版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、圆 $x^{2} + y^{2} = 8$ 内有一点 $P_{0} (- 1, 2)$ ， $A B$ 为过点 $P_{0}$ 的弦.当弦 $A B$ 被点 $P_{0}$ 平分时，则直线 $A B$ 的方程为.

查看解析
2、2023年6月4日神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，费俊龙、邓清明、张陆这三位航天员在空间站上工作了186天，此次神舟十五号载人飞船返回，是我国空间站转入应用与发展阶段后的首次返回任务，掀开了中国航天空间站的历史新篇章.．为科普航天知识，某校组织学生参与航天知识竞答活动，某班8位同学成绩如下：7，6，8，9，8，7，10， $m$ ，若去掉 $m$ ，该组数据的第25百分位数保持不变，则整数 $m (1 \leq m \leq 10)$ 的值可以是（写出一个满足条件的 $m$ 值即可）．

查看解析
3、两个正方形框架 $A B C D, A B E F$ 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，动点 $M ， N$ 分别在正方形对角线 $A C$ 和 $B F$ 上移动，且 $C M$ 和 $B N$ 的长度保持相等，记 $C M = B N = a (0 < a < \sqrt{2})$ ．（）

A、 $M N / / 平面 B C E$ B、三棱锥 $F - A C E$ 的外接球的表面积为 $12 π$ C、当 $M N$ 的长最小时，平面 $M N A$ 与平面 $M N B$ 夹角的余弦值为 $\frac{1}{3}$ D、当 $M N$ 的长最小时，直线 $C E$ 到平面 $M N B$ 的距离 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看解析
4、已知函数 $f (x) = \sin (2 x + φ) (0 < φ < π)$ 的图象关于点 $(\frac{4 π}{3}, 0)$ 中心对称，则（）

A、 $φ = \frac{π}{3}$ B、 $f (x)$ 在区间 $(\frac{π}{12}, \frac{13 π}{12})$ 有两个零点 C、直线 $x = \frac{5 π}{6}$ 是曲线 $y = f (x)$ 的对称轴 D、 $f (x)$ 在区间 $(0, \frac{π}{12})$ 单调递增

查看解析
5、对任意实数 $a, b, c ，$ 下列命题中正确的是（）

A、“ $a > b$ ”是“ $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ ”的充要条件 B、“ $a b$ 是无理数”是“ $a ， b$ 都是无理数”的既不充分也不必要条件 C、“ $a > b$ ”是“ $a^{2} > b^{2}$ ”的充分不必要条件 D、“ $a > b$ ”是“ $a c^{2} > b c^{2}$ ”的必要不充分条件

查看解析
6、已知 $f (x)$ ， $g (x)$ 都是定义在 $R$ 上的函数，对任意x，y满足 $f (x - y) = f (x) g (y) - g (x) f (y)$ ，且 $f (- 2) = f (1) \neq 0$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $f (0) = 1$ B、函数 $g (2 x + 1)$ 的图象关于点 $(1, 0)$ 对称 C、 $g (1) + g (- 1) = 0$ D、若 $f (1) = 1$ ，则 $\sum_{n = 1}^{2023} f (n) = 1$

查看解析
7、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $A (0, 1)$ ， $B (0, 4)$ .若直线 $2 x - y + c = 0$ 上存在点 $P$ ，使得 $P B = 2 P A$ ，则实数 $c$ 的取值范围是（）

A、 $(- \sqrt{5}, \sqrt{5})$ B、 $[- \sqrt{5}, \sqrt{5}]$ C、 $(- 2 \sqrt{5}, 2 \sqrt{5})$ D、 $[- 2 \sqrt{5}, 2 \sqrt{5}]$

查看解析
8、已知点 $M (3, 0)$ 关于直线 $x - y - 1 = 0$ 的对称点为 $P$ ，经过点 $P$ 作直线 $l$ ，若直线 $l$ 与连接 $A (- 7, 1)$ ， $B (5, 8)$ 两点的线段总有公共点，则直线 $l$ 的斜率 $k$ 的取值范围为（）

A、 $[\frac{1}{8}, \frac{3}{2}]$ B、 $(- \infty, \frac{1}{8}] \cup [\frac{3}{2}, + \infty)$ C、 $[- \frac{1}{8}, \frac{3}{2}]$ D、 $(- \infty, - \frac{1}{8}] \cup [\frac{3}{2}, + \infty)$

查看解析
9、在平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，M为AC与BD的交点，若 $\vec{A_{1} B_{1}} = \vec{a}$ ， $\vec{A_{1} D_{1}} = \vec{b}$ ， $\vec{A_{1} A} = \vec{c}$ ，则下列向量中与 $\vec{B_{1} M}$ 相等的向量是（）．

A、 $- \frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$ B、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$ C、 $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$ D、 $- \frac{1}{2} \vec{a} - \frac{1}{2} \vec{b} + \vec{c}$

查看解析
10、设全集 $U = R$ ，集合 $A = \{x |2^{x} > 1\}$ ， $B = \{x |y = \ln (2 - x)\}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A、 $(0, + \infty)$ B、 $(0, 2)$ C、 $[2, + \infty)$ D、 $(- \infty, 0) \cup [2, + \infty)$

