相关试卷

1、如图，分别以 $R t △ A B C$ 三边为边向外作正方形，连接 BD.若 $S_{△ A B C} = 2 S_{△ A B D} = 4$ ，则正方形 ABGF 的面积为（）

A、8 B、10 C、16 D、20

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2、如图，平面直角坐标系中，正方形 ABCD 顶点 A，C 坐标分别为 (1，1)，(3，3) . 若直线 $y = k x - 2 k$ 与正方形 ABCD 有公共点，则 k 的取值范围为（）

A、 $- 1 \leq k \leq 1$ B、 $k \leq - 1$ 或 $k \geq 1$ C、 $- 2 \leq k \leq 2$ D、 $k \leq - 2$ 或 $k \geq 2$

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3、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点O，点E为OD上一点，若 $O A : O B = 3 : 4$ ， $O E : E D = 3 : 1$ ，且 $A E = 3$ ， $C E = 2$ ，则 $▱ A B C D$ 的面积为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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4、匀速向如图所示的烧瓶中注水，直到把容器注满. 在注水过程中，下列图象能正确描述水面高度h随时间t的变化规律的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、若 $△ A B C$ 三边长分别为 $\sqrt{2}$ ， $2 \sqrt{2}$ ， $\sqrt{10}$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、2 B、4 C、 $\sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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6、果树结果中期，果农要对果实进行蔬果（去除一定量小果子，以优化营养分配），对于同一棵果树蔬果前后进行比较，蔬果后树上的果实重量（）

A、平均数增大，方差增大 B、平均数增大，方差减小 C、平均数减小，方差增大 D、平均数减小，方差减小

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7、如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点O，下列条件不能判定 $▱ A B C D$ 为菱形的是（）

A、 $A B = B C$ B、 $A C ⊥ B D$ C、BD平分 $∠ A D C$ D、 $∠ A D C = 6 0^{°}$

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，若 $△ D E F$ 的周长为6，则 $△ A B C$ 的周长为（）

A、3 B、12 C、18 D、24

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9、下列各点在直线 $y = 2 x - 4$ 上的是（）

A、(3， 2) B、(3， -2) C、(2， 4) D、(2， -4)

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10、下列计算，结果正确的是（）

A、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{5} - \sqrt{2} = \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5} \times \sqrt{2} = \sqrt{10}$ D、 $\sqrt{5} + \sqrt{2} = \frac{5}{2}$

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11、如图1，在矩形ABCD中， $A B = 4$ ， $A D = 8$ ，连结BD，点P为BD上的一点，过点P的线段分别交边AD，BC于点E，F.

(1)、若 $P B = P D$ ，求证： $B E = D F$ .

(2)、在(1)的条件下，请再添加一个条件（不再连线和添加字母），使得四边形EBFD为菱形，并说明理由.

(3)、当 $E F ⊥ B C$ 且四边形EBFD有且仅有两条边相等时，求AE的长.

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12、小明计划在水亭门“有礼摊位”进行手工编织挂件售卖，每个挂件的成本为13元，每天最多售出100个.经过市场调查发现：若挂件以单价25元售出，一天能售出70个；若每个降价1元，则一天可多售出10个.

(1)、当每个挂件定价为22元时，一天能卖出多少个？

(2)、要使当天利润达到880元，则每个挂件应降价多少元？

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13、经过实验获得两个变量 $x (x > 0)$ ， $y (y > 0)$ 的一组对应值如下表.
x
1
2
3
4
5
6
y
6
2.9
2.1
1.5
1.2
1

(1)、画出相应函数的图象.

(2)、求这个函数的表达式.

(3)、求当 $y = 0.3$ 时， $x$ 的值.

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14、运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为3.0的动作，7位裁判的打分如下（单位：分）：
9.5，9.5，9.0，9.5，9.5，9.5，9.0.

(1)、求这位运动员得分的中位数，众数.

(2)、已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分.
①请计算该运动员此轮比赛的成绩.
②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性.

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15、如图，扶梯 AB 的坡比为 1：1，现保持高度 BC 不变，将其改造为坡比为 $1 : \sqrt{3}$ 的滑梯 BD.已知点 C，A，D 三点共线， $A D = 6 m$ .求滑梯的高度 $B C (\sqrt{3} \approx 1.73$ ，精确到 0.1m ).

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16、如图，在四边形ABCD中，分别以B，D为圆心，BA，DC的长为半径画两段圆弧，分别交BC于点M，交AD于点N，连接AM，CN.请判断四边形AMCN是否为平行四边形，并说明理由.

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17、下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成相应任务.
$\begin{array}{l} 解： \sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{1 \frac{1}{3}} \\ = 2 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} - 1 \times \sqrt{\frac{1}{3}} ⋯ ⋯ ① \\ = 2 \sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} ⋯ ⋯ ② \\ = \frac{4 \sqrt{3}}{3} ⋯ ⋯ ③ \end{array}$

(1)、指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤（写出序号即可）.

(2)、请写出正确的解题过程.

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18、如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH拼成一个大正方形ABCD，连结GE并两端延长，交AD于点P，交BC于点Q.若 $B E = 1$ ， $A E = 2$ ，则BQ=.

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19、对于反比例函数 $y = \frac{- 10}{x}$ ，当 $y \geq 4$ 时，x的取值范围是.

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20、用反证法证明命题“已知 $△ A B C$ ， $A B = A C$ ，求证： $∠ B < 9 0^{°}$ ”时，应先假设.

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x	1	2	3	4	5	6
y	6	2.9	2.1	1.5	1.2	1