相关试卷

  • 1、已知圆E经过点A(0,0),B(1,1) , 且圆Ey轴相切.
    (1)、求圆E的方程;
    (2)、设P是圆E上的动点,点C的坐标为(3,2) , 求线段CP的中点M的轨迹方程.
  • 2、直线x+y1=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为
  • 3、某校1000名学生在高一测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),则(     )

       

    A、a=0.008 B、约有200人的成绩不低于110分 C、约有60人的成绩低于70分 D、本次考试的平均分约为93.6分
  • 4、已知全集U=0,1,2,3,4M=0,1,2N=2,3 , 则UMN=(       )
    A、2,3,4 B、3 C、2 D、0,1,2,3,4
  • 5、曼哈顿距离是人工智能中常用的一种测距方式,其定义为:设Ax1,y1,Bx2,y2 , 则A,B之间的曼哈顿距离为d(A,B)=x1x2+y1y2 . 现已知直线l:2x2y+5=0 , 点P是直线l上一动点.
    (1)、若点Q(2,5) , 试计算d(P,Q)的取值范围;
    (2)、若点A1(1,6),A2(2,5),A3(3,4) , 试计算dP,A1+dP,A2+dP,A3的最小值;
    (3)、若点M是函数y=lnx图象上一动点,求d(P,M)的最小值,并求当d(P,M)取最小值时对应的点P的轨迹的长度.
  • 6、已知平面内一动圆过点(0,1) , 且该圆被x轴截得的弦长为2,设其圆心的轨迹为曲线E.
    (1)、求曲线E的方程;
    (2)、点A为曲线E上一点(不同于原点),过点A作E的切线l,经过点A并且垂直于l的直线与E相交于点B,点C为E上一点并且满足BCl

    (ⅰ)若点A的坐标为(2,2) , 求直线BC的方程;

    (ⅱ)求ABC面积的最小值.

  • 7、用红、黄、蓝、绿、紫五种不同颜色中的若干种给正四棱锥PABCD的五个顶点着色,要求相邻两个顶点的颜色不同.
    (1)、记“给顶点A、C涂不同的颜色”为事件M,“完成全部顶点的着色用了4种不同的颜色”为事件N,求PM|N
    (2)、设完成全部顶点的着色所用的颜色种数为X,求X的概率分布列及数学期望.
  • 8、在ABC中,BAC=90° , 点P为ABC内部一点,AC=42,CP=5,BP=3
    (1)、若AP=3 , 求ABP的面积;
    (2)、若sinABP=26 , 求AP的长.
  • 9、已知数列an满足an+1=(1)nan+nnN*,a2025=2025 , 则a1=
  • 10、已知α(0,π),cosα+π6=1010 , 则cos2απ6=
  • 11、若曲线y=ex+x与曲线y=x3+ax+1在点(0,1)处有相同的切线,则a=
  • 12、已知函数f(x)=x4logbx , 则下列关于f(x)说法正确的是(     )
    A、b(0,1),f(x)有且只有一个零点,设其为x0 , 则x0>b B、b>2时,关于x的不等式f(x)<0有解 C、b=e时,若x1,x2满足fx1=fx2 , 则x14+x24>12 D、f(x)=0有两解的充要条件是b1,e14e
  • 13、已知函数f(x)=sinωx+3π4(ω>0) , 下列说法正确的是(     )
    A、ω=2时,f(x)的图象关于直线x=π8对称 B、ω=2时,将f(x)的图象向左平移π4个单位得到g(x)g(x)的图象关于原点对称 C、ω=1时,f(x)π4,π2单调递减 D、若函数f(x)在区间[0,π]上恰有一个零点,则ω的范围为14,54
  • 14、在正方体ABCDA1B1C1D1中,AM=λAA1,CN=λCC1(0λ1) , 下列说法正确的是(     )
    A、MN//平面ABCD B、BDMN C、存在λ,使得CMD1N D、λ=13时,平面D1MN截正方体的表面所得的图形为五边形
  • 15、已知向量ab满足a=2,2a+bb=2 , 则a+b的取值范围是(     )
    A、[0,1] B、[1,+) C、[1,2] D、12,+
  • 16、已知圆C:(x1)2+(y2)2=4 , 直线l:(a+1)x+(2a2)y4a=0 , 若直线l与圆C两交点记为A,B,点P为圆C上一动点,且满足CPAB , 则PAPB最大值为(     )
    A、22 B、3 C、4 D、8
  • 17、已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点,若AFBF(|AF|<|BF|) , 且离心率为63 , 则ABF=(     )
    A、π12 B、5π12 C、π3 D、π6
  • 18、当nZ,x[n,n+1) , 定义[x]=n , 则f(x)=x[x],xR为(     )
    A、周期函数 B、奇函数 C、偶函数 D、单调递增函数
  • 19、已知样本x1,x2,,x7的标准差为2,平均数为3,则x12+x22++x72值为(     )
    A、35 B、77 C、49 D、91
  • 20、x+1x6的展开式中常数项为(     )
    A、5 B、10 C、15 D、20
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