相关试卷
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1、一条光线从射出,经过轴反射后,与圆相切,则反射光线所在直线的方程为.(写出一条即可)
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2、已知直线的方向向量为 , 平面的法向量为 , 且 , 则.
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3、如图,已知是相互垂直的两条异面直线,直线与直线相交且垂直,垂足为 , 且线段 , 动点分别位于直线上,若直线与所成的角 , 线段的中点为 , 则以下结论正确的有( )A、的长度为定值4 B、三棱锥的体积为定值 C、点的轨迹是圆 D、直线与所成的角为定值
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4、在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点为( )A、 B、 C、 D、
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5、如图所示,在平面直角坐标系中,点绕坐标原点逆时针旋转角至点.(1)、试证明点的旋转坐标公式:;(2)、设 , 点绕坐标原点逆时针旋转角至点 , 点再绕坐标原点逆时针旋转角至点 , 且直线的斜率 , 求角的值;(3)、试证明方程为的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
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6、已知双曲线的渐近线方程为 , 过右焦点且斜率为的直线与相交于、两点. 点关于轴的对称点为点.(1)、求双曲线的方程:(2)、求证:直线恒过定点,并求出定点的坐标;(3)、当时,求面积的最大值.
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7、如图,在斜三棱柱中,是边长为2的等边三角形,侧面为菱形,.(1)、求证:;(2)、若为侧棱上(包含端点)一动点,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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8、已知点、的坐标分别为、直线、相交于点 , 且它们的斜率之积是(1)、求点的轨迹方程;(2)、若直线与点的轨迹交于两点,且 , 其中点是坐标原点. 试判断点到直线的距离是否为定值. 若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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9、如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.(1)、求四面体ABCD 的体积;(2)、求平面ABC与平面ABD所成角的正切值.
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10、已知、、分别是椭圆的左、右焦点和上顶点,连接并延长交椭圆于点 , 若为等腰三角形,则椭圆的离心率为.
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11、已知直线 , 若 , 则实数的值为.
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12、如图.三棱台中,是上一点,平面 , , 则( )A、平面 B、平面平面 C、三棱台的体积为 D、若点在侧面上运动(含边界),且与平面所成角的正切值为4,则BP长度的最小值为.
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13、已知圆是直线上一动点,过点P作直线PA,PB分别与圆C相切于点A,B,则( )A、圆C上恰有1个点到直线l的距离为 B、|PA|的最小值是 C、|AB|存在最大值 D、|AB|的最小值是
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14、在三棱锥P-ABC中, , 平面PAB⊥平面ABC,若球O是三棱锥P-ABC的外接球,则球O的表面积为( )A、96π B、84π C、72π D、48π
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15、如图,在平行六面体中,底面和侧面都是正方形, , 点是与的交点,则( )A、 B、2 C、4 D、6
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16、已知双曲线的离心率为 , 则渐近线方程为( )A、 B、 C、 D、
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17、圆心为的圆经过点 , , 且圆心在上,
(1)求圆的标准方程;
(2)过点作直线交圆于且 , 求直线的方程.
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18、如图,在平行六面体中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,且它们彼此的夹角都是60°,已知 , , .(1)、求对角线的长;(2)、求 .
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19、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点(其中点在第一象限),若 , 则直线的斜率为 .
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20、已知点 , 动点的纵坐标小于等于零,且点的坐标满足方程 , 则直线的斜率的取值范围是 .