“ $\forall x, y \in R$ ， $x^{2} + 2 y \geq 0$ ”的否定是“ $\exists x, y \in R$ ， $x^{2} + 2 y < 0$ ” B、 $f (x) = x - 2$ 与 $g (x) = \frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ 是同一个函数 C、函数 $y = 2 x + \sqrt{x - 1}$ 的值域为 $[2, + \infty)$ D、若函数 $f (x - 1)$ 的定义域为 $[2, 5]$ ，则函数 $f (x)$ 的定义域为 $[1, 4]$

查看解析
9、如图，在直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $∠ A C B = \frac{π}{2}$ ， $A C = 2$ ， $B C = 1$ ， $A A_{1} = 2$ ，点 $D$ 是棱 $A C$ 的中点，点 $E$ 在棱 $B B_{1}$ 上运动，则点 $D$ 到直线 $C_{1} E$ 的距离的最小值为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{5 \sqrt{5}}{4}$

查看解析
10、已知函数 $f (x)$ 和 $g (x)$ 的定义域分别为 $D_{1}$ 和 $D_{2}$ ，若对任意 $x_{0} \in D_{1}$ ，恰好存在 $n$ 个不同的实数 $x_{1}, x_{2} \dots, x_{n} \in D_{2}$ ，使得 $g (x_{i}) = f (x_{0})$ （其中 $i = 1, 2, \dots, n, n \in N^{*}$ ），则称 $g (x)$ 为 $f (x)$ 的“ $n$ 重覆盖函数”．

(1)、试判断 $g (x) = 2 x^{2} (- 1 \leq x \leq 1)$ 是否为 $f (x) = 1 + sin x (x \in R)$ 的“2重覆盖函数”？请说明理由；

(2)、若 $g (x) = \{\begin{array}{l} a x^{2} + (a - 3) x + 1, - 2 \leq x \leq 1 \\ x - 1, x > 1 \end{array} (a \geq 0)$ ，为 $f (x) = {log}_{2} \frac{2^{x} + 2}{2^{x} + 1}$ ，的“2重覆盖函数”，求实数 $a$ 的取值范围；

(3)、函数 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，如 $[1.2]= 1,[2]= 2,[- 1.2] = - 2$ ．若 $h (x) = a x - [a x], x \in [0, 2)$ 为 $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}, x \in [0, + \infty)$ 的“2024重覆盖函数”，求正实数 $a$ 的取值范围．

查看解析
11、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A B = 1, E$ 为 $D D_{1}$ 的中点．

(1)、求证： $B D_{1} / /$ 平面 $A E C$ ；

(2)、连接 $D B_{1}$ 交 $B D_{1}$ 于点 $G$ ，求三棱锥 $G - A E C$ 的体积；

(3)、已知点 $F$ 为 $C C_{1}$ 中点，点 $P$ 为平面 $B B_{1} D_{1} D$ 内的一个动点，若 $F P / /$ 平面 $E A C$ ，求 $F P$ 长度的最小值．

查看解析
12、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = A C = 4, E, F$ 分别是边 $B C, C D$ 的中点， $A E$ 与 $B F$ 交于点 $P$ ，设 $\vec{A B} = \vec{a}, \vec{A D} = \vec{b}$ ．

(1)、用 $\vec{a}, \vec{b}$ 表示 $\vec{A E}, \vec{B F}$ ；

(2)、求 $∠ E P F$ 的余弦值．

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} sin (ω x + \frac{π}{3}) - 1 (ω > 0)$ 的最小正周期为 $π$ ．

(1)、求 $f (\frac{π}{6})$ 的值；

(2)、求 $f (x)$ 在 $[- \frac{π}{4}, \frac{π}{6}]$ 上的值域．

查看解析
14、球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体．如图1，一个球面的半径为 $R$ ，球冠的高是 $h$ ，球冠的表面积公式是 $S = 2 π R h$ ，与之对应的球缺的体积公式是 $V = \frac{1}{3} π h^{2} (3 R - h)$ ．如图2，已知 $C, D$ 是以 $A B$ 为直径的圆上的两点， $∠ A O C = ∠ B O D = \frac{π}{3}, S_{扇形 C O D} = \frac{2}{3} π$ ，则扇形 $C O D$ 绕直线 $A B$ 旋转一周形成的几何体的表面积为，体积为．

查看解析
15、勒洛三角形是一种典型的定宽曲线，以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形．在如图所示的勒洛三角形中，已知 $A B = 2, P$ 为弧 $A C$ （含端点）上的一点，则 $\vec{B P} \cdot \vec{C P}$ 的范围为．

查看解析
16、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} {log}_{2} x, x > 0 \\ f (x + 2), x \leq 0 \end{array}$ ，则 $f (- 1) =$ ．

查看解析
17、函数 $f (x) = \sqrt{2} sin (ω x + φ) (0 < ω \leq 2, - \frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A、 $φ = - \frac{π}{4}$ B、 $f (x)$ 的表达式可以写成 $f (x) = \sqrt{2} cos (2 x + \frac{π}{4})$ C、 $f (x)$ 的图象向左平移 $\frac{3 π}{8}$ 个单位长度后得到的新函数是偶函数 D、若方程 $f (x) = 1$ 在 $(0, m)$ 上有且只有6个根，则 $m \in (\frac{5 π}{2}, \frac{13 π}{4}]$

查看解析
18、已知 $α$ ， $β$ 为两个不同的平面， $a$ ， $b$ 为两条不同的直线，A为点，下列说法不正确的是（）

A、 $α // β, a \subset α, b \subset β \Rightarrow a // b$ B、 $a \subset α, b \cap α = A \Rightarrow a, b$ 为异面直线 C、 $a // b, a // α, b ⊄ α \Rightarrow b // α$ D、 $b // α, a \subset α \Rightarrow a // b$

查看解析
19、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，且 $S_{△ A B C} = \frac{\sqrt{3}}{4} b^{2}$ ，则 $\frac{a^{2} + c^{2}}{a c}$ 的最大值为（）

A、2 B、4 C、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

查看解析
20、若函数 $f (x) = ln [(a - 1) x + 1]$ 在 $(2, 3)$ 上单调递减，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 1)$ B、 $[\frac{2}{3}, 1)$ C、 $[\frac{1}{2}, 1)$ D、 $(\frac{2}{3}, 1)$

查看解析

上一页 1299 1300 1301 1302 1303 下一页跳转