相关试卷
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1、现从一含10个元素的集合的子集中随机选出2个不同的子集,被选出的子集之间必须满足包含或被包含的关系,则满足该选取条件的选法有种.
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2、函数的最小值为.
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3、已知是椭圆上的动点, , 且 , 则.
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4、如图,在的方格中,移动规则如下:每行均可左右移动,每列均可上下移动,每次仅能对某一行或某一列进行移动,其他行或列不变化.
例如:
4
4
1
3
4
3
2
1
1
2
3
2
2
1
4
3
下列的方格中,哪些图形可由上图经过4次移动得到( )
A、
B、4
4
1
3
4
3
2
1
1
2
3
2
2
1
4
3
C、4
2
4
3
1
1
1
1
2
4
2
2
4
3
3
3
D、3
4
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4
1
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2
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1
3
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5、如图,在圆柱中,轴截面是边长为2的正方形,是以为直径2的圆上一动点(异于点),与圆柱的底面圆交于点 , 则( )A、平面 B、平面平面 C、直线与直线有可能垂直 D、三棱锥的外接球体积为定值
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6、某研究机构在训练人工智能模型时,有两种训练算法甲和乙,使用算法甲训练了30次,每次训练耗时的平均数为2,方差为0.25,使用算法乙训练了20次,每次训练耗时的平均数为1.5,方差为0.3,则( )A、总体每次训练平均耗时1.8小时 B、总体每次训练平均耗时1.75小时 C、总体每次训练耗时的方差为0.28 D、总体每次训练耗时的方差为0.33
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7、如图,分别为双曲线的左、右焦点,点都在双曲线上,四边形为等腰梯形,且 , , 则双曲线的离心率为( )A、 B、 C、2 D、
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8、函数与的图象在区间上的交点个数为( )A、3 B、5 C、7 D、9
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9、已知数列是以1为首项,2为公差的等差数列,则数列的前10项和为( )A、 B、 C、 D、
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10、若 , 则( )A、 B、 C、 D、
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11、如图,网格纸上小正方形的边长为1,向量的起点和终点均在格点上,则向量在向量上的投影向量为( )A、 B、 C、 D、
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12、已知函数且 , 则( ).A、. B、. C、2. D、4.
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13、若 , 则( )A、 B、1 C、 D、
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14、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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15、给定正整数 , 考虑集合的所有排列 , 对每个 , 定义: , 并规定.记为所有排列中的最大值.(1)、对于排列 , 计算 , 再直接写出和的值,并分别给出一个满足的排列和一个满足的排列;(2)、对任意整数 , 证明:;(3)、证明:.
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16、已知函数 ,(1)、当时,求的极值;(2)、若在区间上存在零点
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)证明:当时,.
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17、如图,在三棱锥中,是正三角形, , , , 点为的重心.(1)、证明:平面;(2)、若平面平面 , 求二面角的平面角的正切值.
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18、双曲线的离心率为 , 过左焦点的直线与双曲线的左支、右支分别交于点 , 当直线与轴垂直时,.(1)、求双曲线的方程;(2)、点满足 , 其中是坐标原点,求四边形的面积.
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19、某手机厂对屏幕进行两项独立检测:亮度检测通过率 , 色准检测通过率.产品需通过两项检测才算合格.随机抽取3件产品,设合格品数为X.(1)、求单件产品为合格品的概率;(2)、求X的分布列及数学期望;(3)、已知合格品利润100元/件,若改进工艺能使亮度检测通过率提升至 , 但每件成本增加1元.是否值得改进?
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20、已知四棱锥的底面为菱形,三棱锥为正四面体,则三棱锥与三棱锥的外接球半径之比为.