相关试卷

  • 1、一条光线从A2,3射出,经过x轴反射后,与圆C:x2+y26x4y+12=0相切,则反射光线所在直线的方程为.(写出一条即可)
  • 2、已知直线l的方向向量为2,m,1 , 平面α的法向量为3,2,2 , 且l//α , 则m=.
  • 3、如图,已知a,b是相互垂直的两条异面直线,直线AB与直线a,b相交且垂直,垂足为A,B , 且线段AB=23 , 动点P,Q分别位于直线a,b上,若直线PQAB所成的角θ=π6 , 线段PQ的中点为M , 则以下结论正确的有(       )

    A、PQ的长度为定值4 B、三棱锥ABPQ的体积为定值 C、M的轨迹是圆 D、直线MBAB所成的角为定值
  • 4、在空间直角坐标系Oxyz中,点P(1,2,10)关于Oxy平面的对称点为(       )
    A、(1,2,10) B、(1,2,10) C、(2,1,10) D、(1,2,10)
  • 5、如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点Px,y绕坐标原点O逆时针旋转角θ至点P'x',y.

    (1)、试证明点的旋转坐标公式:x'=xcosθysinθ,y'=xsinθ+ycosθ
    (2)、设θ0,2π , 点P00,1绕坐标原点O逆时针旋转角θ至点P1 , 点P1再绕坐标原点O逆时针旋转角θ至点P2 , 且直线P1P2的斜率k=1 , 求角θ的值;
    (3)、试证明方程为x2+3xy=6的曲线C是双曲线,并求其焦点坐标.
  • 6、已知双曲线C的渐近线方程为3x±y=0 , 过右焦点F2,0且斜率为k的直线lC相交于AB两点. 点B关于x轴的对称点为点E.
    (1)、求双曲线C的方程:
    (2)、求证:直线AE恒过定点,并求出定点的坐标;
    (3)、当k2时,求AEF面积的最大值.
  • 7、如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是边长为2的等边三角形,侧面BCC1B1为菱形,BB1C=60,AB1=3.

    (1)、求证:B1C1B1A
    (2)、若P为侧棱BB1上(包含端点)一动点,求直线PC1与平面ACC1A1所成角的正弦值的取值范围.
  • 8、已知点PQ的坐标分别为2,02,0直线PMQM相交于点M , 且它们的斜率之积是14.
    (1)、求点M的轨迹方程;
    (2)、若直线AB与点M的轨迹交于AB两点,且OAOB , 其中点O是坐标原点. 试判断点O到直线AB的距离是否为定值. 若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
  • 9、如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1.

    (1)、求四面体ABCD 的体积;
    (2)、求平面ABC与平面ABD所成角的正切值.
  • 10、已知F1F2B分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点和上顶点,连接BF1并延长交椭圆C于点P , 若PF2B为等腰三角形,则椭圆C的离心率为.
  • 11、已知直线l1:axy2024=0,l2:3a2x+ay+2025a=0 , 若l1l2 , 则实数a的值为.
  • 12、如图.三棱台ABCA1B1C1中,MAC上一点,AM=12MC,CC1平面ABC,ABC=90AB=BC=CC1=2,A1B1=1 , 则(       )

    A、AB1平面BMC1 B、平面BMC1平面BCC1B1 C、三棱台ABCA1B1C1的体积为73 D、若点P在侧面ABB1A1上运动(含边界),且CP与平面ABB1A1所成角的正切值为4,则BP长度的最小值为55.
  • 13、已知圆C:x2+y2=4,P是直线l:x+y6=0上一动点,过点P作直线PA,PB分别与圆C相切于点A,B,则(       )
    A、圆C上恰有1个点到直线l的距离为 322 B、|PA|的最小值是 14 C、|AB|存在最大值 D、|AB|的最小值是 473
  • 14、在三棱锥P-ABC中,PA=PB=BC=6,AC=62,ABBC , 平面PAB⊥平面ABC,若球O是三棱锥P-ABC的外接球,则球O的表面积为(       )
    A、96π B、84π C、72π D、48π
  • 15、如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD和侧面A1ADD1都是正方形,BAA1=2π3,AB=2 , 点PC1DCD1的交点,则APAB1=(       )

    A、423 B、2 C、4 D、6
  • 16、已知双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0的离心率为5 , 则C渐近线方程为(       )
    A、y=±12x B、y=±255x C、y=±52x D、y=±2x
  • 17、圆心为C的圆经过点A(4,1)B(3,2) , 且圆心Cl:xy2=0上,

    (1)求圆C的标准方程;

    (2)过点P(3,1)作直线m交圆CMN|MN|=8 , 求直线m的方程.

  • 18、如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长都是1,且它们彼此的夹角都是60°,已知AB=aAD=bAA1=c

    (1)、求对角线AC1的长;
    (2)、求cosA1B1,AC1
  • 19、过抛物线C:y2=2pxp>0的焦点F的直线l与抛物线交于MN两点(其中M点在第一象限),若MN=3FN , 则直线l的斜率为
  • 20、已知点A2,0 , 动点B的纵坐标小于等于零,且点B的坐标满足方程x2+y2=1 , 则直线AB的斜率的取值范围是
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