版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $\vec{e_{1}}$ ， $\vec{e_{2}}$ 是单位向量，且它们的夹角是 $60 °$ ，若 $\vec{a} = 2 \vec{e_{1}} + \vec{e_{2}}$ ， $\vec{b} = λ \vec{e_{1}} - \vec{e_{2}}$ ，且 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则 $λ =$ （）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $1$ D、 $2$

查看解析
2、函数 $f (x) = x + a \ln x$ 在点 $(1, 1)$ 处的切线与直线 $y = 2 x$ 平行，则 $a =$ （）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $- 1$ D、 $- 2$

查看解析
3、数据3，4，5，6，7，8，9，10的中位数为（）

A、6 B、 $6.5$ C、7 D、 $7.5$

查看解析
4、将函数 $f (x) = 2 sin (x + \frac{π}{6})$ 图象所有点的横坐标变为原来的 $\frac{1}{ω} (ω > 0)$ ，纵坐标不变，得到函数 $g (x)$ 的图象. 若对于任意 $x_{1} \in [0, \frac{π}{2}]$ ，总存在唯一的 $x_{2} \in [0, \frac{π}{2}]$ . 使得 $f (x_{1}) = g (x_{2}) + 2$ ，则 $ω$ 的取值范围为.

查看解析
5、如图，在棱长为1的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，M，N分别是 $A B$ ， $A D$ 的中点， $P$ 为线段 $C_{1} D_{1}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

A、 $P M, B_{1} C$ 一定是异面直线 B、存在点 $P$ ，使得 $M N ⊥ P M$ C、直线 $N P$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 所成角的正切值的最大值为 $\sqrt{5}$ D、过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

查看解析
6、椭圆C： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，过 $F_{1}$ 且斜率为 $- 3 \sqrt{7}$ 的直线与椭圆交于A，B两点（A在B左侧），若 $(\vec{F_{1} A} + \vec{F_{1} F_{2}}) \cdot \vec{A F_{2}} = 0$ ，则C的离心率为（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、 $\frac{3}{7}$

查看解析
7、记 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，已知 $B = \frac{π}{4}, 4 b cos C = \sqrt{2} c + 2 a$ .

(1)、求 $tan C$ ；

(2)、若 $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3}{2}$ ，求 $B C$ 边上的中线长.

查看解析
8、若非零向量 $\vec{A B}$ 与 $\vec{A C}$ 满足 $(\frac{\vec{A B}}{| \vec{A B} |} + \frac{\vec{A C}}{| \vec{A C} |}) \cdot \vec{B C} = 0$ ，且 $\frac{\vec{A B}}{| \vec{A B} |} \cdot \frac{\vec{A C}}{| \vec{A C} |} = \frac{1}{2}$ ，则 $△ A B C$ 为（）

A、三边均不相等的三角形 B、直角三角形 C、底边和腰不相等的等腰三角形 D、等边三角形

查看解析
9、 $△ A B C$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为 $△ A B C$ 的面积，且 $a = 2$ ， $\vec{A B} \cdot \vec{A C} = 2 \sqrt{3} S$ ，下列选项正确的是（）

A、 $A = \frac{π}{3}$ B、若 $b = 3$ ，则 $△ A B C$ 只有一解 C、若 $△ A B C$ 为锐角三角形，则b取值范围是 $(2 \sqrt{3}, 4)$ D、若D为 $B C$ 边上的中点，则 $A D$ 的最大值为 $2 + \sqrt{3}$

查看解析
10、已知平面向量 $\vec{a} = (1, m)$ ， $\vec{b} = (- 2, 4)$ ，且 $\vec{a} ∥ \vec{b}$ ，则 $m =$ （）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

查看解析
11、在等腰梯形ABCD中， $A B / / C D$ ， $A B = 2 \sqrt{2} + 2$ ， $A D = B C = 2$ ， $∠ D A B = 60 °$ ， M为AB中点，将 $△ A M D$ ， $△ B M C$ 沿MD，MC翻折，使A，B重合于点E，得到三棱锥 $M - C D E$ ．

(1)、求ME与平面CDE所成角的大小；

(2)、求二面角 $M - D E - C$ 的余弦值．

查看解析
12、已知二项式 ${(2 - \sqrt{x})}^{n}$ 的展开式中共有10项．

(1)、求展开式的第5项的二项式系数；

(2)、求展开式中含 $x^{4}$ 的项．

查看解析
13、等差数列 $\{a_{n}\}$ 的公差为 $d$ ，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，当首项 $a_{1}$ 和 $d$ 变化时， $a_{2} + a_{5} + a_{8}$ 是一个定值，则下列各数也是定值的是（）

A、 $a_{5}$ B、 $a_{6}$ C、 $S_{9}$ D、 $S_{10}$

查看解析
14、在等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{6} = \frac{2}{3}$ ，公比 $q = \sqrt{3}$ ，则 $a_{10} =$ （）

A、6 B、 $3 \sqrt{3}$ C、12 D、 $8 \sqrt{3}$

查看解析
15、已知 $\vec{a} = (1, 0)$ ， $\vec{b} = (3, 4)$ ，则向量 $\vec{a}$ 在向量 $\vec{b}$ 方向上的投影向量为（用坐标表示）．

查看解析
16、有甲、乙两台车床加工同一种零件，且甲、乙两台车床的产量分别占总产量的 $70 %, 30 %$ ，甲、乙两台车床的正品率分别为 $94 %, 92 %$ ．现从一批零件中任取一件，则取到正品的概率为（）

A、0.93 B、0.934 C、0.94 D、0.945

查看解析
17、在锐角 $△ A B C$ 中， $a, b, c$ 分别是角 $A, B, C$ 的对边， $1 + \frac{tan B}{tan C} = \frac{2 a}{c}$ .

(1)、求角 $B$ 的大小；

(2)、求 $sin A + sin C$ 取值范围；

(3)、当 $sin A + sin C$ 取得最大值时，在 $△ A B C$ 所在平面内取一点 $D$ （ $D$ 与 $B$ 在 $A C$ 两侧），使得线段 $D C = 2, D A = 1$ ，求 $△ B C D$ 面积的最大值.

查看解析
18、如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东 $45^{°}$ 方向，然后向正东方向前进20米到达D，测得此时塔底B在北偏东 $15^{°}$ 方向.

(1)、求点D到塔底B的距离 $B D$ ；

(2)、若在点C测得塔顶A的仰角为 $30^{°}$ ，求铁塔高 $A B$ .

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \sin^{2} ω x + \sqrt{3} \sin ω x \cos ω x - \frac{1}{2} (ω > 0)$ ．

(1)、当 $ω = 1$ 时，求函数 $f (x)$ 在 $(0, \frac{π}{2})$ 上的值域；

(2)、在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, A D$ 为 $∠ B A C$ 的平分线，若 $f (x)$ 的最小正周期是 $2 π, f (\frac{A}{2}) = 0, a = \sqrt{3}, A D = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ ，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
20、已知 $\vec{a} = (1, 0)$ ， $\vec{b} = (2, 1)$ ， $\vec{c} = (3, - 4)$ ，

(1)、若 $(k \vec{a} + \vec{b}) / / \vec{c}$ 求k的值；

(2)、若 $\vec{A B} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ ， $\vec{B C} = \vec{a} + m \vec{b}$ 且 $A, B, C$ 三点共线，求 $m$ 的值．

查看解析

上一页 1419 1420 1421 1422 1423 下一页跳转