查看解析
11、在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量 $Q$ 随时间 $t$ 变化的图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、已知 $z_{1} = (a + 1) - 2 i$ 为纯虚数，则 $z_{2} = a + i$ 在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
13、记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和， $b_{n}$ 为数列 $\{S_{n}\}$ 的前n项积，已知 $\frac{2}{S_{n}} + \frac{1}{b_{n}} = 2$ ．
（1）证明：数列 $\{b_{n}\}$ 是等差数列；
（2）求 $\{a_{n}\}$ 的通项公式．

查看解析
14、复数方程 $z^{2} = \bar{z}$ 解的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看解析
15、在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 2$ ， $a_{n + 1} = 3 a_{n} - 2$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若 $b_{n} = a_{n} + n$ ，求数列 $\{b_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$ ．

查看解析
16、如图，空间四边形OABC中， $\vec{O A} = \vec{a}$ ， $\vec{O B} = \vec{b}$ ， $\vec{O C} = \vec{c}$ ，点M在OA上，且 $\vec{O M} = \frac{2}{3} \vec{O A}$ ，点N为BC中点，则 $\vec{M N}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{2} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ B、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{2} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ D、 $- \frac{2}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$

查看解析
17、已知焦点在 $y$ 轴上的椭圆的离心率为 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ ，焦距为 $2 \sqrt{2}$ ，则该椭圆的方程为（）

A、 $x^{2} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ B、 $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{7} = 1$ C、 $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{28} = 1$ D、 $\frac{x^{2}}{7} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

查看解析
18、已知有限数列 $A : a_{1}, a_{2}, \dots, a_{m}$ 为单调递增数列．若存在等差数列 $B : b_{1}, b_{2}, \dots, b_{m + 1}$ ，对于A中任意一项 $a_{i}$ ，都有 $b_{i} \leq a_{i} < b_{i + 1}$ ，则称数列A是长为m的 $Ω$ 数列．
（1）判断下列数列是否为 $Ω$ 数列（直接写出结果）：
①数列1，4，5，8；②数列2，4，8，16．
（2）若 $a < b < c (a, b, c \in R)$ ，证明：数列a，b，c为 $Ω$ 数列；
（3）设M是集合 ${x \in N | 0 \leq x \leq 63}$ 的子集，且至少有28个元素，证明：M中的元素可以构成一个长为4的 $Ω$ 数列．

查看解析
19、已知函数 $f (x) = x^{2} - (2 a + 1) x + a ln x, a \in R$ .

(1)、若 $a = 0$ ，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $P (2, f (2))$ 处的切线方程.

(2)、若 $f (x)$ 在 $x = 1$ 处取得极值，求 $f (x)$ 的极值.

(3)、若 $f (x)$ 在 $[1, e]$ 上的最小值为 $- 2 a$ ，求 $a$ 的取值范围.

查看解析
20、《中华人民共和国体育法》规定，国家实行运动员技术等级制度，下表是我国现行《田径运动员技术等级标准》（单位：m）（部分摘抄）：
项目
国际级运动健将
运动健将
一级运动员
二级运动员
三级运动员
男子跳远
8.00
7.80
7.30
6.50
5.60
女子跳远
6.65
6.35
5.85
5.20
4.50
在某市组织的考级比赛中，甲、乙、丙三名同学参加了跳远考级比赛，其中甲、乙为男生，丙为女生，为预测考级能达到国家二级及二级以上运动员的人数，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）：
甲：6.60，6.67，6.55，6.44，6.48，6.42，6.40，6.35，6.75，6.25；
乙：6.38，6.56，6.45，6.36，6.82，7.38；
丙：5.16，5.65，5.18，5.86．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立，

(1)、估计甲在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的概率；

(2)、设X是甲、乙、丙在此次跳远考级比赛中成绩达到二级及二级以上运动员的总人数，估计X的数学期望 $E (X)$ ；

(3)、在跳远考级比赛中，每位参加者按规则试跳6次，取6次试跳中的最好成绩作为其最终成绩本次考级比赛中，甲已完成6次试跳，丙已完成5次试跳，成绩（单位：m）如下表：
第1跳
第2跳
第3跳
第4跳
第5跳
第6跳
甲
6.50
6.48
6.47
6.51
6.46
6.49
丙
5.84
5.82
5.85
5.83
5.86
a
若丙第6次试跳的成绩为a，用 $s_{1}^{2}, s_{2}^{2}$ 分别表示甲、丙试跳6次成绩的方差，当 $s_{1}^{2} = s_{2}^{2}$ 时，写出a的值．（结论不要求证明）

查看解析

上一页 1689 1690 1691 1692 1693 下一页跳转

项目	国际级运动健将	运动健将	一级运动员	二级运动员	三级运动员
男子跳远	8.00	7.80	7.30	6.50	5.60
女子跳远	6.65	6.35	5.85	5.20	4.50

	第1跳	第2跳	第3跳	第4跳	第5跳	第6跳
甲	6.50	6.48	6.47	6.51	6.46	6.49
丙	5.84	5.82	5.85	5.83	5.86	a