相关试卷
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1、空间直角坐标系中有一点 , 其中均为正整数,若 , 则称点具有性质“2025高考大捷”,则具有性质“2025高考大捷”的不同的点共有个.
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2、已知函数 , 若在上恒成立,则实数的取值范围为 .
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3、椭圆的离心率为 .
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4、已知的三个顶点分别是点、、 , 以下正确的是( )A、的外接圆的标准方程 B、是抛物线上的动点,则的最小值是 C、同时和三边所在直线都相切的所有圆的半径的乘积等于 D、是的内切圆上的动点,则点到三顶点的距离的平方和的取值范围是
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5、已知函数 , 则下列判断正确的是( )A、函数的图象关于轴对称 B、函数的最小值为2,无最大值 C、函数在上单调递增 D、不等式的解集为
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6、设两个随机变量、满足服从正态分布 , 服从二项分布 , 则( )(若随机变量 , )A、 B、 C、 D、
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7、已知函数(且)满足 , 且函数在上单调递增,则实数a的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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8、数列是公比不为1的等比数列,前项积为 , 则“ , ”是“”的( )A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
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9、如图所示,梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图, , , 则平面图形中对角线的长度为( )A、 B、 C、 D、
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10、复数满足 , 则在复平面内,复数对应的点位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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11、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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12、对于给定的椭圆 , 与之对应的另一个椭圆且 , 则称与互为共轭椭圆.已知椭圆与椭圆互为共轭椭圆,是椭圆的右顶点.(1)、求椭圆的标准方程.(2)、不过点的直线与椭圆交于、 , 且直线与直线的斜率之积为.
①证明:直线过定点.
②试问在轴上是否存在点 , 使得直线、的斜率之积为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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13、已知函数.(1)、讨论的极值点个数;(2)、若存在实数使得轴为的切线,求的最大值.
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14、如图,四棱锥中,平面 , , , , , 点在棱上.(1)、当时,求证:平面;(2)、若直线与平面所成的角为 , 二面角的余弦值为 , 求 .
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15、已知均为实数,若的解集是且 , 则函数的极大值为.
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16、已知 , 则.
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17、在的展开式中,第四项的系数与第三项的二项式系数之和为.
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18、如图,曲线上的点与x轴非负半轴上的点 , 构成一系列正三角形,记为 , , …,(为坐标原点).设的边长为 , 点 , 的面积为 , 则下列说法中正确的是( )A、数列的通项公式 B、数列的通项公式 C、 D、
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19、在正方体中分别是的中点.下列说法正确的是( )A、平面 B、异面直线与所成角的余弦值为 C、过三点的平面截正方体所得截面图形的周长为 D、若点在正方体表面上运动,且点到点的距离与到点的距离之比为 , 则点的轨迹长度为
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20、某学校组织“综合体能测试”,现从所有参加体能测试的学生中,随机抽取100名学生的“综合体能测试”成绩,并统计如下,则( )
成绩
频数
6
12
18
30
24
10
A、这100名学生的“综合体能测试”成绩高于80的学生超八成 B、这100名学生的“综合体能测试”成绩的中位数大于85 C、这100名学生的“综合体能测试”成绩的众数为85 D、这100名学生的“综合体能测试”成绩的平均数在90至95之间