相关试卷
-
1、已知点 , 过点的直线与线段(含端点)有公共点,则直线的斜率的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
-
2、直线的倾斜角为( )A、 B、 C、 D、
-
3、已知椭圆 , 点为椭圆短轴的上端点,为椭圆上异于点的任一点,若点到点距离的最大值仅在点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知 .(1)、若 , 判断椭圆是否为“圆椭圆”;(2)、若椭圆是“圆椭圆”,求的取值范围;(3)、若椭圆是“圆椭圆”,且取最大值,为关于原点的对称点,也异于点,直线、分别与轴交于、两点,试问以线段为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
-
4、如图,在四棱锥中,是等边三角形,平面平面 , , , M是棱PC上的点,且 , .(1)、求证:平面PAD;(2)、设二面角的大小为 , 若 , 求的值.
-
5、如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的菱形, , 点为棱上动点(不与、重合),平面与棱交于点 .(1)、求证:;(2)、已知 , 求直线与平面所成角的正弦值.
-
6、已知直线 , 直线l过点且与垂直.(1)、求直线l的方程;(2)、设l分别与交于点A,B,O为坐标原点,求过三点A,B,O的圆的方程.
-
7、我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为 .
-
8、如图,在三棱锥中,已知平面 , , , 则向量在向量上的投影向量为(用向量来表示).
-
9、点到直线的距离最大值是 .
-
10、中国结是一种手工编织工艺品,其外观对称精致,符合中国传统装饰的习俗和审美观念,中国结有着复杂曼妙的曲线,其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.已知在平面直角坐标系中,到两定点距离之积为常数的点的轨迹是双纽线.若是曲线上一点,则下列结论正确的是( )A、曲线上有且仅有1个点满足 B、曲线经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) C、若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为 D、曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过3
-
11、如图所示,在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则下列说法正确的是( )A、平面平面 B、的最小值为 C、若是的中点,则到平面的距离为 D、若直线与所成角的余弦值为 , 则
-
12、已知向量 , 则下列结论正确的是( )A、若 , 则 B、若 , 则 C、的最大值2 D、为钝角,则
-
13、已知曲线 , 则下列结论中错误的是( )A、曲线与直线无公共点 B、曲线关于直线对称 C、曲线与圆有三个公共点 D、曲线上的点到直线的最大距离是
-
14、已知双曲线的离心率为 , 圆与的一条渐近线相交,且弦长不小于2,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
-
15、若直线与直线互相垂直,则的最小值为( )A、 B、3 C、5 D、
-
16、人脸识别是基于人的脸部特征进行身份识别的一种生物识别技术.主要应用距离测试样本之间的相似度,常用测量距离的方式有种.设 , 则欧几里得距离;曼哈顿距离 , 余弦距离 , 其中(为坐标原点).(1)、若 , 求之间的曼哈顿距离和余弦距离;(2)、若点 , 求的最大值;(3)、已知点 , 是直线上的两动点,问是否存在直线使得 , 若存在,求出所有满足条件的直线的方程,若不存在,请说明理由.
-
17、已知O为坐标原点,椭圆C:过点 , 且离心率为 , 斜率为的直线交椭圆于P,Q两点.(1)、求椭圆C的方程;(2)、记以为直径的圆的面积分别为的面积为S,求的最大值.
-
18、如图,正四棱柱中,设 , 点在线段上,且.(1)、求三棱锥的体积;(2)、直线与平面PBD所成角的正弦值.
-
19、在平面直角坐标系中,圆经过点和点 , 且圆心在直线上.(1)、求圆的标准方程;(2)、若直线被圆截得弦长为 , 求实数的值.
-
20、已知空间向量且与互相平行,则实数的值.