版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设函数 $f (x) = x - \ln (1 + x)$ .

(1)、求函数 $f (x)$ 的单调区间及极值；

(2)、证明：当 $x > 0$ 时， $f (x) < \frac{2 x^{2} + x}{2 (1 + x)}$ ；

(3)、证明：当 $n \in N^{*}$ 时，有 $\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{2 k + 1} < \ln (2 n + 1) - \ln 2$ .

查看解析
2、数列 $\{x_{n}\}$ 的首项 $x_{1} = \frac{e}{1 - e}$ ，且 $x_{n} < - 1$ ， $x_{n + 1} = \frac{x_{n}^{2}}{2 x_{n} + 1}$ .

(1)、证明：数列 $\{\ln \frac{x_{n}}{x_{n} + 1}\}$ 为等比数列；

(2)、设 $a_{n} = (17 - 2 n) \ln \frac{x_{n}}{x_{n} + 1}$ ，求数列 $\{a_{n}\}$ 的最大项.

查看解析
3、已知函数 $f (x) = e^{x} - m x + m^{2}$ .

(1)、当 $m = 1$ 时，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线方程；

(2)、当 $m > 0$ 时， $f (x) \geq 2 m^{2}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

查看解析
4、设 $\{b_{n}\}$ 是集合 $\{\frac{1}{2^{m} + 2^{n} + 2^{t}} | 0 \leq m < n < t ，且m ， n ， t \in Z\}$ 中所有的数都是从大到小排列成的数列，已知 $b_{k} = \frac{1}{2120}$ ，则 $k =$ .

查看解析
5、甲，乙，丙，丁，戊5名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外4人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外4人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第n次传球之后球在乙手中的概率为 $p_{n}$ ，则 $p_{3} =$ .

查看解析
6、现有4位同学站成一排照相，其中甲，乙两位同学相邻的排法种数为种.

查看解析
7、已知函数 $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ ， $g (x) = e^{f (x)}$ ，则以下结论不正确的是（）

A、 $f (\frac{1}{2025}) f (\frac{1}{2024}) \dots \dots f (1) \cdot f (2) \dots \dots f (2025) = 1$ B、 $g (\frac{1}{2025}) g (\frac{1}{2024}) \dots \dots g (1) \cdot g (2) \cdot g (2025) = 1$ C、若 $a f^{'} (a) = b f^{'} (b)$ ，且 $a \neq b$ ，则 $a b = 1$ D、若 $a g^{'} (a) g (b) = b g^{'} (b) g (a)$ ，且 $a \neq b$ ，则 $a b = 1$

查看解析
8、若 ${(x + 2)}^{n}$ 的展开式的各二项式系数之和为32，则（）

A、 $n = 5$ B、展开式中所有项的系数和为32 C、展开式中常数项为32 D、展开式中x的奇次项的系数和为121

查看解析
9、 $(2 x + \frac{y^{2}}{x}) {(x + y)}^{4}$ 的展开式中 $x^{2} y^{3}$ 的系数为（）

A、4 B、8 C、12 D、16

查看解析
10、已知数列 $\{a_{n}\}$ 是等差数列， $b_{n} = \frac{1}{a_{n} a_{n + 1}}$ ，且 $a_{1} = 1$ ， $b_{1} = \frac{1}{3}$ ，数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和为 $T_{n}$ ，若不等式 $λ \geq T_{n}$ 恒成立，则实数 $λ$ 的最小值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看解析
11、在空间中有8个点，其中任何4个点不共面，过每3个点作一个平面，可以作（）个平面

A、56 B、70 C、210 D、336

查看解析
12、已知函数 $f (x) = \sin x$ ，则 $f^{'} (\frac{π}{6}) =$ （）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
13、如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形， $∠ A B C = \frac{π}{3}$ ， AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．

(1)、求证：平面AEG∥平面BDH；

(2)、求点A到平面BDH的距离．

查看解析
14、设集合 $\{2^{α} + 2^{β} ∣ 0 \leq α < β$ 且 $α, β \in Z\}$ 中所有的数从小到大排列构成数列 $\{a_{n}\}$ ，并将数列 $\{a_{n}\}$ 的各项依次按照上小下大，左小右大，第 $n$ 行共有 $n$ 项的原则，写成如下的数表．

(1)、写出该数表第4行各项的数；

(2)、求 $a_{50}$ ；

(3)、设 $a_{N}$ 位于数表的第 $n$ 行，若 $N > 200$ ，且该数列前 $N$ 项的和能被 $2^{n}$ 整除，求 $N$ 的最小值．

查看解析
15、已知函数 $f (x) = x^{α} - b x + b - 1$ ．

(1)、当 $α = \frac{1}{2}$ 时，求 $f (x)$ 的极值；

(2)、当 $α = 3$ 时，若曲线 $y = f (x)$ 有三条过点 $(- 1, 0)$ 的切线，求 $b$ 的取值范围；

(3)、设 $p, q$ 为非负实数， $s, t$ 为正实数，若 $s + t = 1$ ，证明： $p^{s} q^{t} \leq p s + q t$ ．

查看解析
16、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}, A, B$ 为 $C$ 上两点，线段AB中点的横坐标为 $- 1$ ，当 $A B ⊥ x$ 轴时， $| A B | = \sqrt{2}$ ．

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、当AB不垂直 $x$ 轴时，设线段AB的中垂线与 $x$ 轴的交点为 $P$ ，求 $|O P|$ ．

查看解析
17、如图，在直平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点 $P$ 在棱 $C C_{1}$ 上．

(1)、若 $A C_{1} //$ 平面 $B P D$ ，证明： $P C = P C_{1}$ ；

(2)、若 $A B = B C, A A_{1} = 2 \sqrt{2}, ∠ B A D = 60^{°}$ ，直线 $A D_{1}$ 与平面 $B B_{1} D_{1} D$ 所成的角为 $30^{°}$ ，平面 $B P D$ 与平面 $A_{1} A B B_{1}$ 所成角的正弦值为 $\frac{\sqrt{15}}{4}$ ，求 $C P$ ．

查看解析
18、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c, \frac{\sin 2 A}{1 + \cos 2 A} = \frac{\cos B - \cos C}{\sin C - \sin B}$ ．

(1)、求 $A$ ；

(2)、若 $D$ 是边BC上一点， $A D = D C = 2 B D, c = 1$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
19、在三棱锥 $P - A B C$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A B C$ ， $P A = A B = 4, ∠ A C B = 90^{°}$ ．若 $Q$ 为侧面 $P A B$ 内的动点， $C Q = 2 \sqrt{2}$ ，当该三棱锥的体积最大时， $Q$ 的轨迹与 $A B, P B$ 所围成区域的面积为．

查看解析
20、有甲、乙两袋，甲袋中有4个白球，1个红球；乙袋中有2个白球，2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，则此球为红球的概率为．

查看解析

上一页 387 388 389 390 391 下一页跳转