版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，已知底面ABCD为矩形， $P A ⊥$ 底面ABCD， $P A = A B$ ， E，F，G分别为线段AD，BC，PB的中点.

(1)、求证： $A G ⊥$ 平面PBC；

(2)、求证： $P E //$ 平面AFG.

查看解析
2、在 $△ A B C$ 中，已知 $\frac{\cos 2 C}{\sin 2 C + \cos 2 C + 1} = \frac{1 + \sqrt{3}}{2}$ ，则 $3 \sin A + 2 \sin B$ 的最大值为.

查看解析
3、在直角三角形ABC中，已知CH为斜边AB上的高， $A C = 2 \sqrt{3}$ ， $B C = 2$ ，现将 $△ B C H$ 沿着CH折起，使得点B到达点 $B^{'}$ ，且平面 $B^{'} C H ⊥$ 平面ACH，则三棱锥 $B^{'} - A C H$ 的外接球的表面积为.

查看解析
4、设向量 $\vec{m} = (1, 3)$ ， $\vec{n} = (4, - 2)$ ， $\vec{p} = λ \vec{m} + \vec{n}$ ，若 $\vec{m} ⊥ \vec{p}$ ，则实数λ的值为.

查看解析
5、如图，已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为2，E，F，G，H分别为AB， $C C_{1}$ ， $A_{1} D_{1}$ ， $D D_{1}$ 的中点，则（）

A、 $B_{1} D ⊥$ 平面 $E F G$ B、 $A H //$ 平面 $E F G$ C、点 $B_{1}$ ， $D$ 到平面 $E F G$ 的距离相等 D、平面 $E F G$ 截该正方体所得截面的面积为 $3 \sqrt{3}$

查看解析
6、已知复数 $z_{1}$ ， $z_{2}$ ， $z_{3}$ ，则下列说法正确的有（）

A、 $| z_{1} z_{2} | = | z_{1} | | z_{2} |$ B、若 $z_{1} - z_{2} > 0$ ，则 $z_{1} > z_{2}$ C、若 $z_{1} z_{2} = 0$ ，则 $| z_{1} - z_{2} | = | z_{1} + z_{2} |$ D、若 $z_{1} z_{2} = z_{1} z_{3}$ 且 $z_{1} \neq 0$ ，则 $z_{2} = z_{3}$

查看解析
7、已知函数 $f (x) = \sin 2 x + 2 \sqrt{3} \cos^{2} x - \sqrt{3}$ ，则（）

A、 $f (x)$ 的最小正周期为 $2 π$ B、 $f (x) \geq - 2$ C、 $f (x)$ 的图象关于直线 $x = \frac{π}{6}$ 对称 D、 $f (x)$ 在区间 $(- \frac{π}{4}, 0)$ 上单调递增

查看解析
8、长篇评弹《玉蜻蜓》在江南可谓家喻户晓，是苏州评弹的一颗明珠.为了让更多年轻人走近评弹､爱上经典，苏州市评弹团在保留原本精髓的基础上，打造了《玉蜻蜓》精简版，将长篇压缩至三场，分别是《子归》篇､《认母》篇､《归宗》篇.某班级开展对《玉蜻蜓》的研究，现有三位学生随机从三篇中任意选一篇研究，记“三人都没选择《子归》篇”为事件M，“至少有两人选择的篇目一样”为事件N，则下列说法正确的是（）

A、M与N互斥 B、 $P (M) = P (M N)$ C、M与N相互独立 D、 $P (M) + P (N) < 1$

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中，已知 $\cos 2 A + \cos 2 B = 2 \cos^{2} C$ ，则 $△ A B C$ 的形状一定为（）

A、等腰三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形

查看解析
10、已知 $l$ ， $m$ 是两条不同的直线， $α$ ， $β$ 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A、若 $l // m$ ， $l // α$ ， $m // β$ ，则 $α // β$ B、若 $l ⊥ m$ ， $l ⊥ α$ ， $m // β$ ，则 $α // β$ C、若 $α // β$ ， $l \subset α$ ， $m \subset β$ ，则 $l // m$ D、若 $l ⊥ m$ ， $l ⊥ α$ ， $m ⊥ β$ ，则 $α ⊥ β$

