版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x)$ 的图象如图所示，则 $f (x)$ 的解析式可能是（）

A、 $f (x) = 2^{x} \cdot \sqrt{1 - x^{2}}$ B、 $f (x) = 2^{x} \cdot |x|$ C、 $f (x) = x (|x| - 1)$ D、 $f (x) = x \cdot 2^{1 - x^{2}}$

查看解析
2、荀子曰：“故不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
3、已知集合 $A = \{x |- 2 < x < 1\}$ ， $B = \{x |- 1 \leq x < 2\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{x |- 2 < x < 2\}$ B、 $\{x |- 1 \leq x < 1\}$ C、 $\{x |- 1 \leq x \leq 1\}$ D、 $\{x |- 1 \leq x < 2\}$

查看解析
4、已知椭圆M： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ （a>b>0）的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ， AB为过椭圆右焦点的一条弦，且AB长度的最小值为2.

(1)、求椭圆M的方程；

(2)、若直线l与椭圆M交于C，D两点，点 $P (2, 0)$ ，记直线PC的斜率为 $k_{1}$ ，直线PD的斜率为 $k_{2}$ ，当 $\frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}} = 1$ 时，是否存在直线l恒过一定点？若存在，请求出这个定点；若不存在，请说明理由.

查看解析
5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高，以 $A D$ 为折痕，将 $△ A C D$ 折至 $△ A P D$ 的位置，使得 $P B ⊥ A B$ .

(1)、证明： $P B ⊥$ 平面 $A B D$ ；

(2)、若 $A D = P B = 4$ ， $B D = 2$ ，求平面 $P A B$ 与平面 $P A D$ 夹角的余弦值.

查看解析
6、已知双曲线E的标准方程为： $\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, (b > 0)$ ，左右焦点分别是 $F_{1}$ ､ $F_{2}$ ， $F_{2}$ 到双曲线渐近线的距离是1.

(1)、求双曲线E的标准方程；

(2)、若斜率为1的直线 $l$ 过点 $F_{2}$ 与双曲线E交于A､B两点，求 $△ A B F_{1}$ 的面积.

查看解析
7、已知点 $M (0, 3), N (- 4, 0)$ 及点 $P (- 2, 4)$ ；

(1)、若直线 $l$ 经过点 $P$ 且 $l / / M N$ ，求直线 $l$ 的一般式方程；

(2)、求证： $△ P M N$ 是直角三角形.

查看解析
8、若 $a > 1$ ，则双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - y^{2} = 1$ 的离心率 $e$ 的取值范围是．

查看解析
9、已知某光源从点 $A (- 1, 2)$ 出发射到 $x$ 轴上点 $P$ 后反射，反射光线经过点 $B (5, 6)$ ，则 $|P A| + |P B|$ 的值是.

查看解析
10、已知椭圆 $C$ ： $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ 内一点 $M (1, 2)$ ，直线 $l$ 与椭圆 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，且 $M$ 为线段 $A B$ 的中点，则下列结论正确的是（）

A、椭圆 $C$ 的长轴长为 $2 \sqrt{2}$ B、椭圆的离心率 $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、直线 $l$ 的方程为 $2 x + y - 4 = 0$ D、直线 $l$ 的方程为 $x + y - 3 = 0$

查看解析
11、点 $P$ 在圆 $C_{1} : x^{2} + y^{2} = 1$ 上，点 $Q$ 在圆 $C_{2} : {(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 9$ 上， $M (4, - 2)$ 为圆 $C_{2} 内一点，$ 则下列结论中正确的是（）

A、圆心距 $| C_{1} C_{2} | = 5$ B、 $| P Q |$ 的最小值为2 C、 $| P Q |$ 的最大值为9 D、圆 $C_{2}$ 经过点 $M$ 的最短弦的长为4

查看解析
12、已知直线 $l$ 的斜率是-2，且 $l$ 经过点 $(- 2, 1)$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $l$ 的一个方向向量为 $\vec{u} = (- 2, 1)$ B、 $l$ 与直线 $2 x + y - 5 = 0$ 平行 C、 $l$ 与直线 $x - 2 y + 2 = 0$ 垂直 D、 $l$ 在 $y$ 轴上的截距等于 $- 3$

查看解析
13、已知 $F_{1}, F_{2}$ 分别是双曲线E： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左､右焦点，A和B是以O为圆心，以 $|O F_{1}|$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $△ A B F_{2}$ 为等边三角形，则双曲线E的离心率为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5} + 1$ D、 $\sqrt{3} + 1$

查看解析
14、老杨根据风俗观念要在一块半径为 $20 m$ 的半圆形祖传宝地上截取一矩形地块建房子，要使截得的矩形地块面积最大，最大面积是（）

A、 $200 m^{2}$ B、 $300 m^{2}$ C、 $400 m^{2}$ D、 $500 m^{2}$

查看解析
15、在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列选项正确的是（）

A、AD∥平面A₁BC₁ B、三棱锥DA₁BC₁的外接球的表面积为 $12 π$ C、DB₁⊥平面A₁BC₁ D、三棱锥DA₁BC₁的体积为 $\frac{2}{3}$

查看解析
16、直线 $y = k x + 2$ 与曲线 $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ 有两个不同的交点，则实数 $k$ 的取值范围为（）

A、 $[- 2, - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}, 2]$ B、 $(- 2, - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}, 2)$ C、 $(- \infty, - \sqrt{3}) \cup (\sqrt{3}, + \infty)$ D、 $(- \sqrt{3}, \sqrt{3})$

查看解析
17、已知三棱锥 $A - B C D$ 的棱长均为 $a$ ，则直线 $A B$ 与底面 $B C D$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
18、已知双曲线 $C : x^{2} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的一个焦点为 $(- 2, 0)$ ，则双曲线 $C$ 的一条渐近线方程为（）

A、 $x + \sqrt{3} y = 0$ B、 $\sqrt{3} x + y = 0$ C、 $x + \sqrt{3} y - 1 = 0$ D、 $\sqrt{3} x + y - 1 = 0$

查看解析
19、已知 $F_{1}, F_{2}$ 分别是椭圆 $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ 的焦点，过点 $F_{1}$ 的直线交椭圆于 $A, B$ 两点，则 $△ A B F_{2}$ 的周长是（）

A、16 B、 $8$ C、 $12$ D、 $6$

查看解析
20、经过 $A (2, 3)$ ， $B (1, 2)$ 两点的直线倾斜角为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $135 °$

查看解析