版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、平常我们用的方格纸，都画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离总是相等的．方格纸上两条直线的交点称为格点．右图每个小正方形的边长为 $1$ ，假设方格纸足够大，已知一只蚂蚁从格点 $O$ 出发，沿格子四个方向移动，每次移动距离为 $1$ ，则蚂蚁移动 $6$ 次回到出发点 $O$ 的不同方法总数为（用数字作答）．

查看解析
2、已知函数 $f (x) = sin (ω x + α) + cos (ω x + β) (ω > 0)$ ，若存在 $0 < α$ ， $β < π$ 使得 $f (α) f (β) = 4$ ，则 $ω$ 的最小值为.

查看解析
3、已知 $O$ 为坐标原点， $F_{1}, F_{2}$ 分别是双曲线 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左，右焦点，直线 $l : y = \frac{4}{3} x$ 与双曲线 $E$ 交于 $A, B$ 两点， $\vec{F_{2} A} \cdot \vec{F_{2} B} = 0$ ． $M$ 为双曲线 $E$ 上异于 $A, B$ 的点，且 $M A, M B$ 与坐标轴不垂直，过 $F_{2}$ 作 $∠ F_{1} M F_{2}$ 平分线的垂线，垂足为 $N$ ，则下列结论正确的是（）

A、双曲线 $E$ 的离心率为 $2 \sqrt{5}$ B、双曲线 $E$ 的渐近线方程是 $y = \pm 2 x$ C、直线 $M A$ 与 $M B$ 的斜率之积为4 D、若 $|O N| = 1$ ，则 $△ A F_{1} F_{2}$ 的面积为4

查看解析
4、过曲线 $\sqrt{y} - \sqrt{x} = 1$ 上一点 $P$ 作直线 $x = - 1$ 的垂线，垂足为 $H$ ，将点 $H$ 绕 $P$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 得到点 $Q$ ， $A (1, 3)$ ，则 $|Q A| + |Q P|$ 的最小值为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $3 \sqrt{2}$

查看解析
5、已知 $f (x) = \{\begin{matrix} 2 x^{2} + 3 x + 1, x \leq 0 \\ |{l o g}_{2} x|, x > 0 \end{matrix}$ ，函数 $g (x) = f (x) + b$ 有四个不同的零点 $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ ，且满足： $x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}$ .则下列结论中不正确的是（）

A、 $- 1 < b < 0$ B、 $x_{3} x_{4} = 1$ C、 $\frac{1}{2} \leq x_{3} < 1$ D、 $x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$

查看解析
6、对于平面向量 $\vec{a_{k}} = (x_{k}, y_{k}) (k = 1, 2, \dots)$ ，定义“ $F_{θ}$ 变换”： $\vec{a_{k + 1}} = F_{θ} (\vec{a_{k}}) = (x_{k} cos θ - y_{k} sin θ, x_{k} sin θ + y_{k} cos θ)$ ，（ $0 < θ < π$ ）

(1)、若向量 $\vec{a_{1}} = (2, 1)$ ， $θ = \frac{π}{3}$ ，求 $\vec{a_{2}}$ ；

(2)、已知 $\vec{O A} = (x_{1}, y_{1})$ ， $\vec{O B} = (x_{2}, y_{2})$ ，且 $\vec{O A}$ 与 $\vec{O B}$ 不平行， $\vec{O A^{'}} = F_{θ} (\vec{O A})$ ， $\vec{O B^{'}} = F_{θ} (\vec{O B})$ ，证明： $⟨\vec{O A^{'}}, \vec{O B^{'}}⟩ = ⟨\vec{O A}, \vec{O B}⟩$ ；

(3)、若向量 $\vec{a_{4}} = \vec{a_{1}}$ ，求 $θ$ ．

查看解析
7、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，满足 $a^{2} + b^{2} - a b = c^{2}$ .

(1)、求角 $C$ 的大小；

(2)、若 $a + b = 8$ ，求 $△ A B C$ 周长的最小值；

(3)、若 $△ A B C$ 是锐角三角形，且 $c = 2 \sqrt{3}$ ，求 $△ A B C$ 面积 $S$ 的取值范围.

查看解析
8、如图，正四面体棱长为4，E为 $A B$ 的中点， $A F = 3 F C$ ， $D G = 2 G A$ .

