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1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 25 °$ ．过点A作 $A E ⊥ B C$ ，垂足为 $E$ ，延长 $E A$ 至点 $D$ ．使 $A D = A C$ ．在边 $A C$ 上截取 $A F = A B$ ，连接 $D F$ ．求证： $D F = C B$ ．

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2、同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“n边形的内角和为 $(n - 2) \cdot 180 °$ ”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形 $A B C D E$ 的内角和为540°．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A E_{1}$ ， $B E_{1}$ 分别是内角 $∠ C A B$ 、外角 $∠ C B D$ 的三等分线，且 $∠ E_{1} A D = \frac{1}{3} ∠ C A B$ ， $∠ E_{1} B D = \frac{1}{3} ∠ C B D$ ，在 $△ A B E_{1}$ 中， $A E_{2}$ ， $B E_{2}$ 分别是内角 $∠ E_{1} A B$ ，外角 $∠ E_{1} B D$ 的三等分线．且 $∠ E_{2} A D = \frac{1}{3} ∠ E_{1} A B$ ， $∠ E_{2} B D = \frac{1}{3} ∠ E_{1} B D$ ， …，以此规律作下去．若 $∠ C = m °$ ．则 $∠ E_{n} =$ 度．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 24 cm ， B C = 16 cm$ ，点D为 $A B$ 的中点，点P在线段 $B C$ 上以 $3 cm/s$ 的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $C A$ 上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为 $cm/s$ 时，能够在某一时刻使 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等．

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5、在△ABC中，AB=5， AC=7，则BC边上的中线 $a$ 的取值范围是

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6、如图，在正六边形 $A B C D E F$ 中， $A H ∥ F G$ ， $B I ⊥ A H$ ，垂足为点 $I$ ．若 $∠ E F G = 10 °$ ，则 $∠ A B I =$

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7、一个多边形内角和的度数比外角和的度数的 $11$ 倍多 $180$ 度，则多边形的边数为

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8、如图，直线 $M N ⊥ P Q$ ，垂足为O，点A是射线 $O P$ 上一点， $O A = 2$ ，以 $O A$ 为边在 $O P$ 右侧作 $∠ A O F = 19 °$ ，且满足 $O F = 4$ ，若点B是射线 $O N$ 上的一个动点（不与点O重合），连接 $A B$ ．作 $△ A O B$ 的两个外角平分线交于点C，小明认为点C一定也在 $∠ A O B$ 的平分线上，你认为对吗？在点B在运动过程中，当线段 $C F$ 取最小值时， $∠ O F C$ 的度数为（）

A、 $90 °$ B、 $64 °$ C、 $62 °$ D、 $68 °$

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9、如图， $△ A B C$ 的面积为40， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $A D ⊥ B D$ 于 $D$ ，连接 $C D$ ，则 $△ A C D$ 的面积为（）

A、 $10$ B、 $15$ C、 $20$ D、25

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10、如图， $A D ， B E$ 是 $△ A B C$ 的高线， $A D$ 与 $B E$ 相交于点F．若 $A D = B D = 5$ ，且 $△ A C D$ 的面积为 $10$ ，则 $A F$ 的长度为（）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $2.5$ D、

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11、如图，是正 $n$ 边形纸片的一部分，其中 $l ， m$ 是正n边形两条边的一部分，若 $l ， m$ 所在的直线相交形成的锐角为 $36 °$ ，则 $n$ 的值是（）

A、 $5$ B、 $6$ C、 $8$ D、 $10$

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12、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧， $A B ∥ C D$ ， $A E = D F$ ， $∠ A = ∠ D$ ．求证： $A B = C D$ ．

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14、如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B＝50°，∠BAC＝100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．

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15、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E C$ ，点B的对应点 E在线段 $A B$ 上， $∠ D C A = 42 °$ ，则 $∠ B$ 的大小是（度）．

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16、在平面直角坐标系中，点 $M (a, 3)$ 与点 $N (5, b)$ 关于y轴对称，则 $a - b =$ ．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， A B = 6 ， A C = 8 ， B C = 10 ， E F$ 垂直平分 $B C$ ，点 P为直线 $E F$ 上的任意一点，则 $A P + B P$ 的最小值是（）

A、6 B、7 C、8 D、10

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18、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3)，则下面四个结论中正确的有 (　　)．
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B不轴对称；④A、B之间的距离为4.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、已知 $△ A B C ≌ △ D E F ，$ 且 $△ D E F$ 的面积为 $18 ， B C = 6 ，$ 则 $B C$ 边上的高等于（）

A、13 B、3 C、4 D、6

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20、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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