相关试卷

1、下面几何体中为圆锥的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2、中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降 $2 m$ 记作 $- 2 m$ ，那么水位上升 $3 m$ 记作（　　）

A、 $- 3 m$ B、 $+ 3 m$ C、 $- 5 m$ D、 $+ 5 m$

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3、如图，正方形ABCD中，已知 $A B = 6 \sqrt{2}$ ，对角线AC与BD交于点O，点E为射线OB上的一个动点（不与点B重合），点M为线段ED的中点．现将线段OM绕点M顺时针旋转90°得到线段MF，连结AE，EF，AF，OF．

(1)、若点M在线段OD上且MD＝4，求线段OF及EF的长．

(2)、当点E在线段OB上运动时，请判断△AEF的形状，并说明理由．

(3)、在点E的运动过程中，当AE＝2OF时，求线段BE的长．

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4、根据以下素材，探索完成任务．

智能农业种植基地设计
背景	随着科技的日益更新，利用智能化设备和技术，可以有效提高农业种植的生产效率，提升农产品的质量．
素材1	如图，某智能农业种植基地计划搭建一座矩形温室大棚用于高效种植作物．已知大棚的种植面积为1200平方米，且矩形的长AD比宽AB多10米．
素材2	基地想在矩形中心引入智能光照控制系统P（视为一个点），当系统P到矩形内任意一点（包括边上）的距离不超过28米时视为达标，以确保光照均匀覆盖；否则视为不达标并需要重新改进系统．
素材3	为了更智能地对农作物浇水，在基地内部安装了一个矩形智能灌注设备，要求设备四周预留相同宽度的空间，已知该矩形灌注设备的面积为24平方米．
⑴任务1	设矩形大棚的宽为x米，则长为 ▲ 米，根据素材1的信息可列方程： ▲ ．
⑵任务2	根据素材2的要求，请问：该设计是否达标？如果达标，请说明理由；如果不达标，请给出改进方案．
⑶任务3	设素材3中灌注设备四周预留的宽度为a米，求a的值．

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5、如图，已知点A为反比例函数 $y_{1} = \frac{12}{x} (x ＞ 0)$ 图象上的一点，过点A作AB⊥y轴交y轴于点B且OB＝4，连结OA．

(1)、求点A的坐标．

(2)、将△ABO沿x轴正方向平移得到△A^'B^'O^' ，记线段A^'O^'的中点为C，若反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k ＞ 0 ， x ＞ 0)$ 的图象恰好经过点B^'和点C，求k的值．

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6、浙江新能源汽车数量不断上升，据相关信息，2025年全省将建成公共充电桩超230万个．某小区为优化公共充电桩管理，随机记录了某日50辆新能源汽车的充电情况．
时间段
6点﹣10点
10点﹣14点
14点﹣18点
18点﹣22点
22点﹣6点
数量（辆）
4
20
a
10
12
价格（元/度）
1.15
0.60
1.20
0.90
0.55

(1)、填空：a＝．

(2)、本次调查的50辆新能源汽车用电价格的众数为元/度，中位数为元/度．

(3)、若该地区每天需要充电的新能源汽车数量约为10万辆，请估计在6点至10点时间段内进行充电的新能源汽车数量．

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7、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，过点A作AE⊥BD交BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD于点F．

(1)、求证：AE＝CF．

(2)、若∠ABD＝30°，AB＝4，BC＝6，求EF的长．

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8、解方程：

(1)、3x²＝x；

(2)、2x²﹣3x﹣5＝0．

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9、在平面直角坐标系中，反比例函数y₁ $= \frac{a + b}{x}$ 和y₂ $= \frac{b}{x}$ （x＞0，a＞0，b＞0）的图象如图所示．已知矩形OABC的边OA，OC分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，y₁分别交BC，AB于点D，E，y₂分别交BC，AB于点F，G，直线FG与y轴交于点P，连结PD．若AB＝a，OA＝b，则△PFD的面积为．

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10、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，点E为BC边上一点，连结AE，将△ABE沿AE翻折，使点B恰好与点O重合，则BE的长为．

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11、若平行四边形的两邻边长分别4和5，两条较短边之间的距离为3，则两条较长边之间的距离为．

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12、已知关于x的一元二次方程x²﹣2mx+3m＝0的一个根为2，则m的值为．

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13、当a＝﹣1时，二次根式 $\sqrt{a + 2}$ 的值为．

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14、如图，已知菱形ABCD的边长为 $\sqrt{7}$ ， ∠ABC＝80°，延长BC至点E，射线CF在∠DCE的内部且满足∠DCF＝50°，过点D作DG⊥CF交CF于点G，过点G作GH⊥CE交CE于点H．若GH＝1，则线段BD的长为（）

A、 $3 \sqrt{7}$ B、 $2 \sqrt{7}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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15、已知反比例函数 $y = \frac{n - 1}{x} (n \neq 1)$ 的图象上有A（n，y₁），B（n﹣2，y₂）两点，则下列说法正确的是（）

A、若n＜0，则y₁＜y₂ B、若0＜n＜1，则y₁＞y₂ C、若n＞2，则y₁＞y₂ D、若1＜n＜2，则y₁＞y₂

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16、如图，已知点O是▱ABCD两条对角线AC，BD的交点，BD＝20，AO＝8，AD＝15，则△OBC的周长为（）

A、29 B、33 C、34 D、43

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17、据相关统计，2022年中国新能源汽车销售量约688万辆，2024年中国新能源汽车销售量约1286万辆．设从2022年至2024年的年平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A、688（1+x）²＝1286 B、688（1﹣x）²＝1286 C、1286（1+x）²＝688 D、1286（1﹣x）²＝688

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18、用反证法证明“在△ABC中，若AB＝AC，则∠B＜90°”时，应先假设（）

A、∠B＞90° B、∠B≤90° C、∠B≥90° D、∠B≠90°

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19、在二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 中，字母x的取值范围是（）

A、x≥0 B、x≤0 C、x≥﹣1 D、x≤﹣1

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20、如图，在正方形 $A B C D$ 中，点E是边 $A D$ 上的动点，连接 $B E$ ，作 $A F ⊥ B E$ 于点F，在边 $A B$ 上取点G，使得 $A G = A E$ ，连接 $C F ， F G$ ．

(1)、求证： $∠ B A F = ∠ C B F$ ；

(2)、求证： $△ A G F ∽ △ B C F$ ；

(3)、已知 $A B = 2$ ，点E在运动过程中， $S_{△ A G F} + S_{△ B C F}$ 是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．

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时间段	6点﹣10点	10点﹣14点	14点﹣18点	18点﹣22点	22点﹣6点
数量（辆）	4	20	a	10	12
价格（元/度）	1.15	0.60	1.20	0.90	0.55