相关试卷

  • 1、某次测验中,高三(1)班m位同学参加考试,平均分为x1¯ , 方差为S12 , 高三(2)班n位同学参加考试,平均分为x2¯ , 方差为S22 , 两个班总的平均分为x¯ , 方差为S2 , 则下列说法一定正确的是(       )
    A、x1¯=x2¯ , 则x¯=12x1¯+x2¯ B、m=n , 则x¯=12x1¯+x2¯ C、x1¯=x2¯ , 则S212S12+S22 D、m=n , 则S212S12+S22
  • 2、在12x2nnN*的展开式中,下列说法正确的是(       )
    A、展开式共2n+2 B、各项系数的和为1 C、x2n2项的系数为2n224n1 D、二项式系数最大的项为第n+1
  • 3、一个质地均匀的正八面体的八个面上分别标有数字1到8,将其随机抛掷两次,记与地面接触面上的数字依次为x1,x2 , 事件A:x1=3 , 事件B:x2=6 , 事件C:x1+x2=9 , 则(       )
    A、A,B互斥 B、AB=C C、PABC=PAPBPC D、A,B,C两两独立
  • 4、已知函数fx=2sinωx+φω>0,φ<π2的部分图象如图所示,若A,B,C是直线y=mm>0与函数fx图象的从左至右相邻的三个交点,且AB=13BC , 则m=(       )

    A、1 B、2 C、3 D、43
  • 5、已知抛物线C:y2=4x的焦点为F , 点M,NC上的不同两点,若线段MN的中点到y轴的距离为2,则MFNF的最大值为(       )
    A、3 B、6 C、9 D、36
  • 6、已知奇函数fx和偶函数gx的定义域均为R , 且满足gx=fx+ex , 则fx2+gx2=(       )
    A、1 B、1 C、f2x D、g2x
  • 7、设tanα,tanβ是方程x2+px+p1=0p>1的两根,则sinα+βsinαsinβ=(       )
    A、p B、p C、pp1 D、p1p
  • 8、某校新建一个报告厅,要求容纳840个座位,报告厅共有21排座位,从第2排起后一排都比前一排多2个座位,则第1排应安排的座位数为(       )
    A、18 B、19 C、20 D、21
  • 9、已知1+iz=1+i3 , 则zz¯=(       )
    A、2i B、2i C、0 D、2
  • 10、已知向量a,b不共线,λa+b3a+2b共线,则实数λ的值为(       )
    A、32 B、2 C、6 D、23
  • 11、若函数fx的定义域为DxD都有fmx+fm+x=2n , 则称函数fx为中心对称函数,其中m,n为函数fx的对称中心.
    (1)、已知定义R上的函数fx的图象关于点1,1中心对称,且当x2时,fx=x2 , 求f0f1的值;
    (2)、探究函数gx=x33x2是否为中心对称函数.若是,请求出对称中心并用定义证明;若否,请说明理由.
    (3)、运用第(2)问的结论,求Sk=g2k+1+g2k+3+g3+g1+g1+g3+g5++g2k1+g2k+1的值,其中kN+
  • 12、已知ABC的三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,ccosA+3csinAba=0

    (1)、求C的大小;
    (2)、若AB=BC=2 , 在ABC的边ACBC上分别取点DE , 将CDE沿线段DE折叠到平面ABE后,顶点C恰好落在边AB上(设为点P).设PB=nCE=m , 回答以下问题:

    (ⅰ)当n=23时,求m的长度;

    (ⅱ)当m取最小值时,求PBE的面积.

  • 13、在花市志愿者选拔的面试结果中,随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组45,55 , 第二组55,65 , 第三组65,75 , 第四组75,85 , 第五组85,95 , 绘制成如图所示的频率分布直方图.

    (1)、已知在上述分组中用分层随机抽样的方法从第四组和第五组中共选取了5人,若从这5人中用简单随机抽样的方法选取2人,求这两名候选者来自不同组的概率;
    (2)、若前三组候选者的面试成绩的平均数和方差分别为64和64,后两组候选者的面试成绩的平均数和方差分别为82和16,根据上述信息估计此次选拔所有候选者的面试成绩的平均数和方差.
  • 14、如图,已知三棱台ABCA1B1C1中,平面ABB1A1平面BCC1B1ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形,且AB=2AA1=4AA1=A1B1=BB1

    (1)、证明:AB1平面BB1C1C
    (2)、若AB的中点为D , 求直线DB1与平面ABC所成角的大小.
  • 15、如图,在四边形ABCD中,2BC=3AD2BN=NC , 设AD=aAB=b

    (1)、用ab表示BDAN
    (2)、若ANBD相交于点MBC=6AB=2BAD=2π3 , 求cosDMN
  • 16、如图,八面体Ω的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点B,C,D,E,在同一个平面内.若点M在四边形BCDE内(包含边界)运动,当MAME时,则点M的轨迹的长度为

  • 17、当xπ,π时,sinxcosx的解集为
  • 18、使a>b成立的一个充分而非必要的条件是
  • 19、著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其命名的函数fx=1xQ0xRQ , 被称为狄利克雷函数,其中R为实数集,Q为有理数集,下面关于狄利克雷函数fx的正确结论是(     )
    A、对于任意的xR , 都有ffx=0 B、函数fx是偶函数 C、T0T为有理数,则fx+T=fx对任意的xR恒成立 D、fx图象上存在不同的三个点A,B,C , 使得ABC为直角三角形
  • 20、假设某人在出生起180天内的体力、情绪、智力呈周期性变化,它们的变化规律遵循如图所示的正弦型曲线模型:

       

    记智力曲线为I , 情绪曲线为E , 体力曲线为P , 且三条曲线的起点位于坐标系的同一点处、均为可向右延伸,则(       )

    A、智力曲线I的最小正周期是三个曲线中最大的 B、在出生起180天内,体力共有7次达高峰值 C、第94天时,情绪值小于15 D、第62天时,智力曲线I和情绪曲线E均处于上升期
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