版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $a_{1} =1$ ，且 $a_{1}$ 为 $a_{2}$ 与 $S_{2}$ 的等差中项，当 $n ≥2$ 时，总有 $2 S_{n +1} −3 S_{n} + S_{n −1} =0$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、记 $b_{m}$ 为 $\{\frac{1}{a_{n}}\}$ 在区间 $(0, 4^{m −1}] (m ∈ N^{*})$ 内的个数，记数列 $\{{(−1)}^{m} ⋅ b_{m}^{2}\}$ 的前 $m$ 项和为 $W_{m}$ ，求 $W_{20}$ .

查看解析
2、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = \frac{1}{2}$ ， $a_{n + 1} = \frac{λ a_{n}}{1 + a_{n}^{λ}}$ ， $n \in N^{*}$ .
（1）若 $λ = 1$ .
①求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
②证明：对 $\forall n \in N^{*}$ ， $a_{1} a_{2} a_{3} + a_{2} a_{3} a_{4} + \dots$ $+ a_{n} a_{n + 1} a_{n + 2} = \frac{n (n + 5)}{12 (n + 2) (n + 3)}$ .
（2）若 $λ = 2$ ，且对 $\forall n \in N^{*}$ ，有 $0 < a_{n} < 1$ ，证明： $a_{n + 1} - a_{n} < \frac{\sqrt{2} + 1}{8}$ .

查看解析
3、济南新旧动能转换先行区，承载着济南从“大明湖时代”迈向“黄河时代”的梦想，肩负着山东省新旧动能转换先行先试的重任，是全国新旧动能转换的先行区.先行区将以“结构优化､质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城.2019年某智能机器人制造企业有意落户先行区，对市场进行了可行性分析，如果全年固定成本共需2000(万元)，每年生产机器人 $x$ (百个)，需另投入成本 $C (x)$ (万元)，且 $C (x) = \{\begin{array}{l} 10 x^{2} + 200 x, 0 < x < 40 \\ 601 x + \frac{10000}{x} - 4500, x ⩾ 40 \end{array}$ ，由市场调研知，每个机器人售价6万元，且全年生产的机器人当年能全部销售完.
(1)求年利润 $L (x)$ (万元)关于年产量 $x$ (百个)的函数关系式；(利润=销售额-成本)
(2)该企业决定：当企业年最大利润超过2000(万元)时，才选择落户新旧动能转换先行区.请问该企业能否落户先行区，并说明理由.

查看解析
4、已知函数 $f (x) = \sin x$ ， $g (x) = e^{x} \cos x$ .
（Ⅰ）函数 $h (x) = \frac{g (x)}{f (x)}$ ，分析 $h (x)$ 在 $(0, π)$ 上的单调性.
（Ⅱ）若函数 $H (x) = g (x) - x f (x)$ .
（i）当 $x \in [- \frac{π}{2}, 0]$ 时，求 $H (x)$ 的最小值；
（ii）当 $x \in [\frac{π}{4}, \frac{π}{2}]$ 时，求 $H (x)$ 零点的个数.

查看解析
5、已知 $\tan x = 2$ ，求：

(1)、 $\frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x}$ 的值.

(2)、 $2 \sin^{2} x - \sin x \cos x + \cos^{2} x$ 的值.

查看解析
6、已知一个圆柱的轴截面是周长为12米的长方形，则满足这个条件的圆柱的最大体积是立方米.

查看解析
7、已知数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1$ ， $a_{n + 1} = \frac{a_{n}}{2 a_{n} + 1} (n \in N^{*})$ ，则 $a_{20} =$ ．

查看解析
8、函数 $f (x) = \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) + 1$ 的图象的一个对称中心的坐标是.

