相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 30 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转得到 $△ A D E$ ，且点 $E$ 恰好落在 $B C$ 上．若 $∠ D A E = 95 °$ ，则 $∠ A E C$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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2、下列命题中，原命题和逆命题都为真命题的是（）

A、对应角相等的两个三角形全等 B、钝角三角形有两个锐角 C、对顶角相等 D、等腰三角形的两个底角相等

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3、如图，已知 $△ A B C$ 的面积为 $12 ， B P$ 平分 $∠ A B C$ ，且 $A P ⊥ B P$ 于 $P$ ，则 $△ B P C$ 的面积是（　　）

A、10 B、8 C、6 D、4

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4、下列命题是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、等角的补角相等 C、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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5、已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是 $△ A B C$ 的三边，且满足 $a^{2} - b^{2} = c (b - a)$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（）

A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、不能确定

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6、下列四组 $a, b$ 的值，能说明命题“若 $a^{2} > b^{2}$ ，则 $a > b$ ”是假命题的是（）

A、 $a = 2, b = 1$ B、 $a = - 2, b = 1$ C、 $a = 2, b = - 1$ D、 $a = 1, b = - 2$

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7、等腰三角形的底角是 $50 °$ ，则顶角的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $65 °$ C、 $50 °$ 或 $65 °$ D、 $80 °$

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8、某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车，得到相关数据如下：
燃油车
纯电新能源车
油箱容积：48升
电池容量：90千瓦时
油价：8元/升
电价：0.6元/千瓦时
设两款车的续航里程均为a千米，若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元，求这两款车的每千米行驶费用分别为多少？

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9、已知分式 $\frac{6}{m - 1}$ ，当满足下列条件时，确定m的取值．

(1)、当m为何值时，此分式无意义？

(2)、当m为何整数时，此分式值为也为整数？

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10、甲、乙两码头相距 $s$ 千米，已知轮船在静水中航行的速度是 $x$ 千米/时，水流速度是 $y$ 千米/时（ $x > y$ ）．如果轮船从甲码头顺流航行到乙码头，又从乙码头逆流航行到甲码头，那么这样的航行过程中，轮船的平均速度是多少？

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11、某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．若甲车单独清理全部垃圾需6小时，求乙车单独清理全部垃圾需要多少小时？

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12、

(1)、计算： ${(π - 2025)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(- \frac{1}{3})}^{2024} \times 3^{2024}$ ；

(2)、分解因式： $3 a x^{2} + 6 a x y + 3 a y^{2}$ ．

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13、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - x}$ ，其中 $x = 5$ ．

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14、计算： $3^{2} - {(π - 3)}^{0} - 1 \div 2^{- 1}$ ．

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15、解方程：

(1)、 $\frac{2}{x - 3} = \frac{3}{x}$ ；

(2)、 $\frac{y}{y - 1} - 1 = \frac{3}{(y - 1) (y + 2)}$ ．

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16、从 $- 3$ ， $- 1$ ， $\frac{1}{2}$ ， 1，3这5个数中，随机抽取一个数，记为a ，若a使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} (2 x + 7) \geq 3 \\ x - a < 0 \end{array}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - \frac{a - 2}{3 - x} = - 1$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是．

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17、已知人类头发的直径约为 $0.0008$ 分米．数据 $0.0008$ 用科学记数法表示为．

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18、计算： $- 3 a b \div \frac{3 b^{2}}{2 a} =$ .

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19、当 $a =$ 时， $\frac{a + 1}{a - 2}$ 的值为零．

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20、关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a}{x - 1} + \frac{2}{1 - x} = 3$ 有非正数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > - 1$ B、 $a < - 1$ C、 $a \leq - 1$ D、 $a > - 1 且 a \neq 2$

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燃油车	纯电新能源车
油箱容积：48升	电池容量：90千瓦时
油价：8元/升	电价：0.6元/千瓦时