(1)、求四面体 $A B C D$ 的表面积和体积；

(2)、求四面体 $A F E G$ 的体积.

查看解析
9、如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛A，B，C，D，小岛B与小岛A，小岛C相距都为5海里，与小岛D相距为 $3 \sqrt{5}$ 海里，角A为钝角，且 $\sin A = \frac{3}{5}$ ．

(1)、求 $\sin ∠ A D B$ 的值；

(2)、求 $△ B C D$ 的面积．

查看解析
10、如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = 2$ ， $A C = 4$ ， $∠ B A C = 60 °$ ， BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，则 $∠ A P N$ 的余弦值为．

查看解析
11、在平行四边形 $A B C D$ 中， $A$ ， $B$ ， $C$ 三点对应的复数分别是 $1 + 3 i$ ， $- i$ ， $2 + i$ ，则点 $D$ 对应的复数是；

查看解析
12、如图，正三棱台 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 的上、下底面边长分别为1和3，侧棱长为2，则下列说法正确的是（）.

A、该三棱台的侧面积为 $6 \sqrt{3}$ B、该三棱台的高为 $\sqrt{3}$ C、该三棱台的体积为 $\frac{13 \sqrt{2}}{6}$ D、若点 $P$ 在棱 $B B_{1}$ 上，则 $A P + C P$ 的最小值为 $3 \sqrt{3}$

查看解析
13、已知 $z_{1}, z_{2}$ 为复数，则下列说法一定正确的是（）

A、 $z_{1}$ 和 $\bar{z_{1}}$ 在复平面上所对应的点关于实轴对称 B、 $z_{1}^{2} = {|z_{1}|}^{2}$ C、 $\bar{z_{1} + z_{2}} = \bar{z_{1}} + \bar{z_{2}}$ D、若 $z_{1}, z_{2}$ 为纯虚数，则 $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ 为实数

查看解析
14、某舞台道具厂需定制一批圆锥形灯罩，要求灯罩的母线长度固定为 $2 \sqrt{3} dm$ （骨架支撑长度），同时为了保证灯光折射角度均匀，要求将灯罩侧面沿母线剪开后展开图为一个半圆，那么该规格的圆锥形灯罩的外接球的表面积是（）

A、 $4 {πdm}^{2}$ B、 $\frac{16 π}{3} {dm}^{2}$ C、 $\frac{32 π}{3} {dm}^{2}$ D、 $16 {πdm}^{2}$

查看解析
15、在 $△ A B C$ 中， $(a + b) (\sin A - \sin B) = c (\sin C - \sin B)$ ， $a^{2} = b c$ ，则 $△ A B C$ 一定是（）

A、等边三角形 B、等腰非等边三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

查看解析
16、已知非零向量 $\vec{a}, \vec{b}$ ，满足 $|\vec{b}| = 4$ ，向量 $\vec{a}$ 在向量 $\vec{b}$ 上的投影向量为 $\frac{1}{2} \vec{b}$ ，则 $\vec{a} \cdot \vec{b} =$ （）

A、0 B、1 C、8 D、4

查看解析
17、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，若 $a = 2 \sqrt{3}$ ， $c = 2$ ， $A = 60 °$ ，则角 $C$ 等于（）

A、30° B、60° C、30°或60° D、60°或120°

查看解析
18、如图， $△ O^{'} A^{'} B^{'}$ 是水平放置的 $△ O A B$ 的直观图，则 $△ O A B$ 的面积为（）

A、12 B、24 C、 $6 \sqrt{2}$ D、 $12 \sqrt{2}$

查看解析
19、 $\vec{D C} + \vec{A B} - \vec{A C} =$ （）

A、 $\vec{C B}$ B、 $\vec{B C}$ C、 $\vec{A D}$ D、 $\vec{D B}$

查看解析
20、已知函数 $f (x) = \ln (1 + x) + \frac{2 x}{x + 2} - \ln n$ ， $n \in N^{*}$ ，设 $f (x)$ 的零点为 $a_{n}$ .

(1)、求 $a_{1}$ 的值；

(2)、证明： $\{a_{n}\}$ 为单调数列，并求 $\{a_{n}\}$ 中的最小项；

(3)、证明： $\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{1 + a_{i}} \leq 2 \sqrt{n} - 1$ .

查看解析

上一页 23 24 25 26 27 下一页跳转