版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $2, P$ 为底面正方形 $A B C D$ 内（含边界）的一动点，则下列结论正确的是（）

A、存在点 $P$ ，使得 $C_{1} P ⊥$ 平面 $B_{1} C D_{1}$ B、三棱锥 $B_{1} - A_{1} D_{1} P$ 的体积为定值 C、当点 $P$ 在棱 $C D$ 上时， $|P A| + |P B_{1}|$ 的最小值为 $2 \sqrt{2} + 2$ D、若点 $P$ 到直线 $B B_{1}$ 与到直线 $A D$ 的距离相等， $C D$ 的中点为 $E$ ，则点 $P$ 到直线 $A E$ 的最短距离是 $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$

查看解析
2、下列命题错误的是（）

A、若数据 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \cdot \cdot \cdot, x_{n}$ 的标准差为 $S$ ，则数据 $3 x_{1}, 3 x_{2}, 3 x_{3}, \cdot \cdot \cdot, 3 x_{n}$ 的标准差为 $3 S$ B、若 $X \sim B (4, p), D (X) = \frac{3}{4}$ ，则 $P (X = 2) = \frac{27}{128}$ C、若 $X \sim N (1, σ^{2}), P (X > 0) = 0.75$ ，则 $P (0 < X < 2) = 0.5$ D、若 $X$ 为取有限个值的离散型随机变量，则 ${[E (X)]}^{2} > E (X^{2})$

查看解析
3、等差数列 $\{a_{n}\}$ 的首项为1，公差不为0．若 $a_{2}, a_{3}, a_{6}$ 成等比数列，则 $\{a_{n}\}$ 的前5项和为（）

A、 $- 15$ B、 $- 3$ C、5 D、25

查看解析
4、下列函数中，在区间 $(- 1, 1)$ 上为减函数的是（）

A、 $f (x) = sin x$ B、 $f (x) = cos x$ C、 $f (x) = ln (x + 1)$ D、 $f (x) = 2^{- x}$

查看解析
5、已知集合 $A = \{x ∣ x^{2} - 2 x - 3 < 0\}, B = {x ∣ x > 1}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $(- 1, 3)$ B、 $(- 3, 1)$ C、 $(- 1, 1)$ D、 $(1, 3)$

查看解析
6、如图，在矩形ABCD中， $A B = 1$ ， $B C = \sqrt{3}$ ，点M为线段BC上的动点（不含端点），将 $△ A B M$ 沿AM折起，点B翻折至 $B^{'}$ 位置，且使二面角 $B^{'} - A M - D$ 的大小为60°．

(1)、若N为棱 $B^{'} D$ 的中点，且满足 $C N / /$ 平面 $B^{'} A M$ ，求 $\frac{B M}{M C}$ 的值；

(2)、若 $∠ B A M = \frac{π}{6}$ ，求三棱锥 $B^{'} - A M C$ 的体积；

(3)、求二面角 $B^{'} - C M - D$ 的正切值的取值范围．

查看解析
7、 $△ A B C$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $2 b \cos A = c - b$ ．

(1)、求证： $A = 2 B$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 是锐角三角形，求 $\frac{c}{b}$ 的取值范围；

(3)、若 $∠ B A C$ 的角平分线交BC于D，且 $A D = \frac{5}{6} b$ ，求 $\cos B$ ．

查看解析
8、如图，直四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的底面是边长为2的菱形， $∠ A B C = 60 °$ ， $A A_{1} = \sqrt{6}$ ．

(1)、求证： $B D_{1} ⊥$ 平面 $A_{1} C_{1} D$ ；

(2)、求直线 $A C_{1}$ 与平面 $A B B_{1} A_{1}$ 所成角的正切值．

查看解析
9、已知向量 $\vec{a} = (\cos \frac{3 x}{2}, \sin \frac{3 x}{2})$ ， $b = (\cos \frac{x}{2}, - \sin \frac{x}{2})$ ，且 $x \in [0, \frac{π}{2}]$ ．

(1)、若 $|\vec{a} + \vec{b}| = 1$ ，求x的值；

(2)、若 $f (x) = \vec{a} \cdot \vec{b}$ ，求函数 $g (x) = f (x) f (x - \frac{π}{6})$ 的最大值．

