版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两人参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是.

查看解析
2、北京时间2024年8月12日凌晨，第33届法国巴黎奥运会闭幕式正式举行，中国体育代表团以出色的表现再次证明了自己的实力，最终取得了40枚金牌、27枚银牌和24枚铜牌的最佳境外参赛成绩，也向世界展示了中国体育的蓬勃发展和运动员们顽强拼搏的精神.某校社团为发扬奥运体育精神举办了竞技比赛，此比赛共有5名同学参加，赛后经数据统计得到该5名同学在此次比赛中所得成绩的平均数为8，方差为4，比赛成绩 $x \in [0, 15]$ ，且 $x \in N^{*}$ ，则该5名同学中比赛成绩的最高分可能为（）

A、13 B、12 C、11 D、10

查看解析
3、下列四个命题中正确命题的个数是（）
①如果 $a$ ， $b$ 是两条直线， $a // b$ ，那么 $a$ 平行于经过 $b$ 的任何一个平面；
②如果直线 $a$ 和平面 $α$ 满足 $a // α$ ，那么 $a$ 与平面 $α$ 内的任何一条直线平行；
③如果直线 $a$ ， $b$ 和平面 $α$ 满足 $a // b$ ， $a // α$ ， $b ⊄ α$ ，那么 $b // α$ ；
④如果 $a$ 与平面 $α$ 上的无数条直线平行，那么直线 $a$ 必平行于平面 $α$ ．

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
4、设 $x, y \in R$ ，向量 $\overset{⇀}{a} = (x, 2), \overset{⇀}{b} = (3, y),$ $\overset{⇀}{c} = (1, - 1)$ ，且 $\overset{⇀}{a} ⊥ \overset{⇀}{c}, \overset{⇀}{b} / / \overset{⇀}{c},$ 则 $| \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b} |$ 等于

A、 $5$ B、 $4$ C、 $\sqrt{26}$ D、 $2 \sqrt{5}$

查看解析
5、已知复数 $z$ 满足 $z (1 - 2 i) = 3 + 4 i$ ，其中 $i$ 为虚数单位，则 $| z |$ 为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、5

查看解析
6、已知函数 $f (x) = - \frac{t}{x} + \ln (e x)$ ， $g (x) = \frac{t x}{e} + \ln x$ .（注：e=2.71828…是自然对数的底数）

(1)、若 $t = 0$ ，求不等式 $f (x) + g (x) \geq 3$ 的解集；

(2)、若 $t > 0$ ，且实数 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $f (x_{1}) = 0$ ， $g (x_{2}) = 0$ ，
①证明： $\frac{1}{e} < x_{1} x_{2} < e$ ；
②若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 满足 $\ln (\frac{x_{1}}{x_{2}}) \geq 5 - 3 \ln 2$ ，求 $x_{1} x_{2}$ 的最小值.

查看解析
7、已知函数 $f (x) = \lg (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$ ， $x \in R$ .

(1)、判断函数 $f (x)$ 的奇偶性，并证明；

(2)、已知正实数a，b满足 $f (2 a - 3) + f (\frac{1}{b}) = 0$ .
①求 $2 a + \frac{1}{b}$ 的值；
②若存在满足条件的a，b，使得 $\frac{1}{a} + 2 b \leq t$ 成立，求实数t的取值范围.

查看解析
8、已知集合 $A = \{x |\frac{2 x - 5}{x - 2} > 1\}$ ， $B = \{x |t x^{2} - (t + 2) x + 2 \leq 0\}$ .

(1)、求A；

(2)、若 $∁_{R} A \subseteq B$ ，求实数 $t$ 的取值范围.

查看解析
9、求值

(1)、 ${(3^{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2^{\sqrt{2}}})}^{\sqrt{2}}$ ；

(2)、 ${0.1}^{0} + 8^{\frac{2}{3}} - {(\frac{81}{25})}^{\frac{1}{2}} + {(\frac{1}{4})}^{- 1.5}$ .

查看解析
10、黎曼函数是由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出的，其在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在 $[0, 1]$ 上，其解析式为 $R (x) = \{\begin{cases} \frac{1}{p} ， x = \frac{q}{p} (p ， q 互质， p > q > 0) \\ 0 ， x = 0, 1 或 x 为 [0, 1] 上的无理数 \end{cases}$ .
若定义在 $R$ 上的函数 $f (x)$ 满足 $f (3 x) + f (2 - 3 x) = 0$ ，且 $f (x + 2)$ 为偶函数，当 $x \in [0, 1)$ 时， $f (x) = R (x)$ ，则 $\sum_{k = 1}^{2025} f (\frac{k}{4}) =$ .

查看解析
11、若 $(2, 9)$ 在函数 $y = a^{|x|}$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1$ ）的图象上，则函数 $y = a^{|x|}$ 的单调递减区间是.

查看解析
12、集合 $\{1, 2, 3\}$ 的子集个数为．

查看解析
13、已知定义在 $(- 1, 1)$ 上的函数 $f (x)$ 满足：
①对任意 $x, y \in (- 1, 1)$ 都有 $f (x) + f (y) = f (\frac{x + y}{1 + x y})$ ；②当 $x > 0$ ， $f (x) > 0$ .
则下列说法中正确的是（）

A、 $f (x)$ 是奇函数 B、 $f (x)$ 是减函数 C、若 $f (\frac{1}{5}) = \frac{1}{2}$ ，则 $f (\frac{1}{2}) - f (\frac{1}{7}) = 1$ D、 $f (\frac{1}{11}) + f (\frac{1}{19}) + f (\frac{1}{29}) + f (\frac{1}{41}) < f (\frac{1}{3})$

查看解析
14、存在函数 $f (x)$ 满足：对任意 $x \in \{x |x \neq 0\}$ 都有（）

A、 $f (4^{x}) = x^{2} + 1$ B、 $f (x + \frac{1}{x}) = x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ C、 $f (x^{2}) = x + 1$ D、 $f (x^{2} + 2 x) = \sqrt{|x + 1|}$

查看解析
15、已知实数 $a, b, c$ 满足 $a > b > c$ ，则下列不等关系中不一定成立的是（）

A、 $a c > b c$ B、 $\frac{1}{a - c} < \frac{1}{b - c}$ C、 $a - b > b - c$ D、 $a + b > c$

查看解析
16、已知 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，若 $a \in (0, 1)$ ，记 $f (x) = |x - [x + a]| + |x - [x - a]|$ ，且 $\forall x \in R$ ，有 $f (x) \leq M (a)$ 恒成立，则 $M (a)$ 的最小值为（）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、2

查看解析
17、若 $m, n$ 均为大于1的实数，且 $m n = 3 + m + n$ ，则 $m + 2 n$ 的最小值为（）

A、6 B、9 C、 $3 + 2 \sqrt{2}$ D、 $3 + 4 \sqrt{2}$

查看解析
18、已知函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2 x ， x \leq 1 \\ x + a ， x > 1 \end{cases}$ ，若 $f (2^{a}) = f (1 - a)$ ，则整数a的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、-1或0

查看解析
19、已知 $a = {1.1}^{0.1}$ ， $b = {0.9}^{- 0.1}$ ， $c = \log_{5} 4$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 的大小关系是（）

A、 $c < a < b$ B、 $c < b < a$ C、 $a < b < c$ D、 $b < c < a$

查看解析
20、函数 $y = f (x)$ 的图象如图，则 $y = |f (x - 2)|$ 的图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析