相关试卷

  • 1、在三棱锥DABC中,平面ABC平面ABDAB=AC=BC=BD=AD=2 , 则(       )

    A、三棱锥DABC的体积为1 B、C到直线AD的距离为154 C、二面角BADC的正切值为2 D、三棱锥DABC外接球的球心到平面ABD的距离为33
  • 2、已知定义在R上的偶函数f(x) , 其周期为4,当x0,2时,f(x)=2x2 , 则(       )
    A、f(2023)=0 B、f(x)的值域为1,2 C、f(x)4,6上单调递减 D、f(x)6,6上有8个零点
  • 3、设椭圆C1:x2a12+y2b12=1a1>b1>0与双曲线C2:y2a22x2b22=1a2>0,b2>0有相同的焦距,它们的离心率分别为e1e2 , 椭圆C1的焦点为F1F2C1C2在第一象限的交点为P , 若点P在直线y=x上,且F1PF2=90° , 则1e12+1e22的值为(       )
    A、2 B、3 C、2 D、3
  • 4、已知数列an为等差数列,bn为等比数列,a4=b4=4 , 则(       )
    A、b3b5a3a5 B、b3+b5a3+a5 C、b3b5a3a5 D、b3+b5a3+a5
  • 5、如图,在▱OACB中,E是AC的中点,F是BC上的一点,且BC=3BF,若OC=mOE+nOF , 其中m,n∈R,则m+n的值为(  )

    A、1 B、32 C、75 D、73
  • 6、设z=1+i11i , 则z¯=(       )
    A、2i B、2i C、-2 D、0
  • 7、在(x2)5的展开式中,x2的系数为(       ).
    A、5 B、5 C、10 D、10
  • 8、随着我国中医学的发展,药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前,是昆虫大量活动与繁殖季节,易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表:

    日期

    2日

    7日

    15日

    22日

    30日

    温度x/C

    10

    11

    13

    12

    8

    产卵数y/个

    23

    25

    30

    26

    16

    (1)从这5天中任选2天,记这两天药用昆虫的产卵分别为mn , 求事件“mn均不小于25”的概率;

    (2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.

    (ⅰ)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;

    (ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为b=i=1n(xi-x¯)(yi-y¯)i=1n(xi-x¯)2a=y¯-bx¯.

  • 9、已知向量a=4,2b=1,m , 若ab , 那么m的值为
  • 10、若函数fx=sinωx+φω>0,φ<π2的最小正周期为π , 其图象关于点2π3,0中心对称,则φ=
  • 11、已知函数fx=logax,x>12a1x+4a,x1R上为减函数,则实数a的取值范围是(       )
    A、0,12 B、0,16 C、16,+ D、16,12
  • 12、若集合A=xlnx>1,xN* , 集合B=xx26x7<0 , 则AB的子集个数为(       )
    A、16 B、15 C、32 D、31
  • 13、已知数列ann项和为Sn , 满足Sn+1=3Sn2n+4 , 且a1=4
    (1)、求数列an的通项公式an
    (2)、令fx=a1x+a2x2++an1xn1+anxn,nN* , 讨论f'18n2+11n34的大小关系;
    (3)、对任意正整数nN*,1+1a11+1a21+1an<m恒成立,求正整数m的最小值.
  • 14、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点E1,32 , 右焦点为F,D为上顶点,以点D为圆心且过F的圆恰好与直线x=2相切.
    (1)、求C的方程;
    (2)、过4,0的直线与椭圆C交于A,B两点(不与椭圆的左,右顶点重合),设直线AF,BF的斜率分别为k1,k2 , 求证:k1k2为定值;
    (3)、点M,NC上,且EQMN,Q为垂足,EMEN=MNEQ , 求EQ的最大值.
  • 15、如图,在四棱锥PABCD中,PDAB,PB=PD , 底面ABCD是边长为23的菱形,BAD=π3

    (1)、证明:平面PAC平面ABCD
    (2)、若直线CP与平面ABCD所成角的正切值为34,PQ=13PC , 求二面角BAQC夹角的余弦值.
  • 16、在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c , 且4bsin2A2+c=2b
    (1)、判断ABC的形状;
    (2)、若AD=3 , 且D是边BC的中点,求ABC的面积最大值.
  • 17、2024年7月26日,第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎开幕,足球作为其中的一项团队运动项目,风䨾世界,深受大众喜欢,为了解喜爱足球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性观众各100名进行调查,得到如下2×2列联表.

    喜爱足球运动

    不喜爱足球运动

    合计

    男性

    60

    40

    100

    女性

    30

    70

    100

    合计

    90

    110

    200

    (1)、判断是否有99.9%的把握认为喜爱足球运动与性别有关;
    (2)、用样本分布的频率估计总体分布的概率,若现在从喜爱足球运动的观众中随机抽取3名,记男性的人数为X , 求事件X的分布列和数学期望;

    α

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    xα

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    附:χ2=n(adbc)2a+bc+da+cb+d,n=a+b+c+d

  • 18、若关于α的方程cos2α+1+msin2αmcos2α+msin2α=sin3αcos3α在区间0,π4上有且仅有一个实数解,则实数m=
  • 19、数列an中,满足a1=1an+1=nann+2nN* , 则a1+a2++a2025
  • 20、若随机变量η服从正态分布N5,δ2 , 且Pη<2=0.1 , 则P2<η<8=
上一页 1 2 3 4 5 下一页 跳转