版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知集合 $A = \{x |2 t - 1 \leq x \leq 3 - t\}$ ， $B = \{x |x^{2} - 4 x - 12 \geq 0\}$ ．

(1)、若 $t = - 1$ ，求 $A \cap (∁_{R} B)$ ；

(2)、若 $A \cup B = R$ ，求实数t的取值范围；

(3)、若 $A \neq \emptyset$ 且“ $x \in A$ ”是“ $x \in (∁_{R} B)$ ”的充分不必要条件，求实数t的取值范围．

查看解析
2、已知 $a > 0, b > 0$ ，且 $2 a + 3 b = 4$ ．

(1)、求 $a b$ 的最大值，并说明当 $a, b$ 分别等于多少时，取到最大值；

(2)、求 $\frac{4}{a} + \frac{6}{b}$ 的最小值，并说明当 $a, b$ 分别等于多少时，取到最小值．

查看解析
3、已知关于x的一元二次不等式 $x^{2} + m x + n \leq 0$ 的解集为 $\{x |1 \leq x \leq 3\}$ ．

(1)、求m，n的值；

(2)、当 $x > 0$ 时，求 $y = \frac{x^{2} + m x + n}{x}$ 的最小值．

查看解析
4、已知集合 $A = {x ∣ x^{2} - 2 x - 3 = 0}$ ， $B = {x ∣ a x - 1 = 0}$ ．

(1)、用列举法表示集合A，并写出集合A的所有子集；

(2)、若 $A \cap B = B$ ，求实数a的取值集合．

查看解析
5、已知集合 $A = \{x |x + 1 > 0\}$ ， $B = \{x |- 3 \leq x < 1\}$ ，求：

(1)、 $A \cap B$ ， $A \cup B$ ；

(2)、 $(∁_{R} A) \cap B$ ， $A \cup (∁_{R} B)$ ．

查看解析
6、已知正实数 $a, b$ 满足 $a b + 2 a + b = 14$ ，则 $2 a + b$ 的最小值为．

查看解析
7、已知关于x的不等式 $a x + b > 0$ 的解集为 $\{x |x < 2\}$ ，则不等式 $x (a x - b) > 0$ 的解集为．

查看解析
8、已知 $1 \in \{a^{2}, a + 2\}$ ，则 $a =$ ．

查看解析
9、已知正实数a，b，满足a+2b=1，则（）

A、ab的最大值为 $\frac{1}{8}$ B、 $a^{2} + b^{2}$ 的最小值为 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的最小值为 $3 + \sqrt{2}$ D、 $\frac{1}{a} + \frac{a}{b}$ 的最小值为 $1 + 2 \sqrt{2}$

查看解析
10、下列命题正确的有（）

A、若 $a > b$ ，则 $a c > b c$ B、若 $a < b < 0$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ C、若 $a c^{2} > b c^{2}$ ，则 $a > b$ D、若 $a > b > 0$ ， $c > 0$ ，则 $\frac{b}{a} < \frac{b + c}{a + c}$

查看解析
11、下列说法正确的有（）

A、“ $x \in Q$ ”是“ $x \in R$ ”的必要不充分条件 B、空集是任何集合的子集 C、若 $A \cap B = \emptyset$ ，则 $A = \emptyset$ 或 $B = \emptyset$ D、集合 $\{x \in N |\frac{6}{2 - x} \in Z\}$ 的子集个数为64个

查看解析
12、已知 $- 1 < x - y < 3, 1 < 2 x + y < 2$ ，则y的取值范围是（）

A、 $- \frac{4}{3} < y < 1$ B、 $- 1 < y < \frac{4}{3}$ C、 $- \frac{4}{3} < y < \frac{5}{3}$ D、 $- \frac{5}{3} < y < \frac{4}{3}$

查看解析
13、一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5g的砝码放在天平右盘中，取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金是（）

A、大于10g B、等于10g C、小于10g D、与左右臂长度有关

查看解析
14、设集合 $A = \{x |1 < x \leq 2\}$ ， $B = \{x |x < a\}$ ，若 $A \cap B = A$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $a < 1$ B、 $a \leq 1$ C、 $a > 2$ D、 $a \geq 2$

查看解析
15、 $- 2 x^{2} - x + 3 < 0$ 的解集是（）

A、 $\{x |- \frac{3}{2} < x < 1\}$ B、 $\{x |x < - \frac{3}{2} 或 x > 1\}$ C、 $\{x |- 1 < x < \frac{3}{2}\}$ D、 $\{x |x < - 1 或 x > \frac{3}{2}\}$

查看解析
16、已知命题p： $\forall x > 1$ ， $x^{2} + x > 2$ ，则 $\neg p$ 为（）

A、 $\forall x > 1$ ， $x^{2} + x \leq 2$ B、 $\exists x > 1$ ， $x^{2} + x \leq 2$ C、 $\forall x \leq 1$ ， $x^{2} + x \leq 2$ D、 $\exists x \leq 1$ ， $x^{2} + x \leq 2$

查看解析
17、“ $a > 0$ ”是“ $a^{2} + a > 0$ ”的（）．

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
18、已知集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ ， $A = \{1, 3, 5\}$ ， $B = \{4, 5\}$ ，则 $A \cap (∁_{U} B) =$ （）

A、 $\{1\}$ B、 $\{1, 2\}$ C、 $\{1, 3\}$ D、 $\{1, 3, 5\}$

查看解析
19、下列元素所组成的总体，能表示集合的是（）

A、高一年级打篮球好的学生 B、高一年级比较难的学科 C、高一年级所有男生 D、高一年级写字好的学生

查看解析
20、球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科．如图，球O的半径为R．A，B，C为球面上三点，设 $O_{1}$ 表示以O为圆心且过A，B的圆， $O_{2}$ 表示以O为圆心且过B，C的圆， $O_{3}$ 表示以O为圆心且过A，C的圆，由圆 $O_{1}, O_{2}, O_{3}$ 的劣弧 $\overset{⌢}{A B}, \overset{⌢}{B C}, \overset{⌢}{A C}$ 围成的曲面 $A B C$ （阴影部分）叫做球面三角形，若设二面角 $C - O A - B, A - O B - C, B - O C - A$ 分别为 $α, β, γ$ ，则球面三角形的面积为 $S_{球面 A B C} = (α + β + γ - π) R^{2}$ （R为球半径）．已知 $R = \sqrt{3}$ ．

(1)、若平面 $O A B$ ，平面 $O A C$ ，平面 $O B C$ 两两垂直，求球面三角形 $A B C$ 的面积；

(2)、若平面三角形 $A B C$ 为直角三角形， $A C ⊥ B C$ ，设 $∠ A O C = θ_{1}, ∠ B O C = θ_{2}, ∠ A O B = θ_{3}$ ．则：
①求证： $\cos θ_{1} + \cos θ_{2} - \cos θ_{3} = 1$ ；
②延长 $A O$ 与球O交于点D．若直线 $D A, D C$ 与平面 $A B C$ 所成的角分别为 $\frac{π}{4}, \frac{π}{3}, \vec{B E} = λ \vec{B D}, λ \in (0, 1]$ ， S为 $A C$ 中点，T为 $B C$ 中点，设平面 $O B C$ 与平面 $E S T$ 的夹角为 $θ$ ，求 $\sin θ$ 的最小值以及此时平面 $A E C$ 截球O的截面面积．

查看解析

上一页 43 44 45 46 47 下一页跳转