相关试卷

1、某校组织全校3000名学生进行了“新冠”防疫知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图．
抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩分组
频数
频率
50.5～60.5
20
0.05
60.5～70.5
a
0.15
70.5～80.5
76
b
80.5～90.5
104
0.26
90.5～100.5
140
c
合计
d
1
根据所给信息，回答下列问题：

(1)、根据频数分布表填空：a= ， b+c= ，d= ；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，估算出全校获奖学生的人数．

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2、计算 $\sqrt[3]{27} - | 2 - \sqrt{5} | - (1 - \sqrt{5}) + \sqrt{{(- 3)}^{2}}$ .

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3、已知关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - y = 2 m - 6 \\ x + 3 y = 4 m + 8 \end{matrix}$ 的解为非负数，m-2n=3，z=2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．

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4、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=120°，∠2=56°，则∠3= ．

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5、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠EOD，若∠AOC=40°，则∠FOB= °．

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6、设（a，b）表示a，b两数中取较小的一个，[a，b]表示a，b两数中取较大的一个，则（-3，[-6，-9]）÷[（-3，-16），-9]= ．

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7、若关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x - y = m - 5 \\ x + y = 3 m + 3 \end{matrix}$ 中，x的值为负数，y的值为正数，则m的取值范围是．

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8、已知方程 $x^{|m| - 1} + y^{n^{2} - 8} = 6$ 是二元一次方程，则m+n= ．

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9、将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠1=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=45°，则有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正确的有（　　）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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10、某电影院1号厅正在放映电影《哪吒之魔童闹海》，甲、乙两名工作人员根据1号厅的观影人数，说法如下：
甲：“观影人数不超过90人．”
乙：“观影人数不足100人．”
已知甲的说法错误，乙的说法正确，则在1号厅的观影人数可能为（　　）

A、90 B、96 C、100 D、101

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11、如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）

A、130° B、140° C、150° D、160°

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12、《九章算术》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有漆三得油四，油四和漆五．今有漆三斗，欲令分以易油，还自和余漆．问出漆、得油、和漆各几何？”题目译文是：若有三份漆可换得4份油，用4份油可调5份漆．今有漆3斗，要分出一部分来换油，换回油后用以调所余之漆．问拿出换油的漆、换得的油、留下用于调和用的漆各是多少？若设拿出换油的漆为x，换得的油为y，根据题意可列方程组为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} 4 x = 3 y \\ 4 (3 - x) = 5 y \end{array}$ B、 $3 {\begin{array}{l} 3 x = 4 y \\ 4 (3 - x) = 5 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 4 x = 3 y \\ 5 (3 - x) = 4 y \end{array}$ D、 ${\begin{cases} 3 x = 4 y \\ 5 (3 - x) = 4 y \end{cases}$

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13、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），将点A向右平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为（　　）

A、（2，-1） B、（2，3） C、（4，1） D、（0，1）

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14、若a＜b，则下列式子不成立的是（　　）

A、a-1＜b-1 B、2a＜2b C、a+c＜b+c D、-a＜-b

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15、某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式组是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x - 1 \leq 2 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x - 1 \geq 2 \\ x + 2 > 0 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x - 1 < 2 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x - 1 \leq 2 \\ x + 2 < 0 \end{matrix}$

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16、在四边形ABCD中，AB//CD.

(1)、如图1，P为BC的中点，点B关于直线AP的对称点为E，射线PE交CD于点F，射线AE交CD于点G，交直线BC于点H，求证：PF=PH；

(2)、如图2，点N在BC延长线上，BC=CN，M为CN的中点，∠CDN=∠DCN，求证：BD=2DM.

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17、如图

(1)、如图，在长方形ABCD中，长为3m，宽为ym.除阴影部分M，N外，其余5块是全等的小长方形，小长方形的宽为xm.
①求每个小长方形的长（用含x的代数式表示）；
②分别用含x，y的代数式表示阴影M，N的面积：
③若阴影M与阴影N的面积差不会随y的变化而变化，请求出x的值，并说明理由。

(2)、如图1，梯形上底AD的长为6cm，高CD=8cm，动点P以2cm/s的速度从A
点出发，以A-B-C-D的路径运动，记△PAD的面积为ycm² ， y与运动时间（单位：s）的关系如图2所示，
①求BC的长：
②求图2中m，n的值；
③求点P在线段CD上运动时y与t的关系式.

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18、

(1)、两个相邻整数的“平均数的平方”与这两个整数的“平方的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？

(2)、在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，共20个.其中红球5个，白球9个.
①从中任意摸出一个球，求摸出的球是黑球的概率；
②小明从盒子里取出m个白球（其他颜色的球数量没有改变），使得从盒子里任意
摸出一个球是黑球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，请求出m的值

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19、

(1)、如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A=∠D.若∠AEB+∠BFD=180°，求证：AB//CD.

(2)、某科技小组在老师的指导下积极开展科技实践活动，他们在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，再在镜片的后面放一个光屏正对着镜片；不断调整光屏与镜片之间的距离，直到光屏上的光斑最小，此时他们测量了镜片与光斑之间的距离，得到如下数据：
老花镜的度数D/度
100
120
200
250
300
镜片与光斑之间的距离f/m
1
0.8
0.5
0.4
0.3
①观察表中的数据，你发现了什么？
②如果按上述方法测得一副老花镜的镜片与光斑之间的距离为0.7m，那么你估计这副老花镜的度数是多少？

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20、

(1)、计算： $| - 2 | + (π - 3)^{0} - {(- \frac{1}{3})}^{- 2} + (- 2)^{3}$ .

(2)、先化简，再求值：
$[(3 a + 2 b) (3 a - 2 b) - (3 a - b)^{2} - 2 a b] \div (- 2 b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = - 2$ .

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成绩分组	频数	频率
50.5～60.5	20	0.05
60.5～70.5	a	0.15
70.5～80.5	76	b
80.5～90.5	104	0.26
90.5～100.5	140	c
合计	d	1

老花镜的度数D/度	100	120	200	250	300
镜片与光斑之间的距离f/m	1	0.8	0.5	0.4	0.3