相关试卷

1、已知关于x的分式方程 $\frac{x + k}{x - 4} - \frac{2 k}{4 - x} = 3$ 解为负数，则k的值为（）

A、 $k < - 4$ B、 $k > - 4$ C、 $k < - 4$ 且 $k \neq - \frac{4}{3}$ D、 $k > - 4$ 且 $k \neq - \frac{4}{3}$

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2、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具。某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽车一月至三月销售量平均每月增长率为x ，则可列方程为（）

A、 $8000 (1 + 2 x) = 1200$ B、 $8000 {(1 + x)}^{2} = 12000$ C、 $8000 + 8000 (1 + x) + 8000 {(1 + x)}^{2} = 12000$ D、 $8000 \times 2 (1 + x) = 12000$

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3、一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（）

A、7 B、8 C、6 D、5

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4、2025年2月7日至2月14日第九届亚冬会在哈尔滨市举办，本届亚冬会的吉祥物是一对可爱的东北虎“滨滨”和“妮妮”。某专卖店“滨滨”和“妮妮”套盒纪念品连续六天的销售量（单位：套）分别为：136，140，129，180，136，154，这组数据的众数和中位数分别是（）

A、136，136 B、138，136 C、136，129 D、136，138

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5、我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、杨辉三角 B、割圆术示意图 C、赵爽弦图 D、洛书

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6、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4}$ ， $a^{3} = a^{6}$ B、 $2 a + 3 b = 6 a b$ C、 ${(- 2 a^{2} b^{3})}^{3} = - 8 a^{6} b^{9}$ D、 $(- a + b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

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7、根据下列素材，探索解决任务。
【素材内容】
素材1.某个景区成人票价和学生票价之和为90元，购买三张成人票和两张学生票一共需230元。
素材2.端午假期景区进行让利活动，已知成人票和学生票的折扣相同，发现用320元购买成人票比购买学生票少2张。
素材3.端午假期小明同学用368元买了若干张成人票和学生票。
【任务要求】

(1)、任务1.计算单价。每张成人票价和学生票价各多少元？

(2)、任务2.计算折扣。端午假期景区门票打几折销售？

(3)、任务3.确定门票数量。小明同学分别购买了多少张成人票和学生票？

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8、如图1，AB//CD，点E在线段CD上，AE与BC相交于点F，连结DF，BD。

(1)、若∠AEC=54°，∠ABD=126°，试判段AE与BD是否平行，并说明理由。

(2)、若∠A=a，∠C=β，请用a和B表示∠AFC的度数，并说明你的理由。

(3)、如图2，已知∠DBF和∠BDF的角平分线相交于点G。求∠BGD与∠BFD的数量关系。

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9、如图1是由8个边长分别为x，y的小长方形拼成的大长方形。

(1)、请直接写出x与y之间满足的关系式（用x的代数式表示y）。

(2)、将图1中的8个小长方形放入一个大长方形中，按如图2摆放。
①用x，y的代数式表示大长方形的宽AD；
②若三块阴影部分的面积之和为189，求小长方形的面积。

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10、定义关于☆的一种新运算： $x ☆ y = \frac{x y}{x - y}$ （x，y是实数，且 $x \neq y$ ），例如 $(- 1) ☆ 2 = \frac{(- 1) \times 2}{(- 1) - 2} = \frac{2}{3}$ 。

(1)、求 $(- 3) ☆ (- 2)$ 的值。

(2)、是否存在x的值，使得 $x ☆ 1 = 1 ☆ x + 3$ 成立？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

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11、某校为了解学生对科技节活动项目A（科学实验）、B（航模）、C（机器人）、D（编程）的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查（每个被调查的同学选择一项），将数据进行整理并绘制了以下两幅不完整的统计图。

(1)、求这次问卷调查了多少名学生？并补全条形统计图。

(2)、求扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角度数。

(3)、若该学校有2200名学生，请估计该校有多少名学生喜爱航模活动。

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12、如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1。点D和△ABC的顶点都在格点上，平移△ABC，使点A落在点D，点C对应点是点F。

(1)、画出平移后的△DEF。

(2)、连结AD，CF，求四边形ACFD的面积。

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13、从a² ， 2ab，b²这3个单项式中先选择两个或三个组成一个多项式，再进行因式分解（写出两种情况）。

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14、计算：

(1)、2^-¹+2025⁰；

(2)、（x+2）²+（1+x）（1-x）。

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15、现有甲、乙两袋糖果，其中甲袋中奶糖的重量占m%（0<m<25），其余都为巧克力糖果；乙袋中巧克力糖果的重量占n%，其余都为奶糖。将两袋糖果混合在一起，发现奶糖的重量占总重量的25%。当n=3m时，甲袋糖果的重量占混合后糖果总重量的百分比为.

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16、若x²+xy=21+t，y²+xy=15-t，则（x+y）²的值为.

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17、如图，AB是平面镜，一束平行于BC的光线ED经平面镜上的点D反射后光线落在BC上的点F处，∠1=∠2。若∠ABC=32°，则∠EDF的度数是°。

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18、有一个长方体，它的底面积为2a² ，体积为8a³ ，则它的高为。

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19、若某组数据的频率为0.25，样本容量为400，则这组数据的频数为.

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20、若分式 $\frac{x + 1}{x + 2}$ 的值为0，则x的值为.

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