版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点为 $F_{1}, F_{2}, O$ 为坐标原点， $P$ 为椭圆上一点， $| O P | = \frac{\sqrt{3}}{2} a$ ，且 $|P F_{1}|, |F_{1} F_{2}|, |P F_{2}|$ 成等比数列，则椭圆的离心率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看解析
2、已知函数 $y = f (x)$ 的图象如图所示，则其导函数 $y = f^{'} (x)$ 图象可以是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
3、已知对于任意的 $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z$ ，都有 $\tan x = \frac{\sin 2 x}{a + \cos 2 x}$ 成立，则 $a =$ （）

A、 $- 1$ B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、1

查看解析
4、设 $α, β$ 为两个不同平面， $l$ 为一条直线，则 $α / / β$ 的充分条件可以是（）

A、 $l / / α, l / / β$ B、 $l ⊥ α, l ⊥ β$ C、 $l \subset α, l / / β$ D、 $l ⊥ α, l / / β$

查看解析
5、等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知 $a_{3} + a_{4} + a_{5} = 24$ ，则 $S_{7} =$ （）

A、64 B、56 C、38 D、8

查看解析
6、已知集合 $A = \{0, 1, 2\}, B = \{x | \frac{x}{2} \in A\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${0}$ B、 ${2}$ C、 ${0, 2}$ D、 ${1, 2}$

查看解析
7、复数 ${(2 - i)}^{2}$ 的实部为（）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

查看解析
8、已知函数 $f (x) = e^{x} - a x$ 和 $g (x) = b \sin x$ 的定义域均为 $[0, + \infty)$ ，其中 $a, b \in R$ .

(1)、求 $f (x)$ 的极值.

(2)、若 $\exists x_{0} > 0$ ，使得 $f (x_{0}) = g (x_{0})$ .
（i）当 $a = 0$ 时，求 $b$ 的取值范围；
（ii）求证： $a^{2} + b^{2} > \frac{e^{2}}{2}$ .

查看解析
9、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，点 $(1, \frac{\sqrt{3}}{2})$ 在 $C$ 上， $A, B$ 为 $C$ 的左、右顶点.

(1)、求 $C$ 的方程；

(2)、过点 $(4, 0)$ 作直线与椭圆 $C$ 交于两点 $M (x_{1}, y_{1})$ ， $N (x_{2}, y_{2})$ （ $M$ 在第一象限），直线 $A M, B N$ 分别交 $y$ 轴于 $P, Q$ 两点.
（i）试探究：是否存在常数 $λ$ 使得 $\vec{O Q} = λ \vec{O P}$ ？若存在，求出 $λ$ 的值；若不存在，请说明理由；
（ii）当 $△ P Q M$ 面积取最大值时，求 $x_{1}$ 的值.

查看解析
10、某人工智能公司召开年会，期间提供两个游戏供员工选择，两个游戏均有3局，每局获胜可获对应奖金，奖金可累计.具体规则如下：
游戏Ⅰ：抛掷质地均匀的相同硬币
第1局，抛两枚，向上的图案相同则获胜，得100元奖金；第2局，抛三枚，向上的图案相同则获胜，得500元奖金；第3局，抛四枚，向上的图案相同则获胜，得900元奖金；
游戏Ⅱ：抛掷质地均匀的特殊骰子（三组对面分别标记0，2，6的骰子）.
第1局，抛两颗，向上的数字相同则获胜，得300元奖金；第2局，抛三颗，向上的数字相同则获胜，得600元奖金；第3局，抛四颗，向上的数字是2，0，2，6（不计顺序）则获胜，得900元奖金.

(1)、求游戏Ⅰ第2局获胜的概率；

(2)、若销售部门的3位员工均选择游戏Ⅰ，设X为前两局均未获胜的人数，求X的分布列和数学期望；

(3)、从奖金期望角度，员工应选择哪个游戏？请说明理由.

