相关试卷
-
1、已知棱长为1的正方体中.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
-
2、如图,在直三棱柱中,是等边三角形, , D,E,F分别是棱 , , 的中点,则异面直线与所成角的余弦值是.
-
3、已知向量 , ,则向量的模的最大值是.
-
4、已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为 .
-
5、已知两个不相等的非零向量 , , 两组向量 , , , , 和 , , , , 均由2个和3个排列而成.记 , 表示所有可能取值中的最小值.则下列命题中真命题为( )A、可能有5个不同的值 B、若 , 则与无关 C、若 , 则 D、若 , , 则与的夹角为
-
6、关于直线 , 与平面 , , 以下四个命题中真命题是A、若 , 且 , 则 B、若 , 且 , 则 C、若 , 且 , 则 D、若 , 且 , 则
-
7、已知表示两条直线,表示三个不重合的平面,给出下列命题,正确的是( )A、若 , 且 , 则 B、若相交,且都在外, , 则 C、若 , 且 , 则 D、若 , 则
-
8、如图,某人用长的绳索,施力 , 把重物沿着坡度为30°的斜面向上拖了 , 拖拉点在竖直方向距离斜面的高度为 , 则此人对该物体所做的功为( )A、 B、 C、 D、
-
9、下列命题正确的为( )
①若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于P、Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b、c互相平行且分别交直线于A、B、C三点,则这四条直线共面;
③已知a,b,c为三条直线,若a,b异面,b,c异面,则a,c异面;
④已知a,b,c为三条直线,若 , , 则.
A、①③ B、②③ C、②④ D、①② -
10、定义:若 , 则称复数是复数的平方根.根据定义,复数的平方根为( )A、 , B、 , C、 , D、 ,
-
11、若 , , , , 则( )A、 B、 C、 D、
-
12、如图,三棱柱中,底面三角形是正三角形,E是BC的中点,则下列叙述正确的是( )A、直线与直线是异面直线 B、直线与直线AE是共面直线 C、直线AE与直线是异面直线 D、直线AE与直线是共面直线
-
13、若复数满足 , 则的虚部是( )A、 B、 C、 D、
-
14、如图,在四面体中,平面 , 则此四面体的外接球表面积为( )A、 B、 C、 D、
-
15、恰逢盛世,风调雨顺.某稻米产地今秋获得大丰收,为促进当地某品牌大米销售,甲、乙两位驻村干部通过直播宣传销售所驻村生产的该品牌大米.通过在某时段100名顾客在观看直播后选择在甲、乙两位驻村干部的直播间(下简称甲直播间、乙直播间)购买的情况进行调查(假定每人只在一个直播间购买大米),得到以下数据:
网民类型
在直播间购买大米的情况
合计
在甲直播间购买
在乙直播间购买
本地区网民
外地区网民
30
45
合计
20
100
(1)、补全2×2列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为网民选择在甲、乙直播间购买大米与网民所处地区有关;(2)、用样本分布的频率分布估计总体分布的概率,若共有名网民在甲、乙直播间购买大米,且网民选择在甲、乙两个直播间购买大米互不影响,记其中在甲直播间购买大米的网民数为 , 求使事件“”的概率取最大值时的值.附: , 其中.
a
0.1
0.05
0.01
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
-
16、记数列的前项和为.(1)、设 , 若 , 求的通项公式;(2)、记 , 设 , 求.
-
17、在三棱锥中,底面是正三角形且 , 是的中点,且 , 底面边长 , 则三棱锥外接球的表面积为 .
-
18、在二项式的展开式中,项的二项式系数为 .
-
19、已知是抛物线的焦点,M是C上的点,O为坐标原点.则( )A、 B、 C、以M为圆心且过F的圆与C的准线相切 D、当时,的面积为
-
20、已知函数 , 将的图象向右平移个单位后,关于轴对称,此时与轴最接近的一个极大值坐标为 , 下列说法错误的是( )A、的一条对称轴为 B、在有个根 C、与直线有个交点 D、关于中心对称