相关试卷

1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (单位：kPa)是气体体积V (单位：m³)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)、求这个函数的解析式；

(2)、当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米?

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2、已知关于x的一元二次方程. $x^{2} - m x + m - 3 = 0 .$

(1)、若该方程有一个根为-2，求m的值；

(2)、求证：不论m为任何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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3、现有六张分别标有数字1， 2， 3， 4， 5， 6的卡片.

(1)、若甲从中随机抽取一张，则抽到标有3的卡片的概率是；

(2)、若将其中标有1、3、5的卡片给甲，标有2、4、6的卡片给乙，两人各随机取出一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出两张卡片上的数字之和小于8的概率.

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4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(0，3)、B(4，4)、C(2，1).

(1)、画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△DEC；

(2)、求点A的运动路径长.(结果保留π)

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5、解方程：

(1)、x²-9=0

(2)、 $x^{2} + 4 x - 5 = 0$

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6、如图， △ABC内接于⊙O， AC=BC=8， AD平分∠CAB交BC于点D，连结CO并延长交AD于点E，若OE=1，则⊙O的半径等于.

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7、已知一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的一个根为x=3，抛物线 $y = a {(x - 1)}^{2} + b x - b + c (a$ ≠0)的对称轴为直线x=2，则方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的另一个根为.

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8、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(AB)，点O是. $\dot{A} \dot{B}$ 所在圆的圆心，通过测量，发现弦AB的长度是30m，AB所在圆的半径是25m，则 $\hat{A B}$ 上的点到弦AB的距离的最大值是m.

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9、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为.

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10、某数学兴趣小组为了估计投一枚图钉“钉尖朝上”的概率，进行了多次投图钉的试验，试验教数匠结果整理如下(频率保留三位小数)：
投图钉次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
“钉尖朝上”的次数
30
61
94
124
153
183
216
246
277
309
“钉尖朝上”的频率
0.600
0.610
0.627
0.620
0.612
0.610
0.617
0.615
0.616
0.618
请你估计“钉尖朝上”的概率为(保留两位小数)

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11、如图，已知△ABC中， ∠C=90°， AC=BC=2，点P、Q分别为AC、BC上的点，将线段PQ绕着点P顺时针旋转45°，点Q的对应点G刚好落在AB上，则PQ的最小值为( )

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

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12、已知 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上有A(x₁ ， t)、B(x₂ ， t+2)两点，下列说法正确的是( )

A、若t<0，则. $x_{1} < 0 < x_{2}$ B、若t>0，则( $0 < x_{2} < x_{1}$ C、若t>-2，则( $0 < x_{1} < x_{2}$ D、若t<-2，则. $x_{1} < x_{2} < 0$

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13、如图，在△ABC中， $∠ A B C = 9 0^{\circ}, A D = \frac{1}{2},$ 直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D、E.点B， C， D， E处的读数分别为15， 12， 0， 1，则直尺宽BD的长为( )

A、0.8 B、1 C、1.2 D、1.5

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14、如图，点A， B， C， D都在⊙O上， OA⊥BC， ∠CDA=30°，则∠AOB的度数为 ( )

A、30° B、40° C、50° D、60°

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15、如图，在△AOB中， ∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A'OB'，边A'B'与OB交于点C (点A'不在OB上) ，则∠A'CO的度数为( )

A、22° B、52° C、60° D、82°

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16、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛?设邀请x个球队参加比赛，则下列方程符合题意的是( )

A、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 15$ B、x(x+1)=15 C、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 15$ D、x(x-1)=15

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17、已知⊙O的半径r=2， OP= $\sqrt{3}$ ，则点P与⊙O的位置关系是( )

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法确定

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18、下列事件中，是必然事件的是( )

A、任意买一张电影票，座位号是3的倍数 B、任意一个五边形的外角和是360° C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D、投一枚图钉， “钉尖朝上”

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19、如果将抛物线 $y = - x^{2}$ 向下平移2个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是( )

A、 $y = - x^{2} - 2$ B、 $y = - x^{2} + 2$ C、y=-(x-2)² D、 $y = - {(x + 2)}^{2}$

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20、下列是2025年成都世运会的候选会徽，其中是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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投图钉次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
“钉尖朝上”的次数	30	61	94	124	153	183	216	246	277	309
“钉尖朝上”的频率	0.600	0.610	0.627	0.620	0.612	0.610	0.617	0.615	0.616	0.618