查看解析
11、在 $△ A B C$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $b = \sqrt{6}$ ， $c = 2$ ， $B = 60 °$ ，则 $A =$ （）

A、 $45 °$ B、 $60 °$ C、 $75 °$ D、 $105 °$

查看解析
12、某科研单位对ChatGPT的使用情况进行满意度调查，在一批用户的有效问卷（用户打分在50分到100分之间的问卷）中随机抽取了100份，按分数进行分组（每组为左闭右开的区间），得到如图所示的频率分布直方图，估计这批用户问卷的得分的第 $75$ 百分位数为（）

A、78.5 B、82.5 C、85 D、87.5

查看解析
13、某射击运动员射击6次，命中的环数如下：7，9，6，9，10，7，则关于这组数据的说法正确的是（）

A、极差为10 B、中位数为7.5 C、平均数为8.5 D、标准差为 $\sqrt{2}$

查看解析
14、 $\sin 164^{\circ} \sin 44^{\circ} - \cos 16^{\circ} \sin 46^{\circ} =$ （）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
15、设 $i$ 为虚数单位，已知复数 $z = \frac{1}{1 + i}$ ，则 $| z | =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2

查看解析
16、如图，已知各边长为4的五边形 $A B F C D$ 由正方形 $A B C D$ 及等边三角形 $B C F$ 组成，现将 $△ B C F$ 沿 $B C$ 折起，连接 $F A, F D$ ，得到四棱锥 $F - A B C D$ ，且二面角 $F - B C - A$ 的正切值为 $\sqrt{2}$ ．

(1)、求证：四棱锥 $F - A B C D$ 为正四棱锥；

(2)、求平面 $F A D$ 与平面 $F B C$ 所成的锐二面角的余弦值；

(3)、若点 $E$ 是侧棱 $F C$ 上的动点，现要经过点 $E$ 作四棱锥 $F - A B C D$ 的截面，使得截面垂直于侧棱 $F C$ ，试求截面面积的最大值．

查看解析
17、（1）已知 $α \in (0, \frac{π}{2}), β \in (\frac{π}{2}, π)$ ，且 $sin (α + β) = - \frac{3}{5}, sin α = \frac{63}{65}$ ．求 $\cos β$ 的值；
（2）已知 $2 sin (2 α - β) + sin β = 0$ ，且 $α - β \neq \frac{π}{2} + k π, α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z$ ．求 $\frac{tan (α - β)}{tan α}$ 的值．

查看解析
18、如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $E$ 为棱 $D D_{1}$ 的中点．

求证：（1） $B D_{1}$ ∥平面 $E A C$ ；
（2）平面 $E A C$ ⊥平面 $A B_{1} C$

查看解析
19、已知三种不同的元件 $X, Y, Z$ ，其中元件 $X, Y$ 正常工作的概率分别为 $0.6, 0.8$ ，每个元件是否正常工作不受其他元件的影响．

(1)、用元件 $X, Y$ 连接成系统 $S$ （如左图），当元件 $X, Y$ 都正常工作时，系统 $S$ 正常工作．求系统 $S$ 正常工作的概率；

(2)、用元件 $X, Y, Z$ 连接成系统 $T$ （如右图），当元件 $X$ 正常工作且 $Y, Z$ 中至少有一个正常工作时，系统 $T$ 正常工作．若系统 $T$ 正常工作的概率为 $0.57$ ，求元件 $Z$ 正常工作的概率．

查看解析
20、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ，且 $2 c cos B = a cos B + b cos A$ ．

(1)、求角 $B$ 的大小；

(2)、若 $b = \sqrt{13}$ ， $3 a = 4 c$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析

上一页 1682 1683 1684 1685 1686 下一页跳转