相关试卷

1、将两个大小相同的含 $30^{\circ}$ 角的直角三角板如图摆放， $B E$ 交 $C F$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $M$ ， $A B$ 交 $C F$ 于点 $N$ ，则下列结论： $① ∠ E A M = ∠ F A N$ ； $② △ A C N ≌ △ A B M$ ； $③ ∠ E A F + ∠ B A C = 120^{\circ}$ ； $④ E M = F N$ ； $⑤ C F ⊥ B E$ .其中正确的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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2、如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ，垂足为点 $D$ ，点 $E$ 在线段 $A D$ 上， $∠ E B C = 45^{\circ}$ ，则 $∠ A C E$ 等于（）

A、 $15^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $45^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 为边 $B C$ 上的高， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ， $∠ B = 50^{\circ}$ ， $∠ C = 80^{\circ}$ ，则 $∠ D A E$ 的度数为（）

A、 $15^{\circ}$ B、 $20^{\circ}$ C、 $25^{\circ}$ D、 $30^{\circ}$

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4、一个等腰三角形的两边长分别为2，5，则这个等腰三角形的周长为（）

A、9 B、12 C、9或12 D、11或12或13

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ ， $B C$ 于 $E$ ， $D$ 两点，且 $A B = 4$ ， $B C = 7$ ，则 $△ A B D$ 的周长是（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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6、将一副三角板如图放置，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $95^{\circ}$ B、 $100^{\circ}$ C、 $105^{\circ}$ D、 $110^{\circ}$

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7、如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画了一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A、角边角 B、边角边 C、角角边 D、边边边

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8、如图，人字梯中间一般会设计一组“拉杆”，这样做的道理是（）

A、三角形具有稳定性 B、同位角相等，两直线平行 C、两点之间线段最短 D、两直线平行，同位角相等

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9、下面是四组小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）

A、1，3，5 B、2，2，4 C、3，3，7 D、2，3，4

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10、最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，李明家新换了一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程如下表所示．每天以 $50 k m$ 为标准，多于 $50 k m$ 的记为“ $+$ ”，不足 $50 k m$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $50 k m$ 的记为“0”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程/km
$- 8$
$- 10$
$- 14$
0
$+ 24$
$+ 31$
$+ 35$

(1)、李明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？

(2)、已知新能源汽车每行驶 $100 k m$ 耗电量为 $15 k W \cdot h$ ，每千瓦时电费为0.6元，则李明家的新能源汽车这7天的行驶所用电费是多少元？

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11、定义：
若数轴上的点 $A$ 、 $B$ 分别表示数 $a$ 、 $b$ ，简记为 $A : a$ 、 $B : b$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离可表示为 $A B = | a - b |$ ．
理解：

(1)、数轴上表示数 $x$ 和5的两点之间的距离是（用含 $x$ 的代数式表示）；

(2)、若 $| x + 1 | = 2$ ，则 $x$ 的值为；

(3)、若 $| x - 1 | + | x + 3 | = 8$ ，则 $x$ 的值为；

(4)、当代数式 $| x - 1 | + | x + 3 |$ 取到最小值时，相应的 $x$ 的取值范围是．

(5)、应用：
某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D ，它们分别有快递车16辆，8辆，4辆，12辆．为了使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调动若干辆车．请你设计3种不同的调动车辆方案，使得调动车辆的总数最少，并直接写出调动的最少车辆数．

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12、一种实验器材的标准质量是15g，质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表．
序号
1
2
3
4
5
6
7
与标准质量的差/g
$\begin{array}{l} - 10 \end{array}$
$\begin{array}{l} + 0.8 \end{array}$
$\begin{array}{l} + 0.9 \end{array}$
$\begin{array}{l} - 0.5 \end{array}$
$\begin{array}{l} - 1.2 \end{array}$
$\begin{array}{l} + 0.2 \end{array}$
$\begin{array}{l} + 0.6 \end{array}$

(1)、哪件实验器材的质量最接近标准质量？

(2)、如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内是合格品；误差的绝对值在 $0.8 g ～ 1.0 g$ （含1.0g）之间的是次品；误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？

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13、出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：
$+ 5$ ， $- 3$ ， $+ 6$ ， $- 7$ ， $+ 6$ ， $- 2$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $+ 6$ ， $- 8$ ．

(1)、最后老姚在出发地的哪个方向，与出发地距离多远？

(2)、过程中老姚离出发地最远距离是多少千米？

(3)、将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？

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14、为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下（单位：千米）： $+ 12$ ， $- 4$ ， $+ 3$ ， $- 2$ ， $- 10$ ， $+ 16$ ， $- 2$ ， $+ 10$ ， $+ 8$ ， $- 7$ ．

(1)、最后他们是否回到出发点A？若没有，则在A地的什么方向？距离A地多远？

(2)、若每千米耗油 $0.15$ 升，则今天共耗油多少升？

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15、下面各题怎么算简便就怎么算．

(1)、 $\frac{7}{15} - (\frac{1}{14} - \frac{1}{15}) \times 14$ ；

(2)、 $2.5 + 7.5 \div 2.5 \times 4$ ；

(3)、 $\frac{7}{15} \times 46 - 36 + \frac{15}{7} - 7 + 15$ ．

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16、计算：

(1)、 $- 1^{2024} - (- 6) + 2 - 3 \times | - \frac{1}{3} |$

(2)、 $- 24 \times (\frac{7}{12} - \frac{5}{6} - 1)$

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17、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)、 $0.0158$ （精确到0.001）

(2)、30435（精确到百位）

(3)、 $1.804$ （精确到十分位）

(4)、 $1.804$ （精确到百分位）

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18、已知 $x$ ， $y$ 为有理数，现规定一种新运算“※”，满足 $x ※ y = 3 x - y^{2}$ ，如： $1 ※ 3 = 3 \times 1 - 3^{2} = - 6$ ，则 $- 3 ※ 2 =$ ．

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19、若 $| m - 2023 |$ 与 $| 2022 - n |$ 互为相反数，则 $\frac{2}{(m - 1) (n - 1)} + \frac{2}{(m - 2) (n - 2)} + \cdot \cdot \cdot + \frac{2}{(m - 2021) (n - 2021)}$ 的值为．

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20、正六边形 $A B C D E F$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A ， F$ 对应的数分别为1和0，若正六边形 $A B C D E F$ 绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $B$ 所对应的数为2；按此规律继续翻转下去，数轴上数 $2025$ 所对应的顶点是．

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程/km	$- 8$	$- 10$	$- 14$	0	$+ 24$	$+ 31$	$+ 35$

序号	1	2	3	4	5	6	7
与标准质量的差/g	$\begin{array}{l} - 10 \end{array}$	$\begin{array}{l} + 0.8 \end{array}$	$\begin{array}{l} + 0.9 \end{array}$	$\begin{array}{l} - 0.5 \end{array}$	$\begin{array}{l} - 1.2 \end{array}$	$\begin{array}{l} + 0.2 \end{array}$	$\begin{array}{l} + 0.6 \end{array}$