版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知甲袋有4个红球和2个白球，乙袋有2个红球和2个白球，若从甲袋有放回地连续摸球2次，每次摸出一个球，然后再从乙袋有放回地连续摸球2次，每次摸出一个球.

(1)、求4次摸球中，至少摸出1个白球的概率；

(2)、设4次摸球中，摸出白球的个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望 $E (X)$ .

查看解析
2、在五一小长假期间，要从5人中选出若干人在5天假期中值班（每天只需一人值班）.

(1)、若每人都只安排一天值班，要求甲不排在1号，乙不排在5号，求所有可能的安排方式种数.

(2)、若不出现同一人连续值班2天，求所有可能的安排方式种数；

查看解析
3、已知 $f (x)$ 是定义域为 $(0, + \infty)$ 的函数，且满足 $f (x) + x f^{'} (x) = e^{x}$ ， $f^{'} (1) = 1$ ，则不等式 $f (x) \leq \log_{2} e$ 的解集是.

查看解析
4、已知 $x > 0$ ， $y > 0$ ，且 $x + y = 1$ ，则 $\frac{y + 3}{x} + \frac{1}{y}$ 的最小值是.

查看解析
5、已知函数 $f (x) = f^{'} (\frac{π}{3}) \sin x - \cos x$ ，则 $f^{'} (\frac{π}{3}) =$ .

查看解析
6、食物盲盒是当下店家掀起的“外卖热”，现有编号依次为1，2，3的三个食物格子，其中1号格子装有2个汉堡和3个鸡腿，2号格子装有3个汉堡和2个鸡腿，3号格子中有5个汉堡.已知汉堡完全一样，鸡腿也完全一样.已知店员任意选择食物格子的概率是相同的，若店员在一份外卖中装入2个汉堡的记为事件A，装入2个鸡腿记为事件B，装入1个鸡腿，1个汉堡记为事件C，事件 $D_{i}$ （ $i = 1$ ， 2，3）表示食物取自i号格子，下列选项正确的是（）

A、 $P (A | D_{1}) = \frac{1}{5}$ B、 $P (B) = \frac{2}{15}$ C、 $P (C) = \frac{3}{4}$ D、 $P (C | D_{3}) = 0$

查看解析
7、已知函数 $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - 3 x$ ，其导函数为 $y = f^{'} (x)$ ，下列说法正确的是（）

A、函数 $y = f (x)$ 的单调减区间为 $(- 1, 3)$ B、函数 $y = f (x)$ 的极小值是 $- 9$ C、函数 $y = f (x)$ 的图像有条切线方程为 $y = - 3 x - 1$ D、点 $(1, - \frac{11}{3})$ 是曲线 $y = f (x)$ 的对称中心

查看解析
8、已知 ${(3 x + 1)}^{n}$ 的展开式中含 $x^{2}$ 项的系数为324，若 ${(3 x + 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ ，则（）

A、 $n = 9$ B、 $a_{4} = 10206$ C、 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} = 4^{n}$ D、当 $x = 4$ 时， ${(3 x + 1)}^{n}$ 被6除的余数为1

查看解析
9、某班级共有44位同学，在一次春季研学活动中，要按学号顺序抽取两位同学担任活动的负责人，并使抽到的学号将其余同学仍按学号顺序自然分成三组，且要求每组的人数均大于零且是3的倍数，则两位负责人的选取方法种数是（）

A、55 B、66 C、78 D、132

查看解析
10、已知函数 $f (x) = |\log_{2} x|$ ，正实数m，n满足 $m < n$ ，且 $f (m) = f (n)$ ，若 $m + n = \frac{5}{2}$ ，则 $f (x)$ 在区间 $[m^{2}, n]$ 上的最大值为（）

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、1 D、 $\frac{1}{2}$

查看解析
11、一个袋子中有10个大小相同的球，其中红球7个，黑球3个，每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则在第1，2次都摸到红球的条件下，第3次摸到红球的概率是（）

A、 $\frac{7}{24}$ B、 $\frac{7}{15}$ C、 $\frac{5}{8}$ D、 $\frac{5}{14}$

查看解析
12、关于下列命题，其中不正确的是（）

A、若 $E (X) = 2$ ，则 $E (2 X + 1) = 5$ B、若 $D (X) = 3$ ，则 $D (2 X + 1) = 12$ C、已知随机变量 $X ~ B (4, \frac{1}{2})$ ，则 $E (X) = 2$ ， $D (X) = 1$ D、已知随机变量 $ξ ~ N (4, \frac{1}{2})$ ，若 $P (ξ \geq 6) = \frac{1}{5}$ ，则 $P (4 < ξ < 6) = \frac{3}{5}$

