相关试卷

  • 1、有n2(n4)个正数,排成n行n列的数表:其中aij表示位于第i行,第j列的数,数表中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比相等,已知a24=1a42=18a43=316.

    a11a12a13a14a1na21a22a23a24a2na31a32a33a34a3na41a42a43a44a4nan1an2an3an4ann

    (1)、求公比.
    (2)、求a11+a22++ann.
  • 2、如图,P为圆锥的顶点,AC为圆锥底面的直径,PAC为等边三角形,O是圆锥底面的圆心.ABD为底面圆O的内接正三角形,且边长为23 , 点E为线段PC中点.
    (1)、求证:平面BED平面ABD
    (2)、M为底面圆O的劣弧AB上一点,且ACM=30° . 求平面AME与平面PAC夹角的余弦值.
  • 3、在锐角ABC中,内角ABC的对边分别为abc , 已知2asinC3c=0
    (1)、求A
    (2)、求4sinB4sinC的取值范围.
  • 4、已知四面体ABCD , 其中AD=BC=2CD=AB=5AC=BD=7ECD的中点,则直线ADBE所成角的余弦值为;四面体ABCD外接球的表面积为
  • 5、已知数列an的前n项和为Sn , 且2SnSn+1+Sn+1=3a1=α0<α<1 , 则(     )
    A、0<α<1314时,a2>a1 B、a3>a2 C、数列S2n1单调递增,S2n单调递减 D、α=34时,恒有k=1nSk1<54
  • 6、已知x1y>1 , 且xy=4 , 则(       )
    A、1x41<y<4 B、4x+y5 C、yx最大值为4 D、4x+y2的最小值为12
  • 7、如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体,上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍,APAQ , 则PQ=(       )
    A、74 B、262 C、52 D、3
  • 8、已知双曲线的标准方程为x2k4+y2k5=1 , 则该双曲线的焦距是(       )
    A、1 B、3 C、2 D、4
  • 9、函数y=fx的定义域为D

    ①若对x1,x2D , 都有12fx1+fx2fx1+x22成立,则称y=fxD上为凹函数(当且仅当x1=x2时,等号成立),且凹函数有以下性质:对xiDi=1,2,,n都有1nfx1+fx2++fxnfx1+x2++xnn(当且仅当x1=x2==xn时,等号成立).

    ②若对x1,x2D , 都有12fx1+fx2fx1+x22成立,则称y=fxD上为凸函数(当且仅当x1=x2时,等号成立),且凸函数有以下性质:对xiDi=1,2,,n都有1nfx1+fx2++fxnfx1+x2++xnn(当且仅当x1=x2==xn时,等号成立).

    (1)、判断函数fx=sinx0,π上是否具有凹凸性,并用上述定义法证明你的结论.
    (2)、设LABC的周长,SABC的面积;

    (i)求:sinA+sinB+sinC的取值范围;

    (ii)证明:L2123S.

  • 10、2025年,某卫视推出了“最强大脑围棋版争霸赛”,堪称围棋界史上最激烈的国际赛事,以“棋艺封神,一站扬名”为口号,致力于推广围棋文化和智力竞技.受此启发,某中学为了让学生亲身体验围棋比赛的精彩和激烈,激发学生的思维活力,特别举办了“校园棋王争霸赛”.根据已报名的学生资料统计,有35的学生学过围棋,将频率视为概率.
    (1)、从已报名选手中任取3名学生,记其中学过围棋的学生数为X , 求X的分布列与数学期望EX
    (2)、经过海选,最终决定Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8八位棋手参加棋王争霸赛,比赛分预赛、半决赛和决赛三个阶段,采用淘汰制决出冠军.预赛共有四场,八位棋手赛前抽签确定比赛位置,获胜的四人进入半决赛,依次类推,在决赛中,胜者为冠军,负者为亚军。已知Q2~Q8这7位棋手互相对弈时,获胜概率均为12Q1棋手与其他棋手对弈时,Q1获胜的概率为34 , 每局对弈结果相互独立,无和棋情况.

    (ⅰ)求棋手Q2最终夺冠的概率;

    (ⅱ)求棋手Q2Q1有过对弈且最终Q2获得亚军的概率.

  • 11、如图,已知四棱台ABCDA1B1C1D1 , 点C1在底面ABCD上的射影Q落在线段AC上(不含端点),底面ABCD为直角梯形,AD//BCABADAB=22BC=2AD=4.

       

    (1)、求证:BD平面ACC1A1
    (2)、若二面角B1BCA的大小为π3

    (ⅰ)求直线CC1与平面ABCD所成的角;

    (ⅱ)若四边形ACC1A1为等腰梯形,CC1=3 , 求平面QA1B1与平面ABCD夹角的正切值.

  • 12、已知平面向量ab满足a=1b=22a+bab=3.
    (1)、求ab上的投影向量(结果用b表示);
    (2)、求cosa,a+b
    (3)、若ac=bc=2 , 求c.
  • 13、在ABC中,abc分别为ABC的内角ABC的对边,满足a2+b2=c2abDAB的中点.
    (1)、求角C的大小;
    (2)、若a=3b=4 , 求线段CD的长度.
  • 14、已知实数mn满足m282n2=3 , 则m2+mn的最小值为.
  • 15、命题“x1,2x2+lnx2a0为假命题”,则实数a的取值范围为.
  • 16、有一组数据:571098.则其第60百分位数为.
  • 17、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3,以下说法正确的是(       )
    A、若点P为正方形BCC1B1内部及边界上的动点,且满足D1P=10 , 则动点P的轨迹长度是π2 B、若点P为正方形A1B1C1D1内部及边界上任意一点,则存在点P使得点BD1到平面PAC的距离之和等于12BD1 C、若点P在正方体的内切球表面上运动,且BPACD1 , 则BP的最小值为63 D、若点P满足PA12+PC12=PB2+PD2 , 则动点P构成的平面截三棱锥C1A1BD所得截面的面积为92
  • 18、定义在R上的函数fx满足flog3x=x24x+3 , 则(       )
    A、函数fx的解析式为fx=9x4×3x+3 B、函数fx图象的对称轴为直线x=2 C、函数fx的单调递增区间为log32,+ D、函数fx12,1上的最大值为436
  • 19、下列说法正确的是(       )
    A、经验回归方程为y^=0.10.7x时,变量x与变量y成正相关 B、在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好 C、若随机变量XN2,σ2 , 且PX3=0.3 , 则P1X2=0.2 D、已知随机事件AB , 若PA=37PBA=89 , 则PAB=821
  • 20、记函数mx=fx,fxgxgx,fx>gx.已知函数fx=x3tx+e2tgx=e2xtxt+1tR , 若mx有且只有3个零点,则t的取值范围是(       )
    A、e212,+ B、0,e22 C、,e22 D、0,e212
上一页 1 2 3 4 5 下一页 跳转