版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知正方体的表面积为24，若球与正方体的各个面均相切，则该球的体积是．

查看解析
2、在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（）

A、 $\frac{3}{22}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{3}{23}$ D、 $\frac{1}{8}$

查看解析
3、将 $5$ 名志愿者分配到 $4$ 个不同的社区进行抗疫，每名志愿者只分配到 $1$ 个社区，每个社区至少分配 $1$ 名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A、 $120$ 种 B、 $240$ 种 C、 $360$ 种 D、 $480$ 种

查看解析
4、如图所示，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $M, N$ 分别为 $P C, A C$ 上的点，且 $M N / /$ 平面 $P A D$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $M N / / P D$ B、 $M N / / P A$ C、 $M N / / A D$ D、以上均有可能

查看解析
5、计算： $\cos {7.5}^{\circ} \cos {52.5}^{\circ} - \sin {7.5}^{\circ} \sin {52.5}^{\circ}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

查看解析
6、已知向量 $\vec{a} = (1, - 3), \vec{b} = (- 2, 4)$ ，若 $4 \vec{a} + (3 \vec{b} - 2 \vec{a}) + \vec{c} = \vec{0}$ ，则向量 $\vec{c}$ 的坐标为（）

A、 $(1, - 1)$ B、 $(- 1, 1)$ C、 $(- 4, 6)$ D、 $(4, - 6)$

查看解析
7、如图所示，动点 $P$ 在边长为1的正方形 $A B C D$ 的边上沿 $A \to B \to C \to D$ 运动， $x$ 表示动点 $P$ 由A点出发所经过的路程， $y$ 表示 $△ A P D$ 的面积，则函数 $y = f (x)$ 的大致图像是（）．

A、 B、 C、 D、

查看解析
8、已知 $\tan (3 π - α) = 3$ ，且 $α$ 是第二象限角，则 $\sin α$ 等于（）

A、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$ B、 $- \frac{\sqrt{10}}{10}$ C、 $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ D、 $- \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

查看解析
9、某几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的左视图可以是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
10、已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为 $(2, 0)$ ，离心率为 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ ，则椭圆的标准方程是（）

A、 $\frac{x^{2}}{25} + y^{2} = 1$ B、 $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ C、 $\frac{x^{2}}{5} + y^{2} = 1$ D、 $x^{2} + \frac{y^{2}}{5} = 1$

查看解析
11、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $\vec{A O} + \vec{O B} + \vec{A D} =$ （　　）

A、 $\vec{A B}$ B、 $\vec{A C}$ C、 $\vec{A D}$ D、 $\vec{B D}$

查看解析
12、过直线 $x + y + 2 = 0$ 与 $x - y - 4 = 0$ 的交点且与直线 $x + 2 y + 1 = 0$ 垂直的直线方程为（）

A、 $x + 2 y + 5 = 0$ B、 $x + 2 y - 5 = 0$ C、 $2 x - y + 5 = 0$ D、 $2 x - y - 5 = 0$

查看解析
13、已知角 $a$ 终边上一点 $P (3, - 4)$ ，则 $\sin 2 α$ 的值为（）

A、 $- \frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{24}{25}$ D、 $- \frac{24}{25}$

查看解析
14、若 $m$ 是2和8的等比中项，则实数 $m$ 的值是（）

A、5 B、 $- 5$ 或5 C、4 D、 $- 4$ 或4

查看解析
15、函数 $f (x) = \sqrt{|x - 1| - 3}$ 的定义域是（）

A、 $[4, + \infty)$ B、 $(- \infty, - 2]$ C、 $[- 2, 4]$ D、 $(- \infty, - 2] \cup [4, + \infty)$

查看解析
16、已知复数 $(2 x + y) - (x - y) i$ 的实部和虚部分别为5和 $- 1$ ，则实数 $x$ 和 $y$ 的值分别是（）

A、2， $- 1$ B、2，1 C、 $- 1$ ， 2 D、1， $- 2$

查看解析
17、已知扇形的圆心角为3rad，面积为24，则该扇形的弧长为（）

A、4 B、 $4 π$ C、12 D、 $12 π$

查看解析
18、阅读下列材料，回答问题：
如图，在空间直角坐标系 $O - x y z$ 中，过原点 $O$ 与 $z$ 轴成 $θ$ 角 $(0 < θ < \frac{π}{2})$ 的直线绕 $z$ 轴一周，生成以 $O$ 为顶点 $z$ 轴为对称轴的两个圆锥形的几何体 $Ω$ ，不经过原点 $O$ 与 $z$ 轴成 $φ$ 角 $(0 \leq φ \leq \frac{π}{2})$ 的平面 $α$ 截几何体 $Ω$ 的表面得到的截口曲线称为圆锥曲线.

当 $θ < φ < \frac{π}{2}$ 时，平面 $α$ 截几何体 $Ω$ 的表面得到的截口曲线在一个圆锥上，以下证明它是椭圆：如图，在该圆锥内放置两球 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，使它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点分别形成圆 $K_{1}$ 和圆 $K_{2}$ ）且与平面 $α$ 相切（位于平面 $α$ 上下两侧），切点分别为 $F_{1}$ 和 $F_{1}$ ，在截口曲线上任取一点P，作直线 $O P$ 交圆 $K_{1} ､ K_{2}$ 于点 $Q_{1} ､ Q_{2}$ ，连接 $P F_{1}$ 和 $P Q_{1}$ ，因为 $P F_{1}$ 和 $P Q_{1}$ 都是大球的切线段，所以 $P F_{1} = P Q_{1}$ ，同理 $P F_{2} = P Q_{2}$ ，所以 $P F_{1} + P F_{2} = P Q_{1} + P Q_{2} = Q_{1} Q_{2}$ ，因为两球外离， $F_{1} F_{2}$ 和 $Q_{1} Q_{2}$ 分别是两球的内外公切线段，都为定值且 $F_{1} F_{2} < Q_{1} Q_{2}$ ，所以此时平面 $α$ 截圆锥得到的圆锥曲线满足椭圆定义，应为椭圆.依据上述材料所述，请回答：


(1)、当 $φ = θ$ 时，对应的圆锥曲线是什么曲线？（直接回答不必证明）

(2)、当 $0 < φ < θ$ ，对应的圆锥曲线是什么曲线？并根据所给图形利用材料所提供的思路进行证明；


(3)、如图，将等边 $△ A B C$ 绕边 $B C$ 旋转至 $△ A^{'} B C$ ，并且使二面角 $A - B C - A^{'}$ 为直二面角，动点 $P$ 在平面 $A^{'} B C$ 上并且 $∠ P A A^{'} = \frac{π}{3}$ ，判断动点 $P$ 的轨迹，并求其离心率.


查看解析
19、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ，过点 $A (1, \frac{3}{2})$ ，离心率为 $\frac{1}{2}$ ，过点 $B (0, 2)$ 的直线 $l$ 交椭圆于 $M, N$ 两点，若直线 $A M, A N$ 的斜率都存在且分别为 $k_{1}, k_{2}$ ，

(1)、求椭圆 $C$ 的方程

(2)、求 $\frac{1}{k_{1}} + \frac{1}{k_{2}}$ 的值

查看解析
20、如图， $A B C D$ 为圆柱的轴截面， $P$ 为底面半圆周上一点， $E$ 为 $P C$ 中点， $B E ⊥ A C$

(1)、若 $B C = 1$ ，求 $P B$ 的长

(2)、若 $P A = 2 P B$ ，求平面 $P A D$ 与平面 $A B E$ 所成夹角的余弦值

查看解析

上一页 1270 1271 1272 1273 1274 下一页跳转