相关试卷

  • 1、已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中.

    (1)证明:D1A//平面C1BD

    (2)求三棱锥BA1B1C1的体积.

  • 2、如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是等边三角形,AA1=AB , D,E,F分别是棱AA1BB1BC的中点,则异面直线DFC1E所成角的余弦值是.

  • 3、已知向量OC=22CA=2cosα2sinα ,则向量OA的模的最大值是.
  • 4、已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为20π的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为
  • 5、已知两个不相等的非零向量ab , 两组向量x1x2x3x4x5y1y2y3y4y5均由2个a和3个b排列而成.记S=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5Smin表示S所有可能取值中的最小值.则下列命题中真命题为(       )
    A、S可能有5个不同的值 B、ab , 则Smina无关 C、b>4a , 则Smin>0 D、b=2aSmin=8a2 , 则ab的夹角为π4
  • 6、关于直线mn与平面αβ , 以下四个命题中真命题是
    A、m//αn//βα//β , 则m//n B、mαnβαβ , 则mn C、mαn//βα//β , 则mn D、m//αnβαβ , 则m//n
  • 7、已知a,b表示两条直线,α,β,γ表示三个不重合的平面,给出下列命题,正确的是(       )
    A、αγ=a,βγ=b , 且a//b , 则α//β B、a,b相交,且都在α,β外,a//α,b//α,a//β,b//β , 则α//β C、a//α,b//β , 且a//b , 则α//β D、aα,a//β,αβ=b , 则a//b
  • 8、如图,某人用1.5m长的绳索,施力25N , 把重物沿着坡度为30°的斜面向上拖了6m , 拖拉点在竖直方向距离斜面的高度为1.2m , 则此人对该物体所做的功为(       )

    A、13J B、3013J C、125J D、150J
  • 9、下列命题正确的为(       )

    ①若ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交α于P、Q,R,则P,Q,R三点共线;

    ②若三条直线a,b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点,则这四条直线共面;

    ③已知a,b,c为三条直线,若a,b异面,b,c异面,则a,c异面;

    ④已知a,b,c为三条直线,若acbc , 则ab.

    A、①③ B、②③ C、②④ D、①②
  • 10、定义:若z2=a+bia,bR , 则称复数z是复数a+bi的平方根.根据定义,复数940i的平方根为(       )
    A、34i3+4i B、4+3i43i C、54i5+4i D、45i4+5i
  • 11、若0<α<π20<β<π2cos(α+β)=35sinβπ4=513 , 则cosα+π4=(       )
    A、22 B、32 C、5665 D、3665
  • 12、如图,三棱柱ABCA1B1C1 中,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是(       )

    A、直线CC1与直线B1E是异面直线 B、直线CC1与直线AE是共面直线 C、直线AE与直线B1C1是异面直线 D、直线AE与直线BB1是共面直线
  • 13、若复数z满足z=53i , 则z的虚部是(       )
    A、3 B、3 C、3i D、3i
  • 14、如图,在四面体PABC中,PA平面ABC,ACCB,PA=AC=2BC=2 , 则此四面体的外接球表面积为(       )

    A、3π B、9π C、36π D、48π
  • 15、恰逢盛世,风调雨顺.某稻米产地今秋获得大丰收,为促进当地某品牌大米销售,甲、乙两位驻村干部通过直播宣传销售所驻村生产的该品牌大米.通过在某时段100名顾客在观看直播后选择在甲、乙两位驻村干部的直播间(下简称甲直播间、乙直播间)购买的情况进行调查(假定每人只在一个直播间购买大米),得到以下数据:

    网民类型

    在直播间购买大米的情况

    合计

    在甲直播间购买

    在乙直播间购买

    本地区网民




    外地区网民

    30


    45

    合计


    20

    100

    (1)、补全2×2列联表,并判断依据小概率值α=0.005的独立性检验,能否认为网民选择在甲、乙直播间购买大米与网民所处地区有关;
    (2)、用样本分布的频率分布估计总体分布的概率,若共有100000名网民在甲、乙直播间购买大米,且网民选择在甲、乙两个直播间购买大米互不影响,记其中在甲直播间购买大米的网民数为X , 求使事件“X=k”的概率取最大值时k的值.

    附:χ2=nadbc2a+bc+da+cb+d , 其中n=a+b+c+d.

    a

    0.1

    0.05

    0.01

    0.005

    xn

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

  • 16、记数列an的前n项和为Sn.
    (1)、设a1=1 , 若Sn=2an1 , 求an的通项公式;
    (2)、记fx=1+x+x2+x3+...+xn , 设an=f'2 , 求Sn.
  • 17、在三棱锥SABC中,底面ABC是正三角形且SA=SB=SCMSC的中点,且AMSB , 底面边长AB=22 , 则三棱锥SABC外接球的表面积为
  • 18、在二项式x2+2x6的展开式中,x3项的二项式系数为
  • 19、已知F(2,0)是抛物线C:y2=2px的焦点,M是C上的点,O为坐标原点.则(     )
    A、p=4 B、|MF||OF| C、以M为圆心且过F的圆与C的准线相切 D、OFM=120°时,OFM的面积为23
  • 20、已知函数fx=2sinωx+φω>0,φ<π2 , 将f(x)的图象向右平移π6个单位后,关于y轴对称,此时与y轴最接近的一个极大值坐标为π2,2 , 下列说法错误的是(       )
    A、fx的一条对称轴为x=5π12 B、fx=1(0,π)2个根 C、fx与直线y=x3个交点 D、fx关于7π12,0中心对称
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