相关试卷

  • 1、已知函数fx=2a1x+4a,x<1x2ax+5,x1满足对任意x1x2 , 当x1x2时都有fx1fx2x1x2 >0成立,则a的取值范围是(       )
    A、121 B、122 C、[2+) D、[12]
  • 2、某学生从家中出发去学校,走了一段时间后,由于怕迟到,余下的路程就跑步方式前往学校.在下图中纵轴表示该学生离自己家的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是(       )
    A、    B、    C、    D、   
  • 3、已知p:x<2x>0q:x>a , 且qp的充分不必要条件,则a的取值范围是(       )
    A、a2 B、a0 C、a>0 D、a0
  • 4、已知a,b为非零实数,且a>b , 则下列结论正确的是(       )
    A、ac2>bc2 B、a2>b2 C、1ab2>1a2b D、b2a<a2b
  • 5、已知fx+1=x22x+2 , 则函数fx的解析式是(       )
    A、fx=x26x+3 B、fx=x24x+5 C、fx=x24x5 D、fx=x26x+10
  • 6、下列各组函数中,表示同一个函数的是(       )
    A、y=|x|,y=x2 B、y=x,y=x2x C、y=1,y=x0 D、y=|x|,y=(x)2
  • 7、下列各组对象可以构成集合的是(       )
    A、某中学所有成绩优秀的学生 B、边长为2的正方形 C、比较大的数字 D、著名的数学家
  • 8、已知圆M的圆心在y轴上,半径为2,且经过点A(2,2).
    (1)、求圆M的标准方程;
    (2)、设点D(0,1) , 过点D作直线l1 , 交圆M于P,Q两点(P,Q不在y轴上),过点D作与直线l1垂直的直线l2 , 交圆M于E,F两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值.
  • 9、如图,在四棱锥PABCD中,CD平面PADPAD为等腰三角形,PA=PD=5ADBCAD=CD=2BC=2 , 点E,F分别为棱PD,PB的中点.

    (1)、求证:直线BD//平面AEF
    (2)、求直线BD到平面AEF的距离;
    (3)、试判断棱PC上是否存在一点G,使平面AEF与平面ADG夹角的余弦值为357 , 若存在,求出PGPC的值;若不存在,请说明理由.
  • 10、如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=3AD=AA1=2 , 点EAB上,且AE=1.

    (1)、求直线BC1与直线CE所成角的大小;
    (2)、求直线BC1与平面A1EC所成角的正弦值;
    (3)、若点P在侧面A1ABB1上,且点P到直线BB1CD的距离相等,求点P到直线AD1距离的最小值.
  • 11、已知圆C:x2+y22x+4y4=0 , 圆C1:(x3)2+(y1)2=4及点P(3,1).
    (1)、判断圆C和圆C1的位置关系,并说明理由;
    (2)、若斜率为k的直线l经过点P且与圆C相切,求直线l的方程.
  • 12、如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,CA=a,CB=b,CC1=cCA=CB=CC1=2ACB=ACC1=2π3BCC1=π2 , 点N是棱AB的中点,点M在棱C1B1上,且C1M=2MB1.

    (1)、用a,b,c表示向量AM
    (2)、求AM
    (3)、求证:AMA1N.
  • 13、在平面直角坐标系中,定义d(A,B)=max{|x1x2|,|y1y2|}为两点A(x1,y1),B(x2,y2)的“切比雪夫距离”,又设点P及直线l上任一点Q , 称d(P,Q)的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”,记作d(P,l).已知点P(3,1)和直线l:2xy1=0 , 则d(P,l)=;若定点C(x0,y0) , 动点P(x,y)满足d(C,P)=r(r>0) , 则点P所在的曲线所围成图形的面积是.
  • 14、已知AB=(2,1,3)AC=(1,1,2)AD=(2,1,λ) , 若A,B,C,D四点共面,则实数λ=.
  • 15、已知两平行直线l1:x+2y3=0l2:2x+my1=0 , 则l1l2间的距离是.
  • 16、已知直线lα , 且l的方向向量为(2,m,1) , 平面α的法向量为(1,1,2) , 则m=.
  • 17、在棱长为2的正四面体ABCD中,点M满足AM=xAB+yAC-(x+y-1)AD , 点N满足BNBA+(1-λ)BC , 当AM、BN最短时,AM·MN=(       )
    A、-43 B、43 C、-13 D、13
  • 18、在棱长为4的正方体内有一点P,它到该正方体共顶点的三个面的距离分别为2,1,1,记正方体的中心为点O,则OP =(       )
    A、10 B、6 C、2 D、2
  • 19、设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB| , 若直线PA的方程为xy+1=0 , 则直线PB的方程为(       )
    A、2x+y7=0 B、2xy4=0 C、x+y5=0 D、x+y1=0
  • 20、过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+(y2)2=4所截得的弦长为(       )
    A、1 B、2 C、3 D、23
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