相关试卷

1、如图，四边形OBAC是矩形， OC=2， OB=6，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象过点A.

(1)、求k的值.

(2)、点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE 是正方形时，求点P的坐标.

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2、某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩x(分)
百分比
A组
x<60
5%
B组
60≤x<70
15%
C组
70≤x<80
a
D组
80≤x<90
35%
E组
90≤x≤100
25%
根据所给信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的成绩统计表中a= ，并补全条形统计图；

(2)、这200名学生成绩的中位数会落在组(填 A、B、C、D或E)；

(3)、试估计该校1200名学生中成绩在90分以上(包括90分)的人数.

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3、如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点.线段AB的端点都在格点上.按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上.

(1)、如图1，画与AB关于点O 的中心对称的图形；

(2)、如图2，画一个以AB为边，且面积为12的平行四边形；

(3)、如图3，画一个以AB 为对角线，且面积为9的平行四边形.

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4、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，点 E在AD上，点F在 BC 上，连结EF 使EF恰好经过点O.

(1)、求证：ED=FB.

(2)、若 $A C ⟂ B D, E D + C F = 5, A C = 6,$ ，求 BD的长

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5、解一元二次方程：

(1)、 $x^{2} + 10 x + 21 = 0;$

(2)、x(2x-5) =10-4x.

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6、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} \div \sqrt{{(- 2)}^{2}};$

(2)、 $(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7}) + \sqrt{2 \frac{1}{4}} .$

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7、在正方形ABCD中，AB =4，点 E 是边AD的中点，连接BE，将 $△ A B E$ 沿BE翻折，点 A落在点 F 处，BF与AC交于点 H，点 O 是AC的中点，则OH的长度是.

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8、如图，已知在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=6，E 为AB的中点， $D E ⟂ A B,$ F 为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于.

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9、如图，等腰三角形△AOB的顶点A在y轴正半轴上，点 B在函数 $y = \frac{k}{x}$ (k为常数，x>0) 的图象上，且AB=OB，过点B作直线l⊥x轴于点C. 已知△AOC 的面积为4，则k的值为 .

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10、若A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂)都在函数 $y = \frac{2023}{x}$ 的图像上，且 $y_{1} > y_{2} > 0,$ 则x₁x₂ . (填“>”、“<”或“=”)

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11、 $\sqrt{{(- 1)}^{2}} =$ .

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12、如图，在菱形ABCD中，点P 是对角线BD 上一动点，PE⊥BC于点 E，PF⊥CD于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为BD中点时，则PE=PF；②PE+PF=h； ③∠EPF+∠A=180°； ④若AB=2， ∠EPF=60°，连结PC，则 PE+PC 有最小值为2；⑤若h=2，∠EPF=60°，连结 EF，则S△PEr的最大值为 $\frac{15}{2}$ .其中错误的结论有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、如图，正方形ABCD 的顶点 A 的坐标为(-1，0)，点 D在反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象上，B点在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，AB的中点E在y轴上，则m的值为( )

A、- 6 B、- 8 C、- 2 D、- 3

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14、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x = 1,$ 下列变形正确的是( )

A、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 4$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 5$

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15、用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中( )

A、两个锐角都大于45° B、两个锐角都小于45° C、两个锐角都不大于45° D、两个锐角都等于 45°

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16、下列条件，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形的是( )

A、AB∥CD， AB=CD B、AB=CD， BC=AD C、∠A=∠C， AD∥BC D、AB∥CD， ∠A=∠B

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17、下列计算正确的是( )

A、 $\sqrt{8} = 4$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} = 2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = 5$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \sqrt{2}$

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18、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $L_{1}$ ： $y = \frac{1}{2} x^{2} + m x + n$ 与x轴交于点 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ，与y轴交于点C，抛物线 $L_{2}$ ： $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a > 0$ ）经过A，B两点，与y轴交于点D．

(1)、求m与n的值；

(2)、若抛物线 $L_{2}$ 的顶点为E，连接 $A E$ ，当直线 $A E$ 恰好经过点C时，求b的值；

(3)、点P在线段 $A B$ 上（不与点A，B重合），过点P作垂直于x轴的直线，分别交抛物线 $L_{1}$ ， $L_{2}$ 于点M，N，且M是 $P N$ 的中点．
①求 $M N$ 的最大值；
②设 $M (t, y_{1})$ ， $N (t, y_{2})$ ，若实数d满足关于t的方程 $d = y_{2} - y_{1}$ 在 $- 1 < t < 3$ 内有实数根，求d的取值范围．

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20、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 16$ ，点P在边 $B C$ 上（不与点B，C重合），连接 $A P$ ， $⊙ O$ 是 $△ A B P$ 的外接圆．

(1)、若 $∠ C = 120 °$ ．
①当 $A P ⊥ B C$ 时， $∠ B A P$ 的度数为______；
②当P是 $B C$ 的中点时，求 $\overset{⌢}{A P}$ 的长；

(2)、若 $\tan D = \frac{4}{3}$ ，当 $⊙ O$ 与边 $A D$ 或边 $C D$ 所在直线相切时，求 $C P$ 的长．

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组别	成绩x(分)	百分比
A组	x<60	5%
B组	60≤x<70	15%
C组	70≤x<80	a
D组	80≤x<90	35%
E组	90≤x≤100	25%