查看解析
11、在 $△ A B C$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $c = 2 b \sin A$ .

(1)、若 $\tan A = 2$ ，求 $\tan B$ 的值；

(2)、求 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ 的最大值.

查看解析
12、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式是 $a_{n} = \{\begin{cases} 13 - n, n < 2 m 且 n 为奇数, \\ 32 \times {(\frac{1}{2})}^{\frac{n}{2}}, n \leq 2 m 且 n 为偶数 \\ a_{n - 2 m}, n > 2 m, \end{cases}$ $(m ≥3, m, n \in N^{*})$ .设 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和，当 $a_{20} = 2$ 时， $m =$ ；若存在n，使得 $S_{n} < 0$ ，则m的最小值为.

查看解析
13、已知 $a > 0$ ，二项式 ${(x + \frac{a}{x^{2}})}^{6}$ 的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为.

查看解析
14、在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，F是棱 $A_{1} B_{1}$ 的中点，Q为正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 表面上的一个动点（含边界），则下列说法中正确的是（）

A、过A，F，C的平面截该正方体所得的截面图形的周长为 $2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2}$ B、若P为棱 $B B_{1}$ 的中点，且 $D_{1} Q / /$ 平面 $A_{1} P D$ ，则线段 $C_{1} Q$ 的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、若Q是正方形 $B C C_{1} B_{1}$ 内的一个动点，且满足 $A Q ⊥ D_{1} F$ ，则动点Q的轨迹是一条线段 D、若P为棱 $B B_{1}$ 的中点，则四面体 $D_{1} - A F P$ 外接球的表面积为11π

查看解析
15、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知抛物线C： $x^{2} = 2 p y (p > 0)$ 的焦点为F，准线为 $l$ .过F的直线与C交于A，B两点，连接 $B O$ 并延长与准线 $l$ 相交于点P， $P F$ 与x轴交于Q点，准线 $l$ 与y轴交于点G，则（）

A、 $|A P| = |A F|$ B、 $∠ A O B$ 为锐角 C、 $P F ⊥ A Q$ D、 $\frac{G A}{G B} = \frac{A F}{F B}$

查看解析
16、已知函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, 0 < φ < 2 π)$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $ω = 2$ B、 $f (x)$ 的图象关于点 $(\frac{π}{6}, 0)$ 对称 C、 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = \frac{5 π}{3}$ 对称 D、 $f (x)$ 在 $[\frac{π}{4}, \frac{5 π}{6}]$ 上有且仅有一个极值点

查看解析
17、在空间直角坐标系 $A x y z$ 中，点 $M (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ ， $N (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ ，定义 $d (M, N) = |x_{2} - x_{1}| + |y_{2} - y_{1}| + |z_{2} - z_{1}|$ .如图，正方体的棱长为5， $\vec{D E} = \frac{2}{3} \vec{D C}$ ，平面 $y A z$ 内两个动点P，G分别满足 $d (G, A) = 1$ ， $∠ A P B = ∠ D P E$ ，则 $|P G|$ 的取值范围为（）

A、 $[2, 16]$ B、 $[3, 15]$ C、 $[4, 15]$ D、 $[4, 16]$

查看解析
18、函数 $f (x) = \frac{3}{2} \sin π x - \sqrt{3 x - x^{2}}$ 所有零点的和等于（）

A、6 B、7.5 C、9 D、12

查看解析
19、已知各项均为正数的等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ，且满足 $a_{6}$ ， $3 a_{4}$ ， $- a_{5}$ 成等差数列，则 $\frac{S_{8}}{S_{4}} =$ （）

A、15 B、17 C、80 D、82

查看解析
20、设 $f (x)$ 是定义在 $R$ 上且周期为2的奇函数，当 $0 < x < 1$ 时， $f (x) = 4^{x} - 1$ ，则 $f (\frac{3}{2}) =$ （）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 7$ D、7

查看解析

上一页 15 16 17 18 19 下一页跳转