相关试卷

  • 1、(1)已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量,a=e12e2b=2e1e2 . 求ab的夹角;

    (2)已知a=1,1b=2,0 , 求ab2a的夹角

  • 2、ABC中,角ABC对边分别为abc , 点PABC所在平面内的动点,满足OP=OB+λBC|BC|+BA|BA|(λ>0) . 射线BP与边AC交于点D . 若asinA+csinCbsinB=asinCBD=2 , 则角B的值为ABC面积的最小值为
  • 3、在ABC中,B=π6,AC=5,DAB边上一点,CD=2,ACD的面积为2ACD为锐角,则BC=

  • 4、向量a=(2,3)与向量b=(1,x)的夹角为钝角,则x的取值集合为.
  • 5、对于非零向量a=x,y , 定义变换Fa=x+y,xy以得到一个新的向量.关于该变换,下列说法正确的是(     )
    A、ab , 则FaFb B、ab , 则FaFb C、存在ab使得cosFa,Fb=cosa,b+12 D、a0=5,2a1=Fa0a2=Fa1 , ...,a2023=Fa2022 , 则a0a2023=21011
  • 6、下列命题中正确的是(   )
    A、非零向量ab 满足a=b=ab , 则aa+b 的夹角为30 B、已知非零向量ab , 若ab>0 , 则ab 的夹角为锐角 C、MABC 所在平面上的一点,且满足MA+MB2MCMAMB=0 , 则ABC 为等腰三角形 D、ABC 中,若点P 满足PAPB=PBPC=PCPA , 则PABC 的垂心
  • 7、在ABC中,A=60 , 角A所对的边a=3 , 下列结论正确的为(       )
    A、0<b2ABC有一个解 B、b>2ABC无解 C、3<b<2ABC有两个解 D、0<b3ABC有一个解
  • 8、如图,在边长为2的等边ABC中,点E为中线BD的三等分点(靠近点B),点FBC的中点,则FEEC=(       )

    A、34 B、56 C、34 D、12
  • 9、随着冬天的到来,越来越多的旅客从全国各地来到“尔滨”赏冰乐雪,今年冰雪大世界以“冰雪同梦,亚洲同心”为主题,一睹冰雕雪雕风采的同时还能体验各中冰上项目,如抽尜,大滑梯,摩天轮等.如图所示,某地摩天轮最高点离地面高度128m,最低点离地面高度8m,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转,转一周的时间约为24min,游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动tmin后距离地面高度为hm,下列说法正确的是(     )

    A、摩天轮的轮盘直径为60m B、h关于t的函数解析式为h=60sinπ12tπ2+8 C、h关于t的函数解析式为h=60cosπ12t+3π2+68 D、在游客乘坐一周的过程中,游客有16min时间距地面高度超过38m
  • 10、已知函数fx=3sinωxcosωx+cos2ωx+12ω>0在区间0,π上有且仅有1个零点,则ω的取值范围是(       )
    A、512,1112 B、512,1112 C、23,53 D、23,53
  • 11、已知向量a,b,c均为单位向量,且a+b+3c=0 , 则ab的夹角为(       )
    A、π6 B、π4 C、π3 D、2π3
  • 12、已知函数fx=2sinπ4x+φφ<π2图像的一个对称中心为3,0 , 则为了得到函数gx=2cosπ4x的图像,只需将函数fx的图像(       )
    A、向左平移1个单位长度 B、向左平移π4个单位长度 C、向右平移1个单位长度 D、向右平移π4个单位长度
  • 13、在ABC中,内角ABC的对边分别为abc , 若ABC的面积为S , 且a=14S=b2+c2a2 , 则ABC外接圆的半径为(       )
    A、2 B、2 C、1 D、22
  • 14、设e1e2是两个不平行的向量,则下列四组向量中,不能组成平面向量的一个基底的是(     )
    A、e1+e2e1e2 B、e1+2e2e2+2e1 C、3e12e24e26e1 D、e2e2+e1
  • 15、已知抛物线W:y2=2pxp>0的焦点为F,直线l1xy+1=0与W相切.
    (1)、求W的方程.
    (2)、过点F且与l1平行的直线l2与W相交于M,N两点,求MN
    (3)、已知点P4,4 , 直线l与W相交于A,B两点(异于点P),若直线AP,BP分别和以F为圆心的动圆相切,试问直线l是否过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
  • 16、已知函数f(x)=a(2xlnx),g(x)=bxx2 , 且曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线与直线y=x+1垂直.
    (1)、求b;
    (2)、讨论函数h(x)=f(x)+g(x)的单调性;
    (3)、若函数m(x)=f(x)g(x)[1,4]上单调递减,求a的取值范围.
  • 17、已知公差不为0的等差数列an中,a1=4 , 且a1,a3,a8成等比数列.数列bn的前n项和为Sn , 满足3bn2Sn2n+2=0.
    (1)、求数列anbn的通项公式;
    (2)、若数列cn满足cn=an,n,bn,n,求数列cn的前2n项和T2n.
  • 18、在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asinB=bsin2A
    (1)、求角A的大小;
    (2)、若b=3ABC的面积为33 , 求ABC的周长.
  • 19、定义“等方差数列”:如果一个数列从第二项起,每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等方差数列,这个常数叫做该数列的方公差.设数列an是由正数组成的等方差数列,且方公差为1,a1=2 , 则数列1an+an+1的前n项和Sn=.
  • 20、曲线y=2xlnx在点(1,2)处的切线方程为.
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