查看解析
13、命题“ $\forall x \in R$ ， $a x^{2} - 2 x + 1 > 0$ 恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A、 $a > 0$ B、 $a > 1$ C、 $0 < a < \frac{1}{2}$ D、 $a > 2$

查看解析
14、 $C_{5}^{2} + C_{6}^{2} + C_{7}^{2} + C_{8}^{2} + C_{9}^{2} =$ （）

A、100 B、110 C、120 D、130

查看解析
15、函数 $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x}}{\ln x}$ 的定义域为（）

A、 $(0, 1) \cup (1, 2]$ B、 $(- \infty, 2]$ C、 $(- \infty, 0) \cup (0, 2]$ D、 $(0, 2]$

查看解析
16、已知集合 $A = \{x \in N |1 \leq x \leq 4\}$ ，集合 $B = \{y |y \geq 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $[2, 4]$ B、 $[2, + \infty)$ C、 $\{2, 4\}$ D、 $\{2, 3, 4\}$

查看解析
17、定义二元函数 $f (m, n) (m, n \in R)$ ，且同时满足：① $f (m, 1) = sin m$ ；② $f (m, n + 1) = f (m, n) + \frac{sin (2 m n - m)}{2 n + 1}$ 两个条件．

(1)、求 $f (\frac{π}{2}, 2)$ 的值；

(2)、当 $0 < m < π$ 时，比较 $f (m, n) (n \in N^{*})$ 和0的大小；

(3)、若 $x = 0$ 为 $g (x) = ln (1 + x) - f (x, 2) + \frac{sin x}{3} + a x^{2}$ 的极大值点，求 $a$ 的取值范围．
附：参考公式：
$sin α cos β = \frac{1}{2} [sin (α + β) + sin (α - β)]$ $cos α sin β = \frac{1}{2} [sin (α + β) - sin (α - β)]$
$cos α cos β = \frac{1}{2} [cos (α + β) + cos (α - β)]$ $sin α sin β = - \frac{1}{2} [cos (α + β) - cos (α - β)]$

查看解析
18、如图，在直四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，四边形 $A B C D$ 为正方形， $A B = 2 A A_{1} = 2, E$ ， $F$ 分别为 $A B, C_{1} D_{1}$ 的中点， $P$ 是棱 $B C$ 上的动点（包含端点）．

(1)、请说明当点 $P$ 在何处时， $A_{1}, E, F, P$ 四点在同一平面内；

(2)、当点 $P$ 满足 $4 \vec{B P} = 3 \vec{B C}$ 时，求三棱锥 $P - A_{1} E F$ 的体积 $V_{P - A_{1} E F}$ ；

(3)、设二面角 $A_{1} - E F - P$ 的大小为 $θ$ ，求 $\sin θ$ 的最大值．

查看解析
19、动点 $M (x, y)$ 与定点 $F (1, 0)$ 的距离和点 $M$ 到定直线 $l : x = 4$ 的距离的比是常数 $\frac{1}{2}$ ，记点 $M$ 的轨迹为曲线 $C$ ．

(1)、求曲线 $C$ 的方程；

(2)、若直线 $m : k x - y - k = 0$ 与曲线 $C$ 交于 $A, B$ 两点，
（ⅰ）求 $|A B|$ 的取值范围；
（ⅱ）是否存在实数 $k$ ，使得点 $N (\frac{1}{7}, 0)$ 在线段 $A B$ 的中垂线上？若存在，求出 $k$ 的值；若不存在，说明理由．

查看解析
20、某工厂生产了两批次的某种产品，现从两批次的产品中共抽取500件进行检测，根据检测结果（“次品”或“合格品”）得到如下列联表：
生产批次
产品检测结果
合计
次品
合格品
第一批次
10
190
200
第二批次
40
260
300
合计
50
450
500

(1)、根据小概率值 $α = 0.01$ 的 $χ^{2}$ 独立性检验，能否认为产品检测结果与生产批次有关联？

(2)、用样本估计总体，频率估计概率．现等可能地从两批次中选一批次，再从该批次中随机抽取1件产品．
（ⅰ）求取出的产品是次品的概率；
（ⅱ）已知取出的产品是次品，求它是从第一批次的产品中取出的概率．
参考公式： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，其中 $n = a + b + c + d$ ．
参考数据：
$α$
0.15
0.10
0.05
0.010
$x_{α}$
2.072
2.706
3.841
6.635

查看解析

上一页 403 404 405 406 407 下一页跳转

生产批次	产品检测结果		合计
生产批次	次品	合格品	合计
第一批次	10	190	200
第二批次	40	260	300
合计	50	450	500

$α$	0.15	0.10	0.05	0.010
$x_{α}$	2.072	2.706	3.841	6.635