版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、如图，四棱锥 $P - A B C D$ 的底面 $A B C D$ 是平行四边形， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $∠ P C D = 90 °$ ， $P A = A B = A C = 2$

(1)、证明：AC⊥CD；

(2)、若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角

查看解析
2、如图所示，正四棱台 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 两底面的边长分别为4和8.

(1)、若其侧棱所在直线与上､下底面中心连线的夹角为 $30^{\circ}$ ，求该四棱台的表面积；

(2)、若其侧面积等于两底面面积之和，求该四棱台的体积.

查看解析
3、已知向量 ${\vec{e}}_{1}, {\vec{e}}_{2}$ ，且 $|{\vec{e}}_{1}| = |{\vec{e}}_{2}| = 1, {\vec{e}}_{1}$ 与 ${\vec{e}}_{2}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}, \vec{m} = λ {\vec{e}}_{1} + {\vec{e}}_{2}, \vec{n} = 3 {\vec{e}}_{1} - 2 {\vec{e}}_{2}$ .

(1)、求证：（ $2 {\vec{e}}_{1} - {\vec{e}}_{2}) ⊥ {\vec{e}}_{2}$ ；

(2)、若 $\vec{m}$ 与 $\vec{n}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ ，求 $λ$ 的值.

查看解析
4、若复数 $z$ 与 ${(z + 3)}^{2} - 18 i$ 都为纯虚数，则 $z =$ .

查看解析
5、如图，正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $1, P$ 为 $B C$ 的中点， $Q$ 为线段 $C C_{1}$ 上的动点，过点 $A, P, Q$ 的平面截该正方体所得截面记为 $S$ ，则下列命题正确的是（）

A、直线 $A P$ 与直线 $C_{1} D_{1}$ 所成角的正切值为 $\frac{1}{2}$ B、当 $C Q = \frac{1}{2}$ 时， $S$ 为等腰梯形 C、当 $C Q = \frac{3}{4}$ 时， $S$ 与 $C_{1} D_{1}$ 交于点 $R_{1}$ ，则 $C_{1} R_{1} = \frac{1}{3}$ D、当 $\frac{3}{4} < C Q < 1$ 时， $S$ 为四边形

查看解析
6、若 $△ A B C$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $a = 3$ ， $b = \sqrt{7}$ ， $c = 1$ ，则（）

A、 $△ A B C$ 为锐角三角形 B、 $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$ C、O为 $△ A B C$ 的外心，则 $\vec{OA} \cdot \vec{OC} = - \frac{14}{3}$ D、设 $3 \vec{A G} = \vec{A C}$ ，则 $B G = \frac{\sqrt{19}}{3}$

查看解析
7、下面是关于复数 $z = \frac{2}{- 1 + i}$ （ $i$ 为虚数单位）的命题，其中真命题为（）

A、 $z$ 在复平面内对应的点位于第三象限 B、若复数 $z_{1} = 1 + i$ ，则 $|z - z_{1}| = 2 \sqrt{2}$ C、 $z$ 的共轭复数为 $1 + i$ D、 $z$ 的虚部为 $- 1$

查看解析
8、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2 B C = 4, A C$ 与 $B D$ 的交点为 $M, N$ 为边 $A B$ 上任意一点（包含端点），则 $\vec{M B} \cdot \vec{D N}$ 的最大值为（）

A、2 B、4 C、10 D、12

查看解析
9、假设 $P$ 是 $△ A B C$ 所在平面外一点，而 $△ P B C$ 和 $△ A B C$ 都是边长为2的正三角形， $P A = \sqrt{6}$ ，那么二面角 $P - B C - A$ 的大小为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

查看解析
10、已知 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，设 ${(\sin B + \sin C)}^{2} = \sin^{2} A + (2 - \sqrt{2}) \sin B \sin C$ ， $\sqrt{2} \sin A - 2 \sin B = 0$ ，则角 $B$ 等于（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $45 °$ D、 $150 °$

查看解析
11、已知 $m ， n$ 为不同的直线， $α ， β$ 为不同的平面，下列命题为假命题的是（）

A、 $m ⊥ α, m ⊥ β \Rightarrow α ∥ β$ B、 $m ∥ n, n \subset α \Rightarrow m ∥ α$ C、 $m ⊥ α, m \subset β \Rightarrow α ⊥ β$ D、 $m ⊥ α, n ⊥ α \Rightarrow m ∥ n$

查看解析
12、设 $a (1 + i) + b = - i$ ，其中a，b是实数，则（）

A、 $a = - 1, b = - 1$ B、 $a = - 1, b = 1$ C、 $a = 1, b = 1$ D、 $a = 1, b = - 1$

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \ln x + \frac{1}{a x} (a \in R)$ 在 $x = 1$ 处的切线与直线 $x - 2 y + 1 = 0$ 平行.

(1)、求实数 $a$ 的值，并判断函数 $f (x)$ 的单调性；

(2)、若方程 $f (x) = m$ 有两个不同实根 $x_{1} ， x_{2}$ ，且 $x_{1} < x_{2}$ ，求证： $x_{1} + x_{2} > 1$ .

查看解析
14、某乡镇积极贯彻党的二十大精神，全面推进乡村振兴战略，大力发展优质水果特色产业，为农民增收助力.为提高水果的产量，该乡镇从4名男技术员和n名女技术员中抽取若干人进行果树管理技术指导.若一次抽出3人，则至少有1名男技术员的抽取方法有74种.

(1)、若一次抽出3人，求在这3人性别相同的条件下都是男技术员的概率；

(2)、若一次抽取6人，记X表示6人中女技术员的人数，求X的分布列和数学期望.

查看解析
15、一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球．如果不放回的依次取出2个球．回答下列问题：
(Ⅰ)第一次取出的是黑球的概率；
(Ⅱ)第一次取出的是黑球，且第二次取出的是白球的概率；
(Ⅲ)在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率．

查看解析
16、已知二项式 ${(\sqrt[3]{x} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{n}$ 展开式中的第7项是常数项.

(1)、求 $n$ ；

(2)、求展开式中有理项共有几项，分别是第几项？

查看解析
17、设随机变量 $X$ 可能的取值为1，2，3，4， $P (X = k) = a k + b$ ，又 $X$ 的数学期望为 $E (X) = 3$ ，则 $a - b =$ .

查看解析
18、已知随机变量 $X$ 的概率分布为 $P (X = n) = \frac{a}{n^{2} + n} (a \in R, n = 1, 2, 3)$ ，则 $a =$ .

查看解析
19、 ${(x - 2 \sqrt{x})}^{n}$ 的展开式的二项式系数的和等于64，则展开式中含有 $x^{4}$ 项的系数为.

查看解析
20、已知 $f (x) = x^{2} ln (3 x - 1)$ ，则 $f^{'} (1) =$ .

查看解析

上一页 1397 1398 1399 1400 1401 下一页跳转