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相关试卷

1、已知函数f(x)＝ $\frac{a^{x} + a^{- x}}{2}$ (a>0，a≠1，a为常数，x∈R)．

(1)、若f(m)＝6，求f(－m)的值；

(2)、若f(1)＝3，求f(2)，f（ $\frac{1}{2}$ ）的值．

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2、计算下列各式：

(1)、 ${(6 \frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2}} + 5^{- 2} \times 2 5^{\frac{1}{2}} - 4^{\frac{3}{2}} \times {(\frac{1}{101})}^{0}$

(2)、 $(2 \frac{7}{9})^{0.5} + (0.1)^{- 2} + (2 \frac{10}{27})^{- \frac{2}{3}} - 3 π^{0} + \frac{37}{48}$

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3、已知3^a＝2，3^b＝ $\frac{1}{5}$ ，则3²^a^－^b＝.

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4、化简 $\sqrt[3]{\frac{9}{a^{2}} \cdot \sqrt{a^{- 3}}}$ ÷ $\sqrt{\sqrt[3]{a^{- 7}} \cdot \sqrt[3]{a^{13}}}$ (a>0)的结果是.

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5、计算： $(0.027)^{\frac{1}{3}} - (6 \frac{1}{4})^{\frac{1}{2}} + 25 6^{\frac{3}{4}} + (2 \sqrt{2})^{\frac{2}{3}} - 3^{- 1} + π^{0}$ ＝.

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6、计算 $(2 a^{- 3} b^{- \frac{2}{3}}) \cdot (- 3 a^{- 1} b) \div (4 a^{- 4} b^{- \frac{5}{3}})$ 的结果为( )

A、 $- \frac{3}{2} b^{2}$ B、 $\frac{3}{2} b^{2}$ C、 $- \frac{3}{2} b^{3}$ D、 $\frac{3}{2} b^{3}$

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7、若 $3 x - 2 y = 2$ ，则 $\frac{25 y}{5^{3 x}} =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{25}$ C、5 D、25

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8、 ${(\sqrt{x^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt[3]{x^{- 2}}})}^{- \frac{8}{5}}$ 化成分数指数幂为（）

A、 $x^{- \frac{1}{3}}$ B、 $x^{\frac{4}{15}}$ C、 $x^{- \frac{4}{15}}$ D、 $x^{- \frac{2}{5}}$

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9、已知函数f（x）＝ $\frac{a^{x} ＋ a^{－ x}}{2}$ （a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）.

(1)、若f（m）＝6，求f（－m）的值；

(2)、若f（1）＝3，求f（2），f $(\frac{1}{2})$ 的值.

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10、若e^x ， e^y的几何平均值为e（e是自然对数的底数），则x² ， y²的算术平均值的最小值为.

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11、

(1)、已知a²^x＝3，求 $\frac{a^{3 x} ＋ a^{－ 3 x}}{a^{x} ＋ a^{－ x}}$ 的值；

(2)、已知a＞0，b＞0，且a^b＝b^a ， b＝8a ，求a的值.

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12、已知a^2m＋n＝2^－² ， a^m－n＝2⁸（a＞0，且a≠1），则a^4m＋n＝.

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13、已知2^a＝5^b＝m ，且 $\frac{1}{a}$ ＋ $\frac{1}{b}$ ＝2，则m＝（　　）

A、 $\sqrt{10}$ B、10 C、20 D、100

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14、方程 $3^{\sqrt{2} x － 1}$ ＝ $\frac{1}{9}$ 的解是（　　）

A、－ $\sqrt{2}$ B、－ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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15、

(1)、当x＝ $\sqrt{2 + \sqrt{2}}$ ， y＝2－ $\sqrt{2}$ 时，求（ $x^{\frac{2}{3}}$ － $y^{－ \frac{1}{3}}$ ）·（ $x^{\frac{4}{3}}$ ＋ $x^{\frac{2}{3}} y^{－ \frac{1}{3}}$ ＋ $y^{－ \frac{2}{3}}$ ）的值；

(2)、若a²^x＝ $\sqrt{2}$ －1，求 $\frac{a^{3 x} ＋ a^{－ 3 x}}{a^{x} ＋ a^{－ x}}$ 的值.

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16、已知x－ $\frac{1}{x}$ ＝1，其中x＞0，则 $\frac{x^{2} － x}{x － x^{\frac{1}{2}}}$ － $x^{\frac{1}{2}}$ － $\frac{x}{x + 1}$ ＝.

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17、化简 $\frac{（ \sqrt{2} ）^{\sqrt{2}} · \sqrt{2^{\sqrt{2}}}}{\sqrt[3]{8^{\sqrt{2}}}}$ ＝.

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18、求值： $4^{－ \frac{1}{2}}$ －（ $\frac{27}{8} ）^{\frac{1}{3}}$ －（π－3）⁰＝.

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19、下列计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt[12]{(- 3 ）^{4}}$ ＝ $\sqrt[3]{－ 3}$ B、（ $a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}$ ）（－3 $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ ）÷（ $\frac{1}{3} a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{5}{6}}$ ）＝－9a（a＞0，b＞0） C、 $\sqrt{\sqrt[3]{9}}$ ＝ $\sqrt[3]{3}$ D、已知x²＋x^－²＝2，则x＋x^－¹＝2

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20、若 $\sqrt{a}$ ＋ $\frac{1}{\sqrt{a}}$ ＝3，则 $\frac{a}{a^{2} + 1}$ ＝（　　）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{3}$

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