相关试卷

  • 1、现从一含10个元素的集合S的子集中随机选出2个不同的子集,被选出的子集之间必须满足包含或被包含的关系,则满足该选取条件的选法有种.
  • 2、函数fx=lnx+2x的最小值为.
  • 3、已知P是椭圆C:x29+y2n=1上的动点,A2,0,B2,0 , 且PA+PB=6 , 则n=.
  • 4、如图,在4×4的方格中,移动规则如下:每行均可左右移动,每列均可上下移动,每次仅能对某一行或某一列进行移动,其他行或列不变化.

    例如:

    4

    4

    1

    3

    4

    3

    2

    1

    1

    2

    3

    2

    2

    1

    4

    3

    下列4×4的方格中,哪些图形可由上图经过4次移动得到(       )

    A、

    4

    4

    1

    3

    4

    3

    2

    1

    1

    2

    3

    2

    2

    1

    4

    3

    B、

    4

    2

    4

    3

    1

    1

    1

    1

    2

    4

    2

    2

    4

    3

    3

    3

    C、

    3

    4

    4

    4

    1

    3

    1

    1

    2

    2

    2

    2

    4

    1

    3

    3

    D、

    4

    4

    1

    3

    4

    3

    4

    1

    3

    2

    1

    2

    2

    1

    2

    3

  • 5、如图,在圆柱O1O2中,轴截面ABCD是边长为2的正方形,M是以AO2为直径2的圆上一动点(异于点A,O2),AM与圆柱的底面圆交于点N , 则(       )

    A、MO2平面NBO1 B、平面MO1O2平面ANO1 C、直线NB与直线AO1有可能垂直 D、三棱锥MAO1O2的外接球体积为定值
  • 6、某研究机构在训练人工智能模型时,有两种训练算法甲和乙,使用算法甲训练了30次,每次训练耗时的平均数为2,方差为0.25,使用算法乙训练了20次,每次训练耗时的平均数为1.5,方差为0.3,则(       )
    A、总体每次训练平均耗时1.8小时 B、总体每次训练平均耗时1.75小时 C、总体每次训练耗时的方差为0.28 D、总体每次训练耗时的方差为0.33
  • 7、如图,F1,F2分别为双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点,点A,B都在双曲线C上,四边形ABF2F1为等腰梯形,且AF1=F1F2=BF2=2cABF2=π3 , 则双曲线C的离心率为(       )

    A、3 B、3+12 C、2 D、3+1
  • 8、函数y=sin2xy=sinx2的图象在区间2π,2π上的交点个数为(       )
    A、3 B、5 C、7 D、9
  • 9、已知数列log2an+1是以1为首项,2为公差的等差数列,则数列an的前10项和为(       )
    A、2101 B、41013 C、2112 D、22123
  • 10、若sinα=cosα+35 , 则tanα+1tanα=(       )
    A、825 B、1625 C、258 D、2516
  • 11、如图,网格纸上小正方形的边长为1,向量a,b,c的起点和终点均在格点上,则向量b+c在向量a上的投影向量为(       )

       

    A、12a B、12a C、32a D、a
  • 12、已知函数fx=xa,x0,ax,x<0,f16=2 , 则f1=(       ).
    A、12. B、14. C、2. D、4.
  • 13、若z=1+i1i , 则z2=(       )
    A、1 B、1 C、2i D、2i
  • 14、已知集合A=1,0,1,B={xx<1} , 则AB=(       )
    A、1,0,1 B、1,0 C、0,1 D、1
  • 15、给定正整数n3 , 考虑集合1,2,,n的所有排列π=a1,a2,,an , 对每个1in1 , 定义:di=minaiaj,j>i , 并规定dn=0.记Sm为所有排列中i=1mdi的最大值.
    (1)、对于排列π=1,3,2,4 , 计算i=14di , 再直接写出S3S4的值,并分别给出一个满足i=13di=S3的排列和一个满足i=14di=S4的排列;
    (2)、对任意整数k3 , 证明:S2kk1+Sk+Sk+1
    (3)、证明:S204913312.
  • 16、已知函数fx=xaln1+xaR.
    (1)、当a=1时,求fx的极值;
    (2)、若fx在区间1,0上存在零点x0,

    (ⅰ)求a的取值范围;

    (ⅱ)证明:当1<x<0时,fx>f'x0.

  • 17、如图,在三棱锥PABC中,ABC是正三角形,AC=PCACP=120°AD=2DP , 点GABC的重心.

    (1)、证明:GD//平面PBC
    (2)、若平面BGD平面PAC , 求二面角PABC的平面角的正切值.
  • 18、双曲线C':x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3 , 过左焦点F的直线l与双曲线的左支、右支分别交于点A,B , 当直线ly轴垂直时,AB=23.
    (1)、求双曲线C'的方程;
    (2)、点C12,0满足CBOA , 其中O是坐标原点,求四边形OABC的面积.
  • 19、某手机厂对屏幕进行两项独立检测:亮度检测通过率78 , 色准检测通过率45.产品需通过两项检测才算合格.随机抽取3件产品,设合格品数为X.
    (1)、求单件产品为合格品的概率;
    (2)、求X的分布列及数学期望;
    (3)、已知合格品利润100元/件,若改进工艺能使亮度检测通过率提升至910 , 但每件成本增加1元.是否值得改进?
  • 20、已知四棱锥PABCD的底面为菱形,三棱锥PABD为正四面体,则三棱锥PABD与三棱锥PBCD的外接球半径之比为.
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