查看解析
9、下列函数，最小正周期为 $π$ 的偶函数有（）

A、 $y = \tan x$ B、 $y = | \sin x |$ C、 $y = 2 \cos x$ D、 $y = \sin (\frac{π}{2} - 2 x)$

查看解析
10、已知函数 $f (x) = \log_{3} \frac{2 - x}{2 + x}$ ，若 $f (a) + f (a - 1) > 0$ ，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A、 $(- \infty, \frac{1}{2})$ B、 $(- 1, \frac{1}{2})$ C、 $(- 2, 2)$ D、 $(- 1, 2)$

查看解析
11、已知 $a = 3^{- \frac{1}{2}}$ ， $b = \log_{2} \frac{1}{3}$ ， $c = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{3}$ ，则

A、 $b < a < c$ B、 $b < c < a$ C、 $c < b < a$ D、 $a < b < c$

查看解析
12、为了得到函数的图象，只需把函数 $y = \sin 2 x$ 的图象上所有的点

A、向左平行移动 $\frac{1}{2}$ 个单位长度 B、向右平行移动 $\frac{1}{2}$ 个单位长度 C、向左平行移动 $1$ 个单位长度 D、向右平行移动 $1$ 个单位长度

查看解析
13、对于数集M，定义M的特征函数： $f_{M} (x) = \{\begin{array}{l} 1, x \notin M \\ - 1, x \in M \end{array}$ ，对于两个数集 $M 、 N$ ，定义 $M \otimes N = \{x ∣ f_{M} (x) \cdot f_{N} (x) = - 1\}$ .

(1)、已知集合 $A = {1, 3, 7, 9}, B = {2, 3, 7, 8}$ ，
（i）求 $f_{A} (1)$ 的值，并用列举法表示 $A \otimes B$ ；
（ii）若用 $card (M)$ 表示有限集合M所包含的元素个数，已知集合X是正整数集的子集，求 $card (X \otimes A) + card (X \otimes B)$ 的最小值（无需证明）；

(2)、证明： $f_{A \otimes B} (x) = f_{A} (x) \cdot f_{B} (x)$ .

查看解析
14、已知 $f (x) = \frac{b x + c}{4 + x^{2}}$ 是定义在 $[- 2, 2]$ 上的函数，若满足 $f (x) + f (- x) = 0$ 且 $f (1) = 1$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、判断 $f (x)$ 的单调性，并利用定义证明你的结论；

(3)、设函数 $g (x) = x^{2} - 2 m x + 4 (m \in R)$ ，若对 $\forall x_{1} \in [1, 2], \exists x_{2} \in [1, 2]$ 都有 $g (x_{2}) < f (x_{1})$ 成立，求 $m$ 的取值范围.

查看解析
15、习近平总书记一直重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目.经测算，该项目月处理成本 $y$ （元）与月处理量 $x$ （吨）之间的函数关系可以近似地表示为 $y = \{\begin{array}{l} \frac{1}{3} x^{3} - 80 x^{2} + 5040 x, x \in [120, 144), \\ \frac{1}{2} x^{2} - 200 x + 80000, x \in [144, 500), \end{array}$ ，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的化工原料的价值为400元.

(1)、当 $x \in [200, 300]$ 时，判断该项目能否获利，如果获利，求出最大利润.

(2)、该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

查看解析
16、已知函数 $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，函数 $f (x)$ 在 $(- 1, 2)$ 上单调，求b的取值范围；

(2)、若 $f (x) > 0$ 的解集为 $(- 1, 2)$ ，求关于x的不等式 $c x^{2} + b x + a > 0$ 的解集．

查看解析
17、已知集合 $U$ 为全体实数集，集合 $A = {x ∣ x < - 2$ 或 $x > 5}$ ， $B = \{x| a + 1 \leq x \leq 2 a + 1\}$ ．

(1)、若 $a = 2$ ，求 $A \cup B$ 和 $∁_{U} A$ ；

(2)、若 $B \subseteq ∁_{U} A$ ，求 $a$ 的取值范围．

查看解析
18、已知 $a > 0$ ，集合 $A = \{x | x < - \frac{1}{2} 或 x > 1\}$ ，集合 $B = \{x | x^{2} - 2 a x - 3 \leq 0\}$ ，若 $A \cap B$ 中恰有两个整数，则实数 $a$ 的取值范围是.

查看解析
19、已知 $f (x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，在 $(- \infty, 0]$ 上为单调增函数，且 $f (2) = 0$ ，则不等式 $(x - 1) f (x) > 0$ 的解集为．

查看解析
20、计算： ${(2 \frac{1}{4})}^{\frac{1}{2}} - {(- 0.96)}^{0} - {(\frac{8}{27})}^{\frac{2}{3}} + {(\frac{3}{2})}^{- 2} =$ .

查看解析

上一页 23 24 25 26 27 下一页跳转