查看解析
10、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面ABCD是正方形，侧面 $P A D ⊥$ 底面ABCD，且 $P A = P D = \frac{\sqrt{2}}{2} A D$ ，若E、F分别为PC、BD的中点．

(1)、求证： $E F / /$ 平面 $P A D$ ；

(2)、求证：平面 $A B P ⊥$ 平面 $C D P$ ．

查看解析
11、已知 $\sin (α + β) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ， $\sin (α - β) = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ，且 $α \in (\frac{π}{4}, \frac{π}{2})$ ，则 $\tan α =$ ．

查看解析
12、过圆锥的轴作截面，如果截面为正三角形，则称该圆锥为等边圆锥，已知在一等边圆锥中，过顶点P的截面与底面交于CD，若 $∠ C O D = 90 °$ （O为底面圆心），且 $S_{△ P C D} = \frac{\sqrt{7}}{2}$ ，则这个等边圆锥的表面积为．

查看解析
13、《九章算术》卷五《商功》中，记载了一种几何体“刍童”，这种几何体是上下底面为互相平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的六面体．如图，现有一高为 $2$ 的“刍童” $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，其中 $A_{1} B_{1} = 4$ ， $B_{1} C_{1} = 2$ ， $A B = 8$ ， $B C = 6$ ，则（）

A、该“刍童”的所有侧棱交于一点 B、直线 $B D$ 与直线 $B_{1} D_{1}$ 异面 C、该“刍童”的所有侧棱与下底面 $A B C D$ 所成角的正弦值均为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、该“刍童”外接球的表面积为 $164π$

查看解析
14、PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地4月1日到10日的PM2.5日均值（单位： ${μg/m}^{3}$ ）的折线图，则下列说法正确的是（）

A、这10天中PM2.5日均值的众数为33 B、这10天中PM2.5日均值的第75百分位数是36 C、这10天中PM2.5日均值的中位数大于平均数 D、这10天中PM2.5日均值前4天的方差小于后4天的方差

查看解析
15、已知复数 $z = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ ，则（）

A、 $|z| = 1$ B、 $z \bar{z} = 1$ C、 $z^{2} + z + 1 = 0$ D、 $z^{3} + 1 = 0$

查看解析
16、设点P是单位圆的内接正六边形 $A_{1} A_{2} \cdot \cdot \cdot A_{6}$ 的边上任一点，则 ${\vec{P A_{1}}}^{2} + {\vec{P A_{2}}}^{2} + \cdot \cdot \cdot + {\vec{P A_{6}}}^{2}$ 的取值范围是（）

A、 $[10, \frac{25}{2}]$ B、 $[\frac{21}{2}, 12]$ C、 $[10, 12]$ D、 $[\frac{21}{2}, \frac{25}{2}]$

查看解析
17、已知 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $C = 60 °$ ， $a + b = 5$ ， $S_{△ A B C} = \sqrt{3}$ ，则边c的值为（）

A、 $\sqrt{29}$ B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{19}$ D、 $\sqrt{13}$

查看解析
18、已知α∈ $(π, \frac{3}{2} π)$ ， cos α= $-$ $\frac{4}{5}$ ，则tan $(\frac{π}{4} - α)$ 等于(　　)

A、7 B、 $\frac{1}{7}$ C、- $\frac{1}{7}$ D、-7

查看解析
19、已知 $△ A B C$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $A = 30 °$ ， $a = 1$ ， $c = \sqrt{3}$ ，则角C的值为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{2π}{3}$ C、 $\frac{π}{3}$ 或 $\frac{2π}{3}$ D、 $\frac{π}{2}$

查看解析
20、某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直图，其中自习时间的范围是 $[17.5, 30]$ ，样本数据分组为 $[17.5, 20)$ ， $[20, 22.5)$ ， $[22.5, 25)$ ， $[25, 27.5)$ ， $[27.5, 30)$ ．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）

A、56 B、60 C、120 D、140

查看解析

上一页 375 376 377 378 379 下一页跳转