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1、 已知直线a∥b，将一把含 30°角的三角尺ABC 按如图所示的方式放置（∠BAC=30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若 ， 则∠2的度数是.
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2、 如图所示， 直线a，b与l1 ， l2 ， l3分别交于点A，B，C 和点D，E，F.若AB=3，DE=2，BC=6，则EF=.
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3、 如图所示，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB 的度数为.
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4、如图所示，将一条纸带沿AB 折叠，下列条件中，不能判定纸带的两条边a，b 互相平行的是（ ）
A、∠1=∠4 B、∠2=∠3 C、∠2=∠5 D、∠1+2∠3=180° -
5、 如图所示，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a和b，得到a∥b，理由是（ ）
A、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 -
6、 如图所示，将一把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37°时，∠1的度数为（ ）
A、37° B、43° C、53° D、54° -
7、 如图所示，直线AB∥CD，∠3=70°，则∠1的度数为（ ）
A、70° B、100° C、110° D、120° -
8、 综合与实践.
【问题情境】
在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的等腰直角三角形纸片为操作对象.纸片△ABC 和△DEF 满足∠ACB=∠EDF=90°，AC=BC=DF=DE=2cm.
下面是创新小组的探究过程.
(1)、【操作发现】如图甲，取AB 的中点O，将两张纸片放置在同一平面内，使点O 与点F 重合.当旋转△DEF 纸片交AC 边于点 H、交 BC 边于点G 时，设AH=x（1<x<2），BG=y，请你探究出y与x的函数关系式，并写出解答过程.
(2)、【问题解决】如图乙，在（1）的条件下连结GH，发现 的周长是一个定值.请你写出这个定值，并说明理由.
(3)、【拓展延伸】如图丙，当点 F 在AB 边上运动（不包括端点 A，B），且始终保持 请你直接写出 纸片的斜边EF与 纸片的直角边所夹锐角的正切值（结果保留根号）.
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9、 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，点D在AC 上，且AD=2，E 是AB 上的动点，连结DE，F，G分别是BC，DE的中点，连结AG，FG，当AG=FG时，线段DE 的长为（ ）
A、 B、 C、 D、4 -
10、 如图所示，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点 D 作半圆O 的切线，交 AC 于点E.
(1)、求证：∠ACB=2∠ADE.(2)、若 求的长. -
11、 甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行程中，两车离开A 城的距离y（km）与时刻t 的对应关系如图所示.
(1)、A，B两城之间距离是多少千米?(2)、乙车出发多长时间追上甲车?(3)、请直接写出甲车出发多长时间时，两车相距20km. -
12、 如图所示，已知正方形ABCD 的边长为6，F是正方形内一点，连结CF，DF，且∠ADF=∠DCF，点 E 是AD 边上一动点，连结EB，EF，则EB+EF 长度的最小值为
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13、某快餐店销售A、B两种快餐，每份的利润分别为12元、8元，每天卖出的份数分别为40，80.该店为了增加利润，准备降低每份A 快餐的利润，同时提高每份 B 快餐的利润.售卖时发现，在一定范围内，每份A 快餐的利润每降1元可多卖2份，每份 B 快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天的销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是元.
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14、 如图所示，点 D，E 分别在△ABC 的边AC，AB 上，△ADE∽△ABC，M，N 分别是DE，BC 的中点，若 则 .
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15、 设二次函数y=a（x-m）（x--m-k）（a>0，m，k是实数），则（ ）A、当k=2时，函数y的最小值为-a B、当k=2时，函数y的最小值为-2a C、当k=4时，函数y的最小值为-a D、当k=4时，函数y的最小值为-2a
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16、 如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点 C 是AO 的中点.过点 C 作CE⊥AO交. 于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为点 D.在扇形内随机选取一点 P，则点 P 落在阴影部分的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
17、 如图，EA，ED 是⊙O的切线，切点为A，D，点B，C在⊙O上，若∠BAE+∠BCD=236°，则∠E 的度数为（ ）
A、56° B、60° C、68° D、70° -
18、 如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点 P 从点C 出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA 方向向点A 运动，同时，点Q 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿 BC 方向向点C 运动.当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连结 PQ，在射线 PC上截取. 以PQ，PM 为邻边作菱形 PQNM，设运动时间为t秒（t>0）.
(1)、当t=3时，求菱形PQNM 的面积.(2)、当△PCQ 的面积为菱形PQNM 面积的时，求t的值.(3)、作点 B 关于直线 PQ 的对称点 B'，当 时，求线段BB'的长. -
19、 如图所示，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N 分别在边AB，CD上，CN=1cm.现将四边形BCNM 沿MN 折叠，使点B，C 分别落在点 B'，C'上.当点 B'恰好落在边CD 上时，BM 的长为cm；在点 M 从点A 处运动到点 B 处的过程中，若边. 与边CD 交于点E，则点E 相应的运动路径的长为cm.
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20、 如图所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，2），点B 的坐标是（2，0），连结AB，P是线段AB上的一个动点（包括两端点），直线. 上有一动点Q，连结OP，PQ，已知 的面积为 ， 求点 Q 的坐标.
