版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = \sqrt{x^{2} - 4 x - 5}$ 在 $(a, + \infty)$ 单调递增，则a的取值范围是（）

A、 $(- \infty, - 1]$ B、 $(- \infty, 2]$ C、 $[2, + \infty)$ D、 $[5, + \infty)$

查看解析
2、已知函整 $f (x)$ 的定义域为 $(- 4, 28)$ ，则函数 $g (x) = \frac{f (x^{2} - 8)}{\sqrt{x - 3} \cdot \sqrt{x + 3}}$ 的定义域为（）

A、 $(4, 28)$ B、 $(- 6, - 3) \cup (3, 6)$ C、 $(3, 6)$ D、 $(- 3, - 3) \cup (2, 3)$

查看解析
3、已知 $f (x) = x^{3} - 3 x$ ，则“ $x_{1} + x_{2} = 0$ ”是“ $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
4、下列关于集合运算的结论，错误的是（）

A、 $∁_{U} (A \cup B) = ∁_{U} A \cap ∁_{U} B$ B、 $A \cap (B \cap C) = (A \cap B) \cap C$ C、 $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$ D、 $A \cup (B \cap C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$

查看解析
5、定义：已知集合 $M = {x | 2 a - 3 < x < 2 a} (a \geq 0)$ ， $\forall x \in M$ ， $a x^{2} - (a^{2} + a + 2) x + 2 a + 2 > 0$ ，则称 $a x^{2} - (a^{2} + a + 2) x + 2 a + 2 > 0$ 为“有界恒正不等式”.
（1）当 $a = 4$ 时，判断 $a x^{2} - (a^{2} + a + 2) x + 2 a + 2 > 0$ 是否为“有界恒正不等式”；
（2）设 $a x^{2} - (a^{2} + a + 2) x + 2 a + 2 > 0$ 为“有界恒正不等式”，求 $a$ 的取值范围.

查看解析
6、已知函数 $f (x) = x + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{2}$ ．

(1)、当 $x \in [1, + \infty)$ 时，判断函数 $f (x)$ 的单调性并证明；

(2)、若不等式 $f (1 + 2 x^{2}) > f (x^{2} - 2 x + 4)$ 成立，求实数x的取值范围．

查看解析
7、某游乐场需要修建一间背面靠围墙的矩形母婴室，地面面积为5平方米，地面费用总价为五千元．现需要对母婴室外墙正面和屋顶进行带有游乐场主题特色的装修，因此外墙正面每平方米造价为1500元，屋顶造价一万元；母婴室外墙侧面普通装修即可，每平方米造价600元；母婴室墙高3米，不计母婴室背面费用．

(1)、若游乐场母婴室正面长设为x米，请用x表示该游乐场母婴室的总造价 $W ($ 元 $) ；$

(2)、如何设计能使得该游乐场母婴室的总造价最低？最低总造价为多少？

查看解析
8、已知函数 $f (x)$ 满足 $f (x) + 3 f (- x) = 2 x - 1 ．$

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、求函数 $g (x) = - x f (x)$ 在 $[2, 4]$ 上的值域．

查看解析
9、已知全集 $U = R$ ，集合 $A = \{x | x^{2} - 3 x - 10 \geq 0\}$ ， $B = \{x | a - 1 \leq x \leq a + 2\}$ ．

(1)、当 $a = 3$ 时，求 $A \cap B$ ， $(∁_{U} A) \cup B$ ；

(2)、若 $A \cap B = B$ ，求a的取值范围．

查看解析
10、已知函数 $f (x - 1)$ 的定义域为 $[2, 3]$ ，则函数 $f (x + 1)$ 的定义域为．

查看解析
11、请写出命题“ $\exists x \in R$ ， $x^{2} + 3 x - 10 > 0$ ”的否定：．

查看解析
12、设a>0，b>0，则下列不等式中一定成立的是（）

A、a＋b＋ $\frac{1}{\sqrt{a b}}$ ≥2 $\sqrt{2}$ B、 $\frac{2 a b}{a + b}$ ≥ $\sqrt{a b}$ C、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{\sqrt{a b}}$ ≥a＋b D、(a＋b) $(\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ ≥4

查看解析
13、已知函数 $f (x) = \frac{1 + x^{2}}{1 - x^{2}}$ ， $x \neq 0$ ，则下列说法中正确的是（）

A、 $f (x)$ 是偶函数 B、 $f (x)$ 是奇函数 C、 $f (\frac{1}{x}) = - f (x)$ D、 $f (\frac{1}{x}) = \frac{1}{f (x)}$

查看解析
14、下列各组函数中是同一函数的是（）

A、 $y = \sqrt[3]{x^{3}}$ 与 $h (x) = \frac{x^{2}}{x}$ B、 $f (x) = |x|$ 与 $g (x) = \sqrt{x^{2}}$ C、 $n (x) = x^{2} + 8 x + 15$ 与 $u (x) = (x + 3) (x + 5)$ D、 $v (x) = x^{2}$ 与 $m (x) = \sqrt[3]{x^{6}}$

查看解析
15、已知 $\emptyset \neq A \subseteq Z$ ，对于 $k \in A$ ， $k - 1 \notin A$ 且 $k + 1 \notin A$ ，则称 $k$ 为 $A$ 的“孤立元”．给定集合 $A = {x \in N^{*} | - 1 < x \leq 5}$ ，则 $A$ 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合的个数为（）

A、5 B、7 C、13 D、15

查看解析
16、 $f (x)$ 的定义域为 $(0, + \infty)$ ，满足 $2 f (x) - f (\frac{1}{x}) = 2 x + 1$ ，则 $f (x)$ 的最小值为（）

A、 $1 + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$ B、 $1 + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ C、 $1 + \frac{\sqrt{2}}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

查看解析
17、幂函数 $y = f (x)$ 的图象经过点 $(3, 9)$ ，则 $f (x)$ 是（）

A、偶函数，且在 $(0, + \infty)$ 上是减函数 B、偶函数，且在 $(0, + \infty)$ 上是增函数 C、奇函数，且在 $(0, + \infty)$ 上是减函数 D、非奇非偶函数，且在 $(0, + \infty)$ 上是增函数

查看解析
18、方程 $a x^{2} + 5 x + 4 = 0 (a \neq 0)$ 有两个异号实根的一个充要条件是（）

A、 $a < 0$ B、 $a > 0$ C、 $a < 2$ D、 $a < - 1$

查看解析
19、下列命题为真命题的是（）

A、若 $m > 0$ ，则 $\frac{a + m}{b + m} > \frac{a}{b}$ B、集合 $A = {x | y = x^{2} + 1}$ 与集合 $B = {y | y = x^{2} + 1}$ 是相同的集合 C、任意一个三角形，它的内角和大于或等于 $180^{\circ}$ D、所有的素数都是奇数

查看解析
20、若 $a, b \in R$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ B、若 $a \neq b$ ，则 $a^{2} \neq b^{2}$ C、若 $a < |b|$ ，则 $a^{2} < b^{2}$ D、若 $a > |b|$ ，则 $a^{2} > b^{2